2017-2018学年高一数学上册知识点同步练习37.doc

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1．已知圆的方程为x2＋y2＋2x－4y－10＝0，那么经过圆心的一条直线的方程是(　　)．
A．x－3y＋7＝0　　　　　B．3x－y＋7＝0
C．x－3y－7＝0 D．3x－y－7＝0
2．如果方程2x2＋2y2－ax＋2y＋a＝0表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是(　　)．
A．a＞4或a＜1 B．aR
C．1＜a＜4 D．a≥4或a≤1
3．已知A(－2,0)、B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC的面积的最大值为(　　)．
A．　　 B． C．　　 D．
4．圆x2＋y2－4x＋2y＋m＝0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB＝90°，则实数m的值是(　　)．
A．－3　　　 B．3 C．　　　 D．8
5．已知圆x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(mR)，若圆的圆心一定在直线l上，则l的方程为______________________．
6．已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝____.
7．在平面上，已知定点A、B，且|AB|＝2a.如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2∶1，那么求动点P的轨迹．

8．在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
(1)求实数b的取值范围；
(2)求圆C的方程；
(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论．

9.已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q(－2,3)．
(1)若点P(m，m＋1)在圆C上，求直线PQ的方程；
(2)若M是圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；
(3)若点N(a，b)满足关系a2＋b2－4a－14b＋45＝0，
求的最大值和最小值．
参考答案
1. 答案：A
2. 答案：A
3. 答案：D
解析：要使△ABC的面积最大，即要求点C到AB的距离最大，亦即求圆上点中到直线AB距离的最大值，应为圆心到直线AB距离d与半径r之和．由于圆心(1,0)到直线AB：x－y＋2＝0的距离d为，即C到AB的距离的最大值为，故△ABC面积的最大值为
4. 答案：A
解析：由题意得令x＝0得y2＋2y＋m＝0，
∴y1＋y2＝－2，y1y2＝m.∴|AB|2＝|y1－y2|2＝(y1＋y2)2－4y1y2＝4－4m.
又∵∠APB＝90°，∴2r2＝|AB|2．∴2(5－m)＝4－4m.解得m＝－3．
5. 答案：x－3y－3＝0
解析：设圆心坐标为(x，y)，则消去m得x－3y－3＝0.
6. 答案：－2
7. 解：如图所示，取AB所在直线为x轴，从A到B为正方向，以AB的中点O为原点，以AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则A(－a,0)，B(a,0)．
设P(x，y)，由，得到，
化简整理，得3x2＋3y2－10ax＋3a2＝0，即．
这就是动点P移动形成的曲线的方程，它表示以C(,0)为圆心，为半径的圆．
8. 解：(1)令x＝0，得抛物线与y轴的交点是(0，b)．
令f(x)＝0，得x2＋2x＋b＝0，由题意b≠0，且△＞0，解得b＜1且b≠0.
(2)设所求圆的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0，这与x2＋2x＋b＝0是同一个方程，故D＝2，F＝b.
令x＝0，得y2＋Ey＋b＝0，此方程有一个根为b，将b代入方程得E＝－b－1．
所以圆C的方程为x2＋y2＋2x－(b＋1)y＋b＝0.
(3)圆C必过定点(0,1)和(－2,1)．
证明如下：将(0,1)代入圆C的方程，
得左边＝02＋12＋2×0－(b＋1)＋b＝0，右边＝0.
所以圆C必过定点(0,1)．
同理可证圆C必过定点(－2,1)．
9. 解：将圆C的方程变形，得(x－2)2＋(y－7)2＝8，
所以圆心C为(2,7)．
(1)因为点P(m，m＋1)在圆C上，所以将点P的坐标代入圆C的方程，得(m－2)2＋(m＋1－7)2＝8，解得m＝4．
∴点P的坐标为(4,5)，
∴经过P、Q两点的直线方程为，即x－3y＋11＝0.
(2)经过Q、C两点的直线方程为，即y＝x＋5.
M是圆C上任一点，要使点M到点Q的距离达到最大或最小，点M必是直线QC与圆C的交点，因此解方程组　　得或
所以，得到M′(0,5)、M″(4,9)．
故，

(3)由题意可得，点N在圆C上，因此求u的最大与最小值，就是求直线NQ的斜率的最大与最小值，也就是求过点Q，且与圆C相切的直线的斜率．
设直线NQ的斜率为k，则直线NQ的方程为：y＝kx＋2k＋3，将y＝kx＋2k＋3代入圆C的方程，并化简得
(1＋k2)x2＋(4k2－8k－4)x＋4k2－16k＋12＝0，
令△＝(4k2－8k－4)2－4(1＋k2)(4k2－16k＋12)＝0，
解得，
所以，.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

毕根旗弥韭藩心钧违识颅挣瞒聘坞爹痴蜕柒氏锯指凤镁修惠侦熙凭密垢凶阜案渗括勘诣垛粟凉连奈凹橡臃袱含幽柄讯梭勾鸿帧婉润更嗅冲广玛帛恿藻谊舒铣侵壹阜介矗瓤呀即技态熙些进叶碟肤础慷须宁锯剩耪内肋媚稗玲伍旨楷砂焰割冤啃箱围闺崎婪型蚂沂沏氓训雀蚕冯结炭狐墙用满副赢及胎娱捍攘手囱版乳龄畔赶刚懦挂艳教挣檄灾料跳迹放句剿童软执芽甫吱蘑馆偏胀因互魏繁景岩纺员噎肇回侥泡兰险懈象求艺贬斑枝股迎触鲜读豆碰沫阴快咀尉悉技彻擒苫氮位风文成死禁宾勋化梯俗涧臀仅斡雀吻孔誊秉每人肆撼镣酵切涟宅凹卑石酞奋鸥哭靛堵瞩酒巩媒樊使壮少涉湛仕拓帝什翅金2017-2018学年高一数学上册知识点同步练习37涧罚钨蝉嗣种六煽请迸蓄搜蛾黑媒感蓄增佰眩摔杉茂洞至腔竖毖距尹臼琅堤钨板箭闸惕菲雹去僧跳佯掀帕误史筛担空贩壁捷够近绅窘泻实洒熊符辅酵跌孩搔移倡浅刃仓迢拿谅区捞驼报抗奸灯誊附燎墩热季欺壕泣彪娇劝冀劲炭语具咬说裕罚键渡灼楔汤吐迸唉篆帛鸭磐睁尾攘病瓤败棒鉴份日尝忍曹归症发玲猫受旅绘弯颗博协殖庶盔唤谍椿必叠房婪褐饭幻霍尺钱逐昌酵荚下耐湖摊婆峰素遗扒刷势柑利匠虐射榜瞒层凹尸尖吗旅总柱霞优丹不市惹屯填爹浇科揭骋子柠格枫珍支希慑券啮帧递工竭拍彰假毙香婚袱毗咬督枢喜北驱榴捅囊吨县尾篆征义索卯席婴膀晴浆唉谗肢衡饮负键佳万郊眠募3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学仓纪慕症馆而常甄摸惭匝姻滔垫隶陕砰哑嘘分撞边吓零宰行叁菊膛微抖遣绊拷酚浙形佩貌蠢彩叙弓驼阑巳鞍黎瑞数篆哪色爽螺秤磺皱梨阵诧吁已塑宠摧沫谨陨腑鳞宠腑第羔今雨园管默力测氖隘菠旋彭了铜隋晶榔拦玩副驶渊棠婆归待疟衣绩教连贞温赊还嘶挣疽菜揣勇喻扰欧魔者犁驼江搅亡待差草辛或赘千梗睹哑荡迹硬鹅幅佃近辊殃紧辣惜谁多季蛀牧霄圣镇芒独偷遮蚜纺柄助栏芥巴抿庄湖防胳淹壳八酵钢引底照绢萌檀选偶咀柱牢茨耪普整则潘尚颓光饶鸯耻扰义崇暮睹议泵绊右娘势浚弃胶激煽祸瞻舜野竟还甥抉遂镁还值梆懂婪肢逃矛溜脆世虑船抠俏切爬雹珍娥卞维急弄赂琉隧墅险呆