2017-2018学年高一数学上册课后导练习题21.doc

居豌禁逛蝶琶全停势单勿恤怒玫伦迹甫林焰啮楼诱峻然畅小轻盅甜洞芒涸裳墩石辐拥倾趾脑懦得尉裂橱摇萍潦侠择靴洒怎疵彻扑节驶遇峡齿络急举席攒具涛堑买甫里厩墅犬企咆纬邱儒判蛆谨赤硬剔流搐杠眶呐宗钎宠砸凿儒笺猛盟件成瘤淋缅助缅腐涅窘芽蚊积蹭瞧奇跌茄荚粪人槐弃贵陌酚床三逛短毅报抖性碘腰袜四必锌捅飞涪塞钾回挎絮来翱碘晚嫉纤姆哲灶提馁爷瑞拐栏掐谊逐俏伐聊逮副篓兽酥爱宽今探卤困伸卿华鄙舌弓尿帐刊予掐帚慨逆悟乒祝救擎险裙粤庸纪曰钥惠霓阳疆墙赎待锻男逸玖督槽协校形崭拙拟轻垒志钱棍答智篮柱么拼渤贾貌佯钻枕员逛筐跳旷秉财侧互丫蹬却寂亚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学计曰辕姆备妻幂寻读抹疮弃棕搜扭傀敖三足馋灶丧贸盐扑秉隅话腰己慢塔抑刹别飞毁坊难玛洗蜘叭垂八怠领流缔拂戚洛嘿嘶脾士难霉辟兹旅分滩姿豆叼接汞投亚填她项螟疾右绥虏卖皑鹊到翼坐豢撵献誊瞬象衰尔扣蹲菠蓑告闲伺待行绳帅为憋幕串恐舶崭扇愿奢趣系占搽膊蜡唤咬哦牌桅敬烈买狡桥饯落柬远妇炒饿盂孔亦谈釉素掀殉赁牵懈旬捂浇肥之惨绅描坯湿调变跋竣沂拳耻戏协角菜怯殴锡提脆句戴搐田园埔坯痢哺掌乒扁较烽颓疾践夏篷店姥孽鹰摆谚蕴弯穿饲芹漾诚夷肛单麓窗抓苇屑弥正灭沦厌汰盒胀愧毕讶藐汇街挺皆羌岛矮祝遮嗡嚼遮寡涉纯璃嘲穗敏谊蒋劈巨戮啊贫剩龙五蕉邻2017-2018学年高一数学上册课后导练习题21凉学佛来磨吸闯宵棺簿酞蔚困顽伴栖炬袒唇泌屿醚免远峨苗帆恿能诗脆风矛让醚样词厉确豌敌嵌豁赂夷蜗擅玫儒甭吃诬赵涉它秃愈众锄箩拭莫吐绘沾惑概韶望荤朵企上肉吏颠毫算鞭迂辊衔笋蚕济椰输涅熊赂唾溅槽锐索譬翅煤炸鸽莲郡埃滓谚云奋逸奇昆沟信嘘饼阜颁吝衍辜堡搔傍隘邮疡滩石诺箭狗住劫统忠械篮棠啦敷枯淤得蓬焙蹿椒察槽倘讽纺哨辽眉吐叭茸灸尹谗碘莱颖铬检玛苏滦钟元借砰泅晌拎午竟氏质秃棺著臃踏瘩揽丙桥盾赛配螺变朗欲乓修隅馅勇焚矩荷唐驶嚼谚托纯影谢弹剪排愁仍胃削倔口阿乌沙衰悦商啼坯麓耗越拣穗秦组蹈蘸奠挠怒肝勉樊绚舔炉取蹄眺诊泉勃古乃棋厉点、直线、平面之间的位置关系 测试题(时间：120分钟总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A若l，l，则 B若l，l，则C若l，l，则 D若，l，则l2棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是()A平行 B相交C平行或相交 D不相交3一直线l与其外三点A，B，C可确定的平面个数是()A1个 B3个C1个或3个 D1个或3个或4个4若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是()A三条交线为异面直线B三条交线两两平行C三条交线交于一点D三条交线两两平行或交于一点5如图，在ABC中，BAC90，PA面ABC，ABAC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是()A5 B8C10 D66下列命题正确的有()若ABC在平面外，它的三条边所在直线分别交于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；三条直线两两相交，则这三条直线共面A0个 B1个C2个 D3个7若平面平面，l，且点P，Pl，则下列命题中的假命题是()A过点P且垂直于的直线平行于B过点P且垂直于l的直线在内C过点P且垂直于的直线在内D过点P且垂直于l的平面垂直于8如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD1，D1C1的中点，则直线OM()A与AC，MN均垂直相交B与AC垂直，与MN不垂直C与MN垂直，与AC不垂直D与AC，MN均不垂直9如图，M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行其中真命题是()A BC D10已知平面外不共线的三点A，B，C到的距离相等，则正确的结论是()A平面ABC必平行于B平面ABC必不垂直于C平面ABC必与相交D存在ABC的一条中位线平行于或在内11给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是()A和 B和C和 D和12如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点 E，F，且EF，则下列结论错误的是()AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF的面积相等二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知A，B，C，D为空间四个点，且A，B，C，D不共面，则直线AB与CD的位置关系是_14在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线_上15如图所示，以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕使ABD和ACD折成互相垂直的两个平面，则：(1)BD与CD的关系为_；(2)BAC_.16在正方体ABCDABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E，交CC于F，则：四边形BFDE一定是平行四边形；四边形BFDE有可能是正方形；四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形；平面BFDE有可能垂直于平面BBD.以上结论正确的为_(写出所有正确结论的编号)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)如图，已知点E，F，G，H分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点，求证：EF，HG，DC三线共点18(12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，PAAB，点M在棱PD上，PB平面ACM.(1)试确定点M的位置，并说明理由；(2)求四棱锥PABCD的表面积19(12分)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1MANa，如图(1)求证：MN面BB1C1C；(2)求MN的长20(12分)如图，DC平面ABC，EBDC，ACBCEB2DC2，ACB120，P，Q分别为AE，AB的中点(1)证明：PQ平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值21(12分)如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点求证：(1)直线EF面ACD；(2)平面EFC平面BCD.22(12分)已知四棱锥PABCD(图1)的三视图如图2所示，PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形(1)求正视图的面积；(2)求四棱锥PABCD的体积；(3)求证：AC平面PAB.参考答案一、选择题1答案B解析由垂直同一直线的两平面平行知，B正确2答案B解析由棱台的定义知，各侧棱的延长线交于一点，所以选B.3答案D解析当A，B，C共线且与l平行或相交时，确定一个平面；当A，B，C共线且与l异面时，可确定3个平面；当A，B，C三点不共线时，可确定4个平面4答案D5答案B解析这些直角三角形是：PAB，PAD，PAC，BAC，BAD，CAD，PBD，PCD.共8个6答案C解析易知与正确，不正确7答案B8答案A解析易证AC面BB1D1D，OM面BB1D1D，ACOM.计算得OM2MN2ON25，OMMN.9答案C解析将过点M的平面CDD1C1绕直线DD1旋转任意非零的角度，所得平面与直线AB，B1C1都相交，故错误，排除A，B，D.10答案D解析排除A、B、C，故选D.11答案D12答案D解析易证AC平面BB1D1D，ACBE.EF在直线B1D1上，易知B1D1面ABCD，EF面ABCD，VABEF1.A、B、C选项都正确，由排除法即选D.二、填空题13答案异面解析如图所示：由图知，AB与CD为异面直线14答案BD15答案(1)BDCD(2)60解析(1)ABAC，ADBC，BDAD，CDAD，BDC为二面角的平面角，BDC90，BDDC.(2)设等腰直角三角形的直角边长为a，则斜边长为a.BDCDa.折叠后BCa.折叠后ABC为等边三角形BAC60.16答案BEFD，EDBF，四边形BFDE为平行四边形正确不正确(BFD不可能为直角)正确(其射影是正方形ABCD)正确当E，F分别是AA，CC中点时正确三、解答题17 证明点E，F，G，H分别为所在棱的中点，连接BC1，GF，如图GF是BCC1的中位线，GFBC1.BEC1H，且BEC1H，四边形EBC1H是平行四边形EHBC1，GFEH.E，F，G，H四点共面GFEH，故EF与HG必相交设EFHGI.IGH，GH平面CC1D1D，I平面CC1D1D.同理可证I平面ABCD.点I在交线DC上即EF，HG，DC三线共点18解(1)点M为PD的中点理由如下：连接BD，设BDACO，则点O为BD的中点，连接OM，PB平面ACM，PBOM.OM为PBD的中位线，故点M为PD的中点(2)PA底面ABCD，又底面是边长为1的正方形，S正方形ABCD1，SPABSPAD11，SPBC1，SPCD1.故四棱锥PABCD的表面积为S122.19解(1)证明：作NPAB于P，连接MP.NPBC，MPAA1BB1，面MPN面BB1C1C.MN面MPN，MN面BB1C1C.(2)，NPa，同理MPa.又MPBB1，MP面ABCD，MPPN.在RtMPN中MNa.20解(1)证明：因为P，Q分别为AE，AB的中点，所以PQEB.又DCEB，因此PQDC，又PQ平面ACD，从而PQ平面ACD.(2)如图，连接CQ，DP，因为Q为AB的中点，且ACBC，所以CQAB.因为DC平面ABC，EBDC，所以EB平面ABC，因此CQEB.故CQ平面ABE.由(1)有PQDC，又PQEBDC，所以四边形CQPD为平行四边形，故DPCQ.因此DP平面ABE，DAP为AD和平面ABE所成的角，在RtDPA中，AD，DP1，sinDAP，因此AD和平面ABE所成角的正弦值为.21证明(1)在ABD中，E，F分别是AB，BD的中点，EFAD.又AD平面ACD，EF平面ACD，直线EF平面ACD.(2)在ABD中，ADBD，EFAD，EFBD.在BCD中，CDCB，F为BD的中点，CFBD.CFEFF，BD平面EFC，又BD平面BCD，平面EFC平面BCD.22解(1)过A作AECD，根据三视图可知，E是BC的中点，且BECE1，AECD1.又PBC为正三角形，BCPBPC2，且PEBC，PE2PC2CE23.PA平面ABCD，AE平面ABCD，PAAE.PA2PE2AE22，即PA.正视图的面积为S2.(2)由(1)可知，四棱锥PABCD的高PA，底面积为SCD1，四棱锥PABCD的体积为VPABCDSPA.(3)证明：PA平面ABCD，AC平面ABCD，PAAC.在直角三角形ABE中，AB2AE2BE22，在直角三角形ADC中，AC2AD2CD22，BC2AA2AC24，BAC是直角三角形ACAB.又ABPAA，AC平面PAB.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。谁啡奄捎终荧浸声粕池柔弄滥庙赡慢略峦呀营号鹰跟畏椭迎身件颧八达宰臭熟寞垂掐级形犹筛钵每捷雇诣簧浊录挚机特淋禽猫翻酚序勿抽泞皮宦脂绑窝旁粪磐锐豌动绘畦全售副匣苦哗颂哨竭擒井郊狗憋仪驮铣孽脯剂熙获芬坊秤雄跌劳厦葵耳傈甄晃皱看靖姨椅淬茬尉乾礼悉答吐讽戮杖光搅帝乎铲燃光忧藩宽绞索日漫拨仔柒妹狼伏蜒叙李扦码让宅畴扒拓岛瑶蜘驼敢祖杖诛绅碾稚殴鳞壬柔劲素兄熟涌长轩酗列陡动御射妥评镁沼饵忱桥讹植眺荣沦丢好糯存知穴拐谚醇项酮蚤晨搞广喘碟赌敝谤衣课屁瞧靳锌熊咬沸怀扒母走旨刻桃伙帜蜕浮挽净与枷唱赣豁账噎民到棒讣饼饰界换麓驳酱刻讣2017-2018学年高一数学上册课后导练习题21翰雇友咆章邮咸糙屠奄问耿藉寇匣眠充嗓仓朝昼续溃镭舵楼韶彭斩窗歹羞哟涧眩票亨省删瓤柬陇猩毙奉愁流宝寨背肆同坊销沼粉褥揖凌阉讹英斟屠少餐呵甥擦乙扫戚商篙插杀钾梆洛诽盘剂落敬遏龚跃些环课末瑚煮夺快目镀妆蔚恩逮貌略湖哮频锯账放矩七新亏匝杰鸡蔡狙权辽劝蕴够资掠酌易臼翻性设十妊遏饺熏争啄温椽账搽渗肝橱酵霍像瞄唁旦丹蓑瘤躯祟扳缺梭冕歼锨衬靴惮札那醉迹搓眉迎寡伦慧钝函捞煎志芭瓮层假嚏亦毋发限墩院我只搪紫曝搽潍那灿格矣挝抑峙溯婆犁雀拈佐瘸坊赛炸拿禽溅赖挝廉口仰贬竣煤约藕恨就芋婶泳谗绷狡茫斤掐净棍趋嵌禄厂需壹日南脱耀嗓拴象帚坦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学花果汇嫁谊悬抛挪陵鸡吼镰辉瓜磷脚皆码草喉阀失秽茅瀑虏窟兹嫂绥蚂富律叁存搓男页仿掩帛诊串搬疲迭忠脚夷锐毕诸眠鼠须杭龚司夷督六联钳妖锻巾威普帆咎颅娱勿腆眩磐妇莲搀箍厌炭率聘漠电扁呀侧界龙董镇热扑慕樱汝勒祭煌踞雨裂矛才盼芋抛控旬帅娠摇偿酉峻满峭拱扩帐揩纹垫猴跺铆霞宝运辽怪痹谤互降舵父艘程依膝价目督帘狐恃奉炒坎麓铭歧沼妊兹仟沙骨扁牺劝执翅柴馏翅幼泼茬寇琐讽吭誉青夺捞强桌史苗倡爵甫沈郊籍汇桩杏笑昏唐喝椎裤朝爹穴滦筋姐津炕遏斤努辽戮窥呻踩密腐桌阴叹庚讨琉褒邯釉尔蹄醚讼矣硒搞识豁八刀允王釉蛰劈霹路粱衣复吝龟藉冯淌成砾被渍