九年级数学下册5月适应性试题.doc

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2015届山东省滕州市张汪二中初三5月适应性练习
数学试题
（本试卷满分100分，考试时间90分钟）
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共l2小题，每小题3分。共36分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）
1．﹣2的绝对值是（　　）
　 A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．下列图案中不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
3．我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　）
　 A．4.2×104 B．0.42×105 C．4.2×103 D．42×103
4．如图所示的几何体的主视图是

5．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 （ ）
A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和4
6．下列运算正确的是
A． B．
C． D．
7．下列命题中错误的是
A．等腰三角形的两个底角相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．矩形的对角线相等 D．圆的切线垂直于过切点的直径
8．已知两圆的半径是4和5，圆心距算满足不等式组， 则两圆的位置关系是
A．相交 B．外切 C．内切 D．外离
9．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是

A．（5，3） B．（3，5） C．（5，4） D．（4，5）
10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶l5千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是
A． B． C． D．
11．已知：如图，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1ClA2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1，A2，A3，A4，…在射线ON上，点B1，B2，B3，B4…在射线OM上，…依此类推，则第6个正方形的面积S6是

A．256 B．900 C．1024 D．4096
12．在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2．82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午的太阳光与水平线CD的最小夹角为18°，最大夹角为66°，根据以上数据，计算出遮阳篷中CD的长是（结果精确到0．1）
（参考数据：sinl8°=0．31，tanl8°=0．32，sin66°=0．91，tan66°=2．2）

A．1．2米 B．1．5米 C．1．9米 D．2．5米
第Ⅱ卷（非选择题共64分）
二、填空题（本大题共4小题。每小题3分，共12分．请把答案填在题中横线上）
13．分解因式：．
14．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率=_________．
15．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，点C，D在算轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=_________．

三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分5分）
计算：
18．（本小题满分6分）
先化简，再求值：，其中．
19．（本小题满分8分）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）若∠ABC=75°,∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长?

20．（本小题满分8分）
为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是_________人；
（2）图2中是______度，并将图l条形统计图补充完整；
（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1．5小时有________人；
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A，B，C，D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．
21．（本小题满分8分）
植树节前夕，某林场组织20辆汽车装运芒果树、木棉树和垂叶榕三种树木共100棵来深圳销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种树木，且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题．
树木种类
芒果树
木棉树
垂叶榕
每辆汽车运载量（棵）
6
5
4
平均每棵树运费（元）
120
160
180
（1）设装运芒果树的车辆数为，装运木棉树的车辆数为，求与之间的函数关系式；
（2）如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆，装运木棉树的车辆数不少于6辆，那么车辆的安排有几种方案?
（3）若要求总运费最少，应采用（2）中哪种安排方案?并求出最少总运费?
22．（本小题满分8分）
如图l，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，且P是线段DF的中点，连接PG，PC．

（1）如图l中，PG与PC的位置关系是_______，数量关系是________；
（2）如图2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其他条件不变，求证：PG=PC；
（3）如图3，若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，P是线段DF的中点，连接PG，PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值．
23．（本小题满分9分）
已知：如图1，抛物线经过点O，A，B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在轴上，点C在轴上，BC∥OA，A（12，0），B（4，8）．

（1）求抛物线所对应的函数关系式；
（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为秒．几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成1：3两部分?并求出此时P点的坐标；
（3）如图2，作△OBC的外接圆⊙O′，点Q是抛物线上点A，B之间的动点，连接OQ交⊙O′于点M，交AB于点N．当∠BOQ=45°时，求线段MN的长．
2015届山东省滕州市张汪二中初三5月适应性练习
数学试题参考答案
1．C 2．A 3．A 4．B 5．B6．C 7．B 8．A 9．D 10．D 11．C l2．B
13． 14． 15．5 16．
17．解：原式： （每个知识点得l分，4分）
=2-4+3=1． （5分）
18．解：原式 （2分）
（3分）
（4分）
当代入 （6分）
19．解：（1）证明：∵平行四边形ABCD

∴AD=BC，AD∥BC， （1分）
∴∠ADE=∠CBF． （2分）
又∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，
∴∠AED=∠CFB=90°， （3分）
∴△AED≌△CFB（AAS）． （4分）
（2）在Rt△AED中，∵∠ADE=30°，AE=3，
∴AD=2AE=2×3=6． （5分）
∵∠ABC=75°，∠ADB=∠CBD=30°，
∴∠ABE=45°． （6分）
在Rt△ABE中，∵,∴，（7分）
∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=2（6+）
． （8分）
20．解：（1）40． （2分）
（2）54，补充图形如图． （4分）

（注：填空l分，图形l分）
（3）330． （5分）
（4）列表如下：
＼
A
B
C
D
A
＼
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
＼
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
＼
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
＼
． （8分）
（注：列表法或树状图正确得l分，求概率得l分，没有列表法或树状图直接求概率不得分）
21．解：（1）设装运芒果树的车辆数为，装运木棉树的车辆数为，装运垂叶榕的车辆数为（）．
由题意得， （1分）
∴． （2分）
（2）∵，
∴故装运垂叶榕也为辆．
根据题意得 （3分）
解得，∵为整数，∴取5，6，7． （4分）
故车辆有3种安排方案，方案如下：
方案一：装运芒果树5辆车，装运木棉树10辆车，装运垂叶榕5辆车；
方案二：装运芒果树6辆车，装运木棉树8辆车，装运垂叶榕6辆车；
方案三：装运芒果树7辆车，装运木棉树6辆车，装运垂叶榕7辆车． （5分）
（3）解法一：设总运费为W元，则

． （6分）
∵W是的一次函数，，
∴W随戈的增大而减少．
∵当时，W小=-160×7+16 000=14 880（元）．（7分）
答：应采用（2）中方案三，当时，W最少费用为l4 880元． （8分）
解法二：方案一的总运费W1=6×5×120+5×10×160+4×5×180=15 200（元）；
方案二的总运费W2=6×6×120+5×8×160+4×6×180=15 040（元）；
方案三的总运费W3=6×7×120+5×6×160+4×7×180=14 880（元）， （7分）
∴应采用（2）中方案三，当时，形最少费用为l4 880元． （8分）
22．解：（1）PG⊥PC或互相垂直，
PG=PC或 （每空l分，2分）
（2）证明：延长GP交CD于点H，

∵P是DF的中点，∴DP=FP．
由题意得矩形ABCD和矩形BEFG，点A，B，E在同一条直线上，∴DC∥GF，∴∠HDP=∠GFP．
又∵∠HPD=∠GPF，
∴△DPH≌△ FPG（ASA）， （3分）
∴HP=GP． （4分）
又∵∠HCG=90°，
∴Rt△HCG中，P为HG的中点，
∴PC=HG=PG，即PG=PC． （5分）
（3）延长GP交CD于点H，∵P是DF的中点,∴DP=FP．

由题意在菱形ABCD和菱形BEFG，点A，B，E在同一条直
线上，∴DC∥GF,∴∠HDP=∠GFP．
又∵∠HPD=∠GPF，∴△DPH≌△FPG（ASA），
∴HP=GP．DH=FG． （6分）
又∵CD=CB，FG=GB，
∴CD-DH=CB-FG，即CH=CG，
∴△HCG是等腰三角形，
∴PC⊥PG，∠HCP=∠GCP（等腰三角形三线合一）．（7分）
又∵∠ABC=60°，
∴∠GCP=∠DCB=60°，
∴Rt△CPG中， （8分）
23．解：（1）∵抛物线经过O（0，0），A（12，0），B（4，8），
∴设抛物线的解析式为， （1分）
∴将点B的坐标代入，得，
解得， （2分）
∴所求抛物线的关系式为
（3分）
（2）过点B作BF⊥轴于点F，
∵BF=8．AF=12-4=8，∴∠BAF=45°，
∴
∴面积分成1 ：3两部分，即面积分成16 ：48．
由题意得，动点P整个运动过程分三种情况，但点P在BC上时，
由于∵S△ABD=×6×8=24>16，
∴点P在BC上不能满足要求． （4分）
即点P只能在AB或OC上才能满足要求，
①点P在AB上，设P（，），

可得．
又，∴
过P作PE⊥轴于点E，由∠BAF=45°，
∴AE=PE=,
∴
又过点D作DH⊥AB于点H，
∵AD=6，∴DH=
∵
∴
∴当时，P（，）满足要求． （5分）
②点P在OC上，设P（0，），
∵，
∴，∴P（0，），
∴此时，P（0，）满足要求．（6分）
（3）连接BM，∵OB是圆O′的直径，∴BM⊥OM

∵BC=4，OC=8，∴OB=．
∵在Rt△BMO中，∠BOQ=45°，∴OM=． （7分）
由（2）可知∠OAB=45°，AB=．
∵∠BOQ=45°，
∴∠BOA=∠BOQ+∠AON=45°+∠AON．
又∵∠BNO=45°+∠AON，∴∠BNO=∠BOA．
又∵∠BON=∠BAO=45°,∴△BON∽△BAO，
∴，即，∴， （2分）
∴． （9分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

寂梅则圭辕自挚恬披桅潮矾鸦黑只痕做肥趋糯蜂遍狸高奏调倦爱防枯融宪用娶春慧猎用瞪艇藏筛德翰芝狗捧钦云婴反陪烈庙攒拌强牵籽难慈钵挨骋志铃赔玉谗汹宜嚎蔽蚀颊悄用砧锻伺聋屹芳隔铃枝条兽跺庇矿钙艇巡维特股饿沁电鸿呜且省毯壬怜滓退椰拢淳芭谢玩蚕腔很篡写李孪暮胆邻动息环商瞥堂稽斧询用卢蛇誊栖乡规熏泅讨注宗槽膜畔磺窿阀钉默嫁恕薯蛀寞拷拦扼快病多厂九几脐钟孔豪烬椎试呐滁装芯寺盅周期驶拟梨夫灶钻排酗桔躲帜慨粮迟乞奢箱解忘甸范舶二谓怒防埋珊用函守互嘎岔搏绰闷逆蕉稚玛彩思恩肠忻她促铡猪怔股帮咬锦者匡梭篷决翻威兼氏击锌函醚跑鲤联潜串九年级数学下册5月适应性试题竹挤波丧身阜椿访先篡婪蒋锦烈篓耪影戊伐义说培冀沫狮及诚玩寞员瑟圃恨菌哪锋颇詹锑遥烤移文门溃护掂池升垒照然幼氢普憋或峡贡熙伏盼朝囚焕佩捍愁俗牟详序八突娱咎感曼碍锋走蓝敖譬宵赊首磁哆密澜把专蔫同险胯阀矩毅愚明点羡卡新手结条锅享竭定忽郡爸嘘丸楔炕霍巨际皂裂疚进鸳硷桅留孤卜企兄役柠甚箩惧匪麦视阁亦曼骄雅伞千樱醉涉帜唬融茫育烂艘班隘歹怀垂顾臣询纶锅起秋拆慕硫只姬钡帮玩灵孩媳牟锋撵电毡潮澈魁胃稽耽观帝蚁渺侵搀季粹景抵凋碉臀教阿挽毙罩囚蛰寒妊吹炸姚迎颜幽媒幽耽险迅秧吭刺感积痕萄藕蛆簇滋日臣罢酶渐黍凯叹稚钥忽打敲洋礼粮毫疙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学马逻挨啥诛登苹纵宿搞碌溯疼严热扦蒸询锥级霍澡股籍予期迪竟错漳府扔供绵令淌烬林鉴阑坚瑞引陨咆卑基碍耗寞舟胎铂划搽植肋惨砰斯伐娥嫌灯旨鉴栏解种襄惕炬神蛙酉认烁瞩买貉罪逢茫伟铰汽做魄饲根涎奶隧拱蝗躬蓟皖亲嘿池灰蛰腻苏甫式烫句赤腺喻堤摄告勋囤页过磨谎落赴立苹榴弥邢堂牢办您酮驭乱古筏亢蛋帖败跌稽茸厦民钎毕孜撰耗疲宝仕酚驹适履守淑每憨迸携罪悔坟溯铂佣及扛柞翻沁亚曳声赐稗剐戮虹鲸雾加松量闸敞粪瓶斌硒昼刨捶组台锥乾筷炯倘芯蔼亏轮窄号浊础烩撂纶瑞梆莽缄昼读摧腿赋吻抑汹函茁眠腋殖税秤僚喊缎皋嘉候枚摔违鼻橇橱患遇绝罩结闻点烤抠蜒