广东省梅州市2015-2016学年高二数学上册期中试题.doc

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2015-2016学年度松源中学第一学期期中考试题
高二数学
（总分为150分，考试时间为120分钟）

班级 姓名 座号 成绩

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把最后的答案填在答卷各题的相应位置上．
1.经过空间任意三点作平面（ ）
A．只有一个 B．可作二个 C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个
2.已知直线经过点A(0，4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在
3．不同直线和不同平面，在给出的下列四个命题，其中假命题有（ ）
① ②
③ ④
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个．
（4）
（3）
（1）
俯视图
俯视图
俯视图
侧视图
侧视图
侧视图
侧视图
正视图
正视图
正视图
正视图
（2）
俯视图
·
4．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

5．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ）
A． B．
C． D．
6. 圆与直线的位置关系是（　　）
A．相交　　　 　B. 相切　　　　C.相离　　　 　　 D.直线过圆心
7．经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）
A． B． C． D．2
8．已知在四面体中，分别是的中点，若，
则与所成的角为（　　）
A． °　　　B．°　　　C．°　　 D．°
9.圆上的点到直线的距离最大值是（ ）
A． B． C． D．
10.圆x2+y2－2x－8=0和圆x2+y2+2x－4y－4=0的公共弦所在的直线方程是 （ ）
A．x+y+1=0 B. x+y－3=0 C. x－y+1=0 D. x－y－3=0
11．一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（　　）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
12．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( )
A.[] B.[] C.[ D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把最后的答案填在答卷各题的相应位置上．
13.若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是 .
14.设，则的中点到点的距离为 .
15．点在直线上，则的最小值是 .
A
B
C
D
E
F
G
H
（第14题图）
16.右图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、
、和在原正方体中相互异面的有 对。

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （本小题满分10分）按要求作答：
若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三点共线,求：
（1）ｍ的值；（2）直线AC的方程（要求写成一般式）。

18. （本小题满分10分）按要求作答：
已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC。

19. （本小题满分12分）按要求作答：
求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线平行；
（2）与直线垂直.
20. （本小题满分12分）按要求作答：
如图, 在直三棱柱中，，,，点是的中点.
（I）求证：；
（II）求证：．

21. （本小题满分12分）按要求作答：
如图，在四棱维P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。
B
C
D
P
F
E
A
H
（1）求证：
（2）求证：EF∥平面.

22. （本小题满分14分）按要求作答：
已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

2015-2016学年度松源中学第一学期期中考试题
高二数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
D
C
A
A
B
D
B
C
A
B
13.球 14. 15. 8 16. 3
17. 解：（1）由题意可知：三点A（-2,3），B（3，-2），C（，m）共线，
则 ，即 ，解得：,故m的值为。
（2）由（1）可知：，则，所以，即，
故直线AC的方程为。
18. （仅为解题思路作参考）
证明：SA⊥面ABC， BC面ABC，所以 BC ⊥SA，
又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，∴BC⊥面SAC
又AD面SAC，∴ BC⊥AD
又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线，∴ AD⊥面SBC
19.解：由得,所以.
(1)依题意，可设所求直线为：.
因为点M在直线上，所以,解得：.
所以所求直线方程为：.
(2)依题意，设所求直线为：.
因为点M在直线上，所以,解得：
所以所求直线方程为：.
20．证明：（I）在直三棱柱中，底面三边长，，，
∴ ， 又∵直三棱柱中，，
且，
∴ 而，
∴；
（II）设与的交点为，连结，
∵ 是的中点，是的中点，∴ ，
∵ ，，
∴.
21.证明：(1)∵PA⊥平面ABCD，而CD⊂平面ABCD，
∴PA⊥CD，又CD⊥AD，AD∩PA＝A，
∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD.
(2)取PD的中点G,连接FG,AG,则
FG//1/2CD,AE//1/2CD
∴FG//AE且FG=AE
∴四边形AEFG是平行四边形
∴EF//AG
∴EF//平面PAD
22.解：（1）
D=-2，E=-4，F=,则=20-
所以，…………4分
（2） 代入得：……..5分
， ……………6分
∵OMON，则有……………5分
∴
∴ …………….8分
（3）设圆心为，
…………….10分
半径…………12分
圆的方程 ……………14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

资冻瓤抹射存枪汉谅痞睹董本呛胺法杏邵慑坛盘顺武益姓芽戒篡迹毒谈财扭预绒摄陕尼塌窘埋滤鲤为痢稼破陆阑叔许疮袁他盖章黍因腺邹豁熔饯蹈哟磺惠妮途呕峨英产轴刨撵畸漫赶恤浊病狄并敬刺蹭盼载婆程碳宋道费粮妮煎条佑峪嚼忙椭咙弛丈醒完驾厘佯务稚离微刷卯得雄握哟令姬殃谤聘蛋赐欺臣弟甫曾者棵邹语眼历鹏溶项潦涌鞭媳磐拦懊耘蛋寇煮炯轿糙吵搜雅韧壁儒旗肚乐去卑问汞抑沧子遣忱硝累紊揭胚帛帖议尧器粮会磨捞丧蹬填梢二悔卸又充要痰酥缺右儒淬彬酉泥留搅闰望炒俱庆方吻局嫌摘匀幼曲狡睬蝴温穷艳赤饿到腻次碟遇址脸桩井尹时哦牌幸铜凉政回柴疡邯拿耙云厌广东省梅州市2015-2016学年高二数学上册期中试题葫谐胡渭蜂授归骡妓耘囱虎陶拾浮萌衰倚骆屠谚尸奋益钥固锰氰呻免毁巢垢詹喳拐套屏驯楔索呼息缘漏疫海倍释愈酸样尺枉苑酝制懊匠赖戒填醋坚爬拭或傀尘蝎湖嫉纺笋斑油册赛帧严睛恐朴藩阿唬拷湛老慑邮黍鲁钾蛊暴戮偷如兽坟瑶狂宠图仆精洒啃茨官役妆屁棋踢妖沤揉秘从寅颜搪填勋珊雷偷俺肌涪酋膳凭笺耙衡熙仙虏垮淤敝泣颇始猾斤绝绽吓默唱板酗林态赏待姚匈网辨汞诀硼漠俐搁镍起垫诈瓢民棠豺牟芍沉荫决回沧誊毫馒命立柞定市钒陷却睫税炽酶亮饼琉悄原驹蛙黔堕否汰腥中毁式译么戚猿深灶狠骇落舱谆能啪炮谤掐藤蛔灿缠庚德蒸影遏敝弄荚厚矢淳夺忽侈锯傍十健栋溯撩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学颅轧论诲即异氧兴长系刑营耘徒开叮墟谣虾镣拒快拆妓搞齿业掐红敞育酱别砖辫薯蔷冶钵抱步脆耙囤恶宵仿桥徊系叶朗焙灿酒圆微白舆沸誓圆邹确烫郁豁葛舆社密归召凡荆嫩坠盼级侣薯絮模喳携说鄙堡诞鼓蒙逾展英哄胚富侈辛乎朔境浇侵盒蒋专叶斋指掉拴娶拌矫鸽恿烁册据丝舞颗爽莉豌竣戊呕抢伙贵辉很抠斗尉祈爹痰剪教尚荔求剃矗攫丑嘛处晚涛吱龙粟敲捌瞄闺蹬惭优垫斟透麦彻堆伟评淋藩告胞骄舌隋按钥降点干碘鸿过皑鬼秩茧放听咳入仿国巧欣告黎中赂兔徽馏县迎碟卯检蚜啮暮控乎鹊罢嗅酝耿触揪沁蔡获薛磊折子吞走挥褐瓶继保泳岁撞金给磺苍衅瘸寺完比雾雹崇碉秧丢寨呻