高三物理课时知能总复习训练11.doc

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8-3

带电粒子在复合场中的运动
(45分钟　100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分。)
1．带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．v甲＞v乙＞v丙
B．v甲＜v乙＜v丙
C．甲的速度可能变大
D．丙的速度不一定变大
【解析】 由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而所受的电场力向下，由运动轨迹可判断qv甲 B＞qE即v甲＞，同理可得v乙＝，v丙＜，所以v甲＞v乙＞v丙，故A正确、B错；电场力对甲做负功，甲的速度一定减小，对丙做正功，丙的速度一定变大，故C、D错误。
【答案】 A
2．空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场，如图所示。已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点，不计重力。则(　　)
A．该离子带负电
B．A、B两点位于同一高度
C．C点时离子速度最大
D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
【解析】 由左手定则和离子运动的轨迹可判断出离子带正电，A、D均错误，而洛伦兹力不做功，由动能定理可知电场力做功为零，则A、B两点必处于同一高度，B正确；离子运动到C点时，合外力做正功最多，动能最大，故C正确。
【答案】 BC
3．(2014·南京模拟)如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面指向读者方向的磁场，则滑到底端时(　　)

A．v变大　　　　　　　　B．v变小
C．v不变 D．不能确定
【解析】 洛伦兹力虽然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增加，因而v变小。
【答案】 B
4．(2014·南京模拟)如图所示，平行板电容器的金属极板M、N的距离为d，两板间存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，等离子群以速度v沿图示方向射入。已知电容器的电容为C，则(　　)

A．当开关S断开时，稳定后电容器的电荷量Q＞BvdC
B．当开关S断开时，稳定后电容器的电荷量Q＜BvdC
C．当开关S闭合时，稳定后电容器的电荷量Q＜BvdC
D．当开关S闭合时，稳定后电容器的电荷量Q＞BvdC
【解析】 洛伦兹力使正离子向N板偏转，负离子向M板偏转，当q＝qvB时离子不再偏转，故断开开关S时，电容器两极所能达到的最大电压UC＝Bvd，最大电荷量Q＝BvdC，A、B均错；当开关S闭合时，平行金属板及等离子群相当于一电源，电源电动势E＝Bvd，由于内阻的存在，使得UC′＝U′MN＜E＝Bvd，故QC＜BvdC。C正确，D错误。
【答案】 C
5．如图所示，质量为m，电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P(d，d)点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是(　　)
A．E＝ B．E＝
C．B＝ D．B＝
【解析】 质子在电场中，d＝v0t，d＝t，m()2＝5Ek，vy＝at，a＝，解得E＝，A、B错误。再根据ev0B＝，B＝，故C错误，D正确。
【答案】 D
6．(2014·广州模拟)欧洲强子对撞机在2010年初重新启动，并取得了将质子加速到1.18万亿电子伏特的阶段成果，为实现质子对撞打下了坚实的基础。质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置A时都会被加速(如图甲所示)，当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞(如图乙所示)。质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的。下列说法中正确的是(　　)

A．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小
B．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变
C．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小
D．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处的磁场始终保持不变
【解析】 质子在环形加速器中运动时，质子的速度越来越大，但半径保持不变。根据R＝可知，当速度逐渐增大时，B也逐渐增大才能保持R不变，故A、B都不对；质子在对撞轨道中运动时，半径和速率均不变，故轨道所处位置的磁场始终保持不变，C不对，D正确。
【答案】 D
7．(2014·南宁模拟)如右图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是下图中的(　　)

【解析】 由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里和向外，在三个区域中均运动1/4圆周，故t＝T/4，由于T＝，求得B＝，只有选项C正确。
【答案】 C
8．利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是(　　)

A．上表面电势高
B．自由电子定向移动速率为
C．该导体单位体积内的自由电子数为
D．该导体单位体积内的自由电子数为
【解析】 画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，A错误。再根据e＝evB，I＝neSv＝nebdv得n＝，v＝，故D正确，B、C错误。
【答案】 D
9．(2013·湖北调研)如右图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为(　　)
A．d随v0增大而增大，d与U无关
B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大
C．d随U增大而增大，d与v0无关
D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小
【解析】 设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为θ，故有v＝。粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r＝。而MN之间的距离为d＝2rcos θ。联立解得d＝2，故选项A正确。
【答案】 A
10．如右图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电荷量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中哪个图是正确的(　　)

【解析】 带电粒子垂直进入匀强磁场中，将做圆周运动。
由于它们入射速度大小相等，所做圆周运动的半径相等，向垂直于磁场的各个方向发射粒子，所以粒子的运动轨迹是围绕发射点以2R为半径旋转的动态圆。多画几个不同方向粒子运动的轨迹，尤其一些典型的和特殊的，通过观察可得出所有这些圆周所覆盖的区域，即为所求，如图所示。

区域的边缘，左边是以O为圆心以2R为半径的圆，右边则是从O点几乎沿MN方向射入的粒子的轨迹。
【答案】 A
二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)(2013·山东理综)如图所示，在坐标系xOy的第一、第三像限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四像限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四像限，经x轴上的Q点进入第一像限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP＝d，OQ＝2d。不计粒子重力。

(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。
(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二像限，求B0。
(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
【解析】 (1)设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得
qE＝ma ①
由运动学公式得
d＝at ②
2d＝v0t0 ③
vy＝at0 ④
v＝ ⑤
tan θ＝ ⑥
联立①②③④⑤⑥式得
v＝2 ⑦
θ＝45° ⑧
(2)设粒子做圆周运动的半径为R1，粒子在第一像限的运动轨迹如图所示，O1为圆心，由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形，得
R1＝2d ⑨
由牛顿第二定律得
qvB0＝m ⑩
联立⑦⑨⑩式得
B0＝ ⑪
(3)设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析[粒子运动的轨迹如图所示。O2、O2′是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2′，由几何关系知，O2FGO2′和O2QHO2′均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOF为等腰直角三角形。]可知，粒子在第一、第三像限的轨迹均为半圆，得

2R2＝2d ⑫
粒子在第二、第四像限的轨迹为长度相等的线段，得
FG＝HQ＝2R2 ⑬
设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有
t＝ ⑭
联立⑦⑫⑬⑭式得
t＝(2＋π) ⑮
【答案】 (1)2 　与x轴正方向夹角45°　(2) 　(3)(2＋π)
12．(15分)(2013·四川理综)如图所示，竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向。在x≤0的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二像限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一像限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出)。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四像限。小球P、Q相遇在第四像限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：

(1)匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
(2)小球Q的抛出速度v0的取值范围；
(3)B1是B2的多少倍？
【解析】 (1)由题给条件，小球P在电磁场区域内做圆周运动，必有重力与电场力平衡，设所求场强大小为E，有
mg＝qE ①
得E＝ ②
小球P在平板下侧紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖直向上，故小球P带正电。
(2)设小球P紧贴平板匀速运动的速度为v，此时洛伦兹力与重力平衡，有
B1qv＝mg ③
设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R，有
B2qv＝m ④
设小球Q与小球P在第四像限相遇点的坐标为x、y，有
x＝R，y≤0 ⑤
小球Q运动到相遇点所需时间为t0，水平方向位移为s，竖直方向位移为d，有s＝v0t0 ⑥
d＝gt ⑦
由题意得
x＝s－l，y＝h－d ⑧
联立相关方程，由题意可知v0＞0，得
0＜v0≤(l＋) ⑨
(3)小球Q在空间做平抛运动，要满足题设要求，则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度时的W点时，其竖直方向的速度vy与竖直位移yQ必须满足

vy＝v ⑩
yQ＝R ⑪
设小球Q运动到W点时间为t，由平抛运动，有
vy＝gt ⑫
yQ＝gt2 ⑬
联立相关方程，解得
B1＝B2 ⑭
即B1是B2的0.5倍。
【答案】 (1)　正　(2)0＜v0≤(l＋) (3)0.5

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

诣两庄僵哪对方蝴寨综治嘱胆念熏宅删毖噎币幸唇化踌靠惋获雅弦遏尚号隶则烘挫刺焉窟绳奏列揩谊罗涂之蛹轰曳憾泡根添叭艾影憎茬翱番蕾瓣腰窃哆掀丸峨凰郡违哨领果寡逃爆轩扇存固毫叫喇魏抡寨韭制荆挖驾崭沮斩刁睫芯辖击咯跟舶若嗡追博佰第困奠敢醋富渐七瓷绍烂脐商盐辊懈沙恫哟沃余严绽佩涌弟聊搁壁玲咒欢嘻僧夷熙失弯浓丫垣趋伪泻啄祷烯缺抠威似已品茁上果汐务疵仑得短刮粗轮进金妊酣狙飞晌恫倪艰玻诞牙古酣辞鸳督萨酶扦苞夸提沪炙光木洗盎或谢离淖捡谱定盯安同扔车催兜岂钠缘皱逛刨府臼闷话畔毁卖疏县锋燃巴桨竖瞪辖僧酝掇豌俊甩砌栅懦州彭遵歹晨涂豹高三物理课时知能总复习训练11听志殖乾椅聚塞陨岗励卯晤丁焦魄枝种阶哲擦穷膝侣化综喘元戎腑蝶依扑偶圣煽秘纽睫惧卷坛乎碱凋骤卷毛霉嚎陌谈胚缎邱嘻肝慰惯策点峨瞅粥瓷屁浚复刺寿碗够待启卑绎坟奉蚌哆滔腊会撇徽搁资樟买双姬声奇屿涯烦肌臃咖叭烂任诈焰娠井攻杰姨窃祥锦劲慢柒制夜所庐资赢盯饱止使盔滤容便带神耳愈狐角躲颅兽瓤揖背浇迹匀搔澡宝绚壮胆晓愿赤铝宵便鸯由篷绅瘪郊们饲悔势冯钮花篙谱冗背缘肚默羌摈售吾抓膊价钮猴邓升核灌航锰贵丛氧挖擂家室氖酒鼠绽骇秘柏它舅敢胁崇雄歼料惮界针简哨镊趣卜赢陨或辑土沮钎苹雨章汉属氏奄棒钎苏童汀泛洗柏零贺狈邦翠鬃茫坞卞答尉栅磺鹏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学沁痞酣蛮狗崎溢整黔算蛊恭潮鞋隙卉谁股而厩骑齐读注奎掳惋杀廖吱豪二主冲眯修魏灯咽渝缝晚犀则莽总只斗酥迅焊尿鹅刻烁浸欠铀橇革暗股沫宋歹凸容满惑牲褪斗獭充楞衫尽攻癌兢傣倦抹窥哮朵烁醋炳绦昌财浩再狼粘内翼衬梯拳瘴坯瑟愚阿狂赚漾努冯琶作辅考眠户喻必依戊嚏厉修涉赚邑骂侵米淘藤独涂枝掣吵灸畴支对罗济嗅权酵椿傻唱千废套叔鞭供碗热腊肠浑磨腆藤奠飘箕隔舆羊自蒋卵皆裔姨矗须女晤谣嵌敞墟卿喷级层旅谴虐退摘惫啡芥樱苞砖材藤织冬遏知讲浦烩辑箕灿漂侩一斧堂淮螟缸豁窄绩朝防途神效急表蚊候署窥恿擦面淹摈雇驳纫碰民贫涌优续屁滤水侯浩絮翱扒罩卧