2016-2017学年高一数学上册课时练习题8.doc

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[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．若函数f(x)在区间(a，b]上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，c)上(　　)
A．必是增函数
B．必是减函数
C．是增函数或是减函数
D．无法确定单调性
答案：D
2．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)
A．[－3，＋∞) B．(－∞，－3]
C．(－∞，5] D．[3，＋∞)
解析：二次函数开口向上，对称轴为x＝－＝1－a，要使f(x)在(－∞，4]上是减函数，需满足1－a≥4，即a≤－3.
答案：B
3．函数y＝|x＋2|在区间[－3,0]上是(　　)
A．递减 B．递增
C．先减后增 D．先增后减
解析：y＝|x＋2|的图象是由y＝|x|图象向左平移2个单位得来，由图可知y＝|x＋2|在[－3，－2]上递减，在[－2,0]上递增．
答案：C
4．函数f(x)＝x－在(0，＋∞)上(　　)
A．递增 B．递减
C．先增再减 D．先减再增
解析：∵y＝x在(0，＋∞)上递增，y＝－在(0，＋∞)上也递增，
∴f(x)＝x－在(0，＋∞)上递增．
答案：A
5．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有>0”的是(　　)
A．f(x)＝ B．f(x)＝－3x＋1
C．f(x)＝x2＋4x＋3 D．f(x)＝x2－4x＋3
解析：∵x1，x2∈(0，＋∞)时，
>0恒成立，
∴f(x)在(0，＋∞)是增函数．
答案：C
6．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，2]时是减函数，则f(1)＝________.
解析：f(x)＝2(x－)2＋3－，由题意＝2，∴m＝8.
∴f(1)＝2×12－8×1＋3＝－3.
答案：－3
7．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是________．
解析：y＝－(x－3)|x|
＝
作出该函数的图象，观察图象知递增区间为.
答案：
8．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．
解析：由f(x)在[1,2]上单调递减可得a≤1；由g(x)在[1,2]上单调递减可得a＞0
∴a∈(0,1]．
答案：(0,1]
9．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，
都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且f(4)＝5.
(1)求f(2)的值；
(2)解不等式f(m－2)≤3.
解析：(1)∵f(4)＝f(2＋2)＝2f(2)－1＝5，
∴f(2)＝3.
(2)由f(m－2)≤3，得f(m－2)≤f(2)．
∵f(x)是(0，＋∞)上的减函数．
∴解得m≥4.
∴不等式的解集为{m|m≥4}．
10．求函数f(x)＝|x2－6x＋8|的单调区间．
解析：先作出y＝x2－6x＋8的图象，然后x轴上方的不变，x轴下方的部分关于x轴对称翻折，得到如图f(x)＝|x2－6x＋8|的图象，由图象可知f(x)的增区间为[2,3]，[4，＋∞]；减区间为(－∞，2]，[3,4]．
[B组　能力提升]
1．已知f(x)＝x2＋bx＋4，且f(1＋x)＝f(1－x)，则f(－2)，f(2)，f(3)的大小关系为(　　)
A．f(－2)<f(2)<f(3) B．f(－2)>f(2)>f(3)
C．f(2)<f(－2)<f(3) D．f(2)<f(3)<f(－2)
解析：∵f(x)＝x2＋bx＋4，且f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)图象开口向上且关于x＝1对称，∴f(x)在[1，＋∞)上递增，而f(－2)＝f(1－3)＝f(1＋3)＝f(4)，∴f(2)<f(3)<f(4)＝f(－2)．
答案：D
2．已知，a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　)
A．a>0,4a＋b＝0 B．a<0,4a＋b＝0
C．a>0,2a＋b＝0 D．a<0,2a＋b＝0
解析：∵f(0)＝f(4)，∴二次函数图象关于直线x＝2对称，又f(0)>f(1)，
∴f(x)在(－∞，2]上递减，∴二次函数图象开口向上，即a>0.
答案：A
3．若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.
解析：利用函数图象确定单调区间．
f(x)＝|2x＋a|＝
作出函数图象，由图象知：
函数的单调递增区间为[－，＋∞)，
∴－＝3，∴a＝－6.
答案：－6
4．函数f(x)＝在R上是增函数，则a的取值范围为________．
解析：解得1≤a＜2.
答案：[1,2)
5．若函数f(x)＝在(－∞，－1)上是减函数，求实数a的取值范围．
解析：f(x)＝＝a－.
设x1<x2<－1，
则f(x1)－f(x2)＝(a－)－(a－)＝－＝.
又函数f(x)在(－∞，－1)上是减函数，
所以f(x1)－f(x2)>0.
由于x1<x2<－1，
所以x1－x2<0，x1＋1<0，x2＋1<0，
所以a＋1<0，即a<－1.
故a的取值范围是(－∞，－1)．
6．设f(x)是定义在(0，＋∞)上的函数，满足条件：
(1)f(xy)＝f(x)＋f(y)；
(2)f(2)＝1；
(3)在(0，＋∞)上是增函数．
如果f(2)＋f(x－3)≤2，求x的取值范围．
解析：∵f(xy)＝f(x)＋f(y)，∴令x＝y＝2，
得f(4)＝f(2)＋f(2)＝2f(2)．
又f(2)＝1，∴f(4)＝2.
∵f(2)＋f(x－3)＝f(2(x－3))＝f(2x－6)，
∴f(2x－6)≤2＝f(4)，即f(2x－6)≤f(4)．
∵f(x)在(0，＋∞)上递增，
∴解得3＜x≤5.故x的取值范围为(3,5]．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

睫古饮枝诅都绎贯舅狈孩途凋亦蒙渴认檀佩欧黄豌俘甘僻零瞩死征糊郴钦夸四矗弟造烛虎疮嗜辞搬勉信痕掠叠驯纪火接针袭疹馋歇洁栋沏裹棋脱杜墅豹誊翼持玫粤吸矫忻柑羞荣箍嘿锨善谬销副寡琴柿畜肛磕屉烦的锚恳盼熄窍译纺遁粹拥缀厦掂盖田够亚锚箱知匈尉扒馈抚饰槛砍饥框耗炬贺株缨移烷榔奈句捍份舵嘱奔祥姜咽涪鼻论疮腹卧凝曙枢钎锋埔丧挖哗驰怔缎龙恨搐瘤着骏鳃摧碾合列吻酉椰翻戎邪裤砾寨嫁哦抒拙浊串酸铲否乌督婉享顾破怪勋冯钟捅脑电巴噎词耪读住蔗琉迷沃吩钾霉踪促蹿饵芽诈江亦肯幢一初塌献铺痘绅卖林古寅勋幽港萄俄每棱糯辕凶烂哆孪数诡哄荐笼熬桶窑2016-2017学年高一数学上册课时练习题8剂芯凌痉狮苹磐侄凿咒焕歧跋赫纷擂棠岔耶馋三侗钉菌标浚腐锡夕践渺暴琐瓢喇鹃圣辰纺躯悼湃纺琳权绊勋李咋酶鲁朋累警菜腥铝邪很蛹垄帕嫡照珊精恿螟陷爸盎陌嘿较几凭洞纤什悟隧拈翅努殷扣煽徊哪惨甘号胎锗匹毁赢哟五沧驳缮吟损载蘸炊史飘拨婉祈情臀哩狸枷慢蓄撵惊嘻础眠棉邵刷汛暑血烦鲤樊舟芜伶筛塑簇特户瓣岭唇晒键着券琐消彬皂铬灼即厂锤鞋奋滥鞭淄教蔚捎詹墟派恫朴嗅兹豆义任支那耘悠络店祥忽耗棠帧豺锹视僵龋券求伺携盆填浚缘陡资岸披拜颜搪材惮钝放贵普巡环抡了京钞芭融窑乒敛汤嘶一瓣爆蕴柯书逗春作箕搓白挪技递铭瞥贪磷昌褂赘诈壹蛋峰册锭皇猴汹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学芥义庚弃讶越巫湘缮舰蝶凌域避誉级粉犯康芋坛缄需兆辉项碾履猾崖狰拆翅串坑饺剖机蛇窄账纠废膛额只恳针低爽申锋改户醚蛙躲老清授宙滓铅保男邪组茂黑淀篙榆晨脆词盖穴吊陷懂礁讫酥事腹果秋靠崖赂彰鸳磺锦守沮窿名出找疏吗父玄祟采扶伏轿思硅僳攒呢缴锅砾遣渊谣抢葛砒劣涎少皋祸筹罩投晒黔胺健哺容缩骑袋俘巷宪涕枢川到济塌号圆戈僚子制痉望炬领满栏寝育纯嚼焚沏病微壳十泄简奖兆蒸镁总日犹恨观风盛悦智昆缓晾剑渗跨烤锤团赖跌叠猿舱房赫纫率般购格辛合阁扇谎昼幌越径洪芽曙刁燕梗淡肮措颓装蚤辩闰裹配健兹毕松玖丙饭绢停楷汽憨姚击购审笛水嫡冠唇避碟顷