八年级数学一元二次方程的根的判别式练习题.doc

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19.3一元二次方程的根的判别式
一、填空题
1.若方程ax2+bx+c=0（a≠0），则根的判别式为_________;当_________时,方程有两个不相等的实数根,当_______时,方程有两个相等的实数根,则_______时,方程无实数根.
2.利用根的判别式,判断方程根的情况,首先将方程(x-2)(x-5)-16=0化成一般形式是_________,再代入判别式为_________,则方程根的情况___________.
3.不解方程,判断方程根的情况:
(1) 4p(p-1)-3=0.△_________,则方程____________:
(2) △_________,则方程__________________.
(3) △___________,则方程_________________.
4.当k_________时,方程x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有两个不相等的实数根.
5.当m________时,方程x2-(m+1)x+4=0有两个相等的实数根.
6.如果方程x2-2x+=0没有实数根,那么c的取值是__________.
二、解答题
7．已知关于x的方程（m2-2）x2-2（m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

8．证明关于x的方程x2+（k-1）x+（k-3）=0有两个不相等的实数根.

9．已知关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，且a，b，c是△ABC的三条边，判断△ABC的形状.
三、选择题
10．关于x的方程x2-2有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）.

（A）k≥0   （B）k＞0  （C）k＞-1  （D）k≥-1
11．关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（   ）.
（A）m=0  （B）m=7  （C）m=4  （D）m＞4且m≠0

12．若关于x的二次方程2x（kx-4）-x2+6=0无实数根，则k的最小整数应是（   ）.
(A)-1  (B)2  (C)3  (D)4
13.关于x的方程nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,则n的值为(   ).
(A)n≤(B)≤且n≠0  (C)n≥-   (D)n≥-或n≠0

14.若关于y的方程y2-19y+k=0有两个相等的实数根,那么方程y2+19y-k=0的根的情况是(   ).
(A)有两个不相等的实数根    (B)有两个相等的实数根
(C)无实数根       (D)无法判定
四、填空题
15．若方程组有一个实数根，则m值为__________.

16.已知方程x2-有两个相等的实数根,求锐角a=_________.
五、解答题

17．判断关于y的方程y2+3（m-1）y+2m2-4m+=0的根的情况.

18．当m＞3时，讨论关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的实数根的个数.

19．关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解，a为非负整数，求方程的整数解.

20．当m=1时，求证关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根.

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