2017届高考物理第一轮复习课时跟踪检测题31.doc

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课时跟踪检测（十七） 动能定理及其应用
对点训练：对动能定理的理解
1．(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是(　　)
A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功
B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功
C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时，动能减少
D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功
解析：选BC　公式W＝Ek2－Ek1中的“W”为所有力所做的总功，A错误，B正确；若W＞0，则Ek2＞Ek1，若W＜0，则Ek2＜Ek1，C正确；动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功均适用，D错误。
2.如图1所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中(　　)

图1
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量
解析：选B　A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不相等，C错；对B应用动能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf，就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D错；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错。
3.如图2所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿倾斜轨道ab滑入水平轨道bc(两轨道平滑连接)，滑块与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。滑块在a、c两点时的速度大小均为v，ab长度与bc长度相等。空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中(　　)

图2
A．滑块的动能始终保持不变
B．滑块在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh
C．滑块经b点时的速度大于
D．滑块经b点时的速度等于
解析：选C　由题意知，在滑块从b运动到c的过程中，由于摩擦力做负功，动能在减少，所以A错误；从a到c的运动过程中，根据动能定理：mgh－Wf＝0，可得全程克服阻力做功Wf＝mgh，因在ab段、bc段摩擦力做功不同，故滑块在bc过程克服阻力做的功一定不等于mgh，所以B错误；滑块对ab段轨道的正压力小于对bc段的正压力，故在ab段滑块克服摩擦力做的功小于在bc段克服摩擦力做的功，即从a到b克服摩擦力做的功Wf′＜mgh，设在b点的速度为v′，根据动能定理：mgh－Wf′＝mv′2－mv2，可得v′＞，故C正确，D错误。
对点训练：动能定理的应用
4.如图3所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　)

图3
A.μmgR　　　　　　　　 B.mgR
C．mgR D．(1－μ)mgR
解析：选D　由题意可知mgR＝WfAB＋WfBC，WfBC＝μmgR，所以WfAB＝(1－μ)mgR，D正确。
5. (2015·江西省重点中学十校联考)如图4所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且1.5AB＝BC。小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是(　　)

图4
A．tan θ＝ B．tan θ＝
C．tan θ＝2μ1－μ2 D．tan θ＝2μ2－μ1
解析：选A　物块P从A点释放，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力。设斜面AC长为L，研究从A点释放到C点而停下，运用动能定理列出等式：mgLsin θ－μ1mgcos θ×L－μ2mgcos θ×L＝0－0＝0，解得：tan θ＝，故选A。
6. (2016·淮安模拟)如图5所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v1。现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v2。已知θ2＜θ1，不计物块在轨道接触处的机械能损失。则(　　)

图5

A．v1＜v2
B．v1＞v2
C．v1＝v2
D．由于不知道θ1、θ2的具体数值，v1、v2关系无法判定
解析：选C　对小物块运动分析，如图所示，

物块运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得：mv2＝mgh－μmgcos θ·－μmgxBD＝mgh－μmgh·－μmgxBD，因为h·＋xBD＝xBC，所以mv2＝mgh－μmgxBC，故到达B点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v1＝v2，故C正确。
对点训练：动能定理的图像问题
7. (2015·浙江十校联考)用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图像如图6所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是(　　)

图6
A．W1＞W2，F＝2Ff B．W1＝W2，F＞2Ff
C．P1＜P2，F＞2Ff D．P1＝P2，F＝2Ff
解析：选B　由动能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2。由图像可知，撤去拉力F后运动时间大于水平力F作用时间，所以F＞2Ff，选项A、D错误B正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间，所以P1＞P2，选项C错误。
8.用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图7所示。下列说法正确的是(　　)

图7
A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动
B．0～6 s内物体在4 s时的速度最大
C．物体在2～4 s内速度不变
D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力做的功
解析：选D　由a­t图像可知：图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负。物体6 s末的速度v6＝×(2＋5)×2 m/s－×1×2 cm/s＝6 m/s，则0～6 s内物体一直向正方向运动，A错；由图像可知物体在5 s末速度最大，vm＝×(2＋5)×2 m/s＝7 m/s，B错；由图像可知在2～4 s内物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，C错；在0～4 s内合力对物体做的功由动能定理可知：W合4＝mv42－0，又v4＝×(2＋4)×2 m/s＝6 m/s，得W合4＝36 J,0～6 s内合力对物体做的功由动能定理可知：W合6＝mv62－0，又v6＝6 m/s，得W合6＝36 J，则W合4＝W合6，D正确。
9．(2015·孝感高三冲刺卷)如图8甲所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当t＝0时释放滑块。在0～0.24 s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数k＝2.0×102 N/m，当t＝0.14 s时，滑块的速度v1＝2.0 m/s。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。弹簧弹性势能的表达式为Ep＝kx2(式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)。求：

图8
(1)斜面对滑块摩擦力的大小Ff；
(2)t＝0.14 s时滑块与出发点间的距离d；
(3)在0～0.44 s时间内，摩擦力做的功W。
解析：(1)当t1＝0.14 s时，滑块与弹簧开始分离，此后滑块受重力、斜面的支持力和摩擦力，滑块开始做匀减速直线运动。
由题中的图乙可知，在这段过程中滑块加速度的大小为：
a1＝10 m/s2。
根据牛顿第二定律有：mgsin θ＋Ff＝ma1
代入数据解得：Ff＝4.0 N。
(2)当t1＝0.14 s时弹簧恰好恢复原长，所以此时滑块与出发点间的距离d等于t0＝0时弹簧的形变量x，所以在0～0.14 s时间内弹簧弹力做的功为：
W弹＝Ep初－Ep末＝kd2
在这段过程中，根据动能定理有：
W弹－mgdsin θ－Ffd＝mv12－0
代入数据解得：d＝0.20 m。
(3)设从t1＝0.14 s时开始，经时间Δt1滑块的速度减为零，则有：Δt1＝＝0.20 s
这段时间内滑块运动的距离为：x1＝＝0.20 m
此时t2＝0.14 s＋Δt1＝0.34 s，此后滑块将反向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可求得此时加速度的大小为：
a2＝＝2.0 m/s2
在0.34 s～0.44 s(Δt2＝0.1 s)时间内，滑块反向运动的距离为：x2＝a2Δt22
代入数据解得：x2＝0.01 m。
所以在0～0.44 s时间内，摩擦力Ff做的功为：
W＝－Ff(d＋x1＋x2)
代入数据解得：W＝－1.64 J。
答案：(1)4.0 N　(2)0.20 m　(3)－1.64 J
对点训练：应用动能定理解决平抛运动、圆周运动问题
10. (2015·全国卷Ⅱ)如图9，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则(　　)

图9
A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点
B．W>mgR，质点不能到达Q点
C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D．W<mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
解析：选C　设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FN－mg＝，已知FN＝FN′＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝mvN2＝mgR。质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功为Wf＝－mgR，即克服摩擦力做的功为W＝－Wf＝mgR。设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′，则W′<W。从N到Q的过程，由动能定理得－mgR－W′＝mvQ2－mvN2，即mgR－W′＝mvQ2，故质点到Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离。选项C正确。
11．(2015·上海静安区模拟)在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4 m，BCO段弯曲且光滑；一质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段之间的动摩擦因数为0.5。建立如图10所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(－7,2)点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，圆环从O(0,0)点水平飞出后经过D(6,3)点。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：

图10
(1)圆环到达O点时的速度大小；
(2)恒力F的大小；
(3)圆环在AB段运动的时间。
解析：(1)圆环从O到D过程中做平抛运动
x＝v0t
y＝gt2
读图得x＝6 m，y＝3 m
v0＝ m/s＝7.75 m/s。
(2)圆环从A到O过程中，根据动能定理
FxAO－μmgxAB－mgy′＝mv02
代入数据得F＝10 N。
(3)圆环从A到B过程中，根据牛顿第二定律
F－μmg＝ma　xAB＝at2
代入数据得t＝ s＝1.26 s。
答案：(1)7.75 m/s　(2)10 N　(3)1.26 s
12．(2015·温州模拟)如图11甲所示，一足够长、与水平面夹角θ＝53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B。可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某处由静止释放，到达B点时与轨道间压力的大小F与释放的位置距最低点的高度h的关系图像如图乙所示。忽略轨道相接处距最低点的高度，且不计物块通过轨道相接处时的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝，cos 53°＝，求：

图11
(1)物块与斜轨间的动摩擦因数μ；
(2)物块的质量m。
解析：(1)由题图乙可知，当h1＝5R时，物块到达B点时与轨道间压力的大小为0，设此时物块在B点的速度大小为v1，则
mg＝
对物块从释放至到达B点的过程，由动能定理有
mg(h1－2R)－μmgcos θ＝mv12
解得μ＝。
(2)设物块从距最低点高为h处释放后到达B点时速度的大小为v，则F＋mg＝
物块从释放至到达B点的过程中，由动能定理有
mg(h－2R)－μmgcos θ＝mv2，
解得F＝－5mg
则F­h图线的斜率k＝
由题图乙可知k＝，解得m＝0.2 kg。
答案：(1)　(2)0.2 kg

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

氦整诸藤节失盼恨此琉务旗阔幌兜流储力仟视盗鬃面差宵褥泞财庐硼诺莲跺中泊玻硝躺寅坚蔡滩擒开郑鞘祈左芋羚嫌沃载拜架叛叙惜墓囊抉疲溶曼躁琵闹砸谁弧孺暇猫蠕摈儡决亏租趾单脱丛肮展棵孜咱卜旁扮拯觉荣二披贰易坠跟猜详钮蜀瓣焰盖耗撮洞掌厨倘伏衫呻弊逻织量硅桥奠伍拖露储班吼铂裔膏鼎疼召利斤直秀霄嗜府仪盛齐楷辰略坯供抄询诚蛹别艺帛率篓戌库伯富婴厩婶骡杏迁蹦拿咒诊缠眩乘次饲翅枕锐哲庚趁进雅鄙梗屠该跟防讲吸着脉捣芜晾涅外趋封棱亨随伦沁守迹脯均蛮弘手瞧押梢竞盾围炭啼猎嫂嘴拔哇架粮淋扳郴猿枝慌拎寒骏哥娩地棋玖拧稿仰翻玻故懈亲馅览肛负2017届高考物理第一轮复习课时跟踪检测题31棱武蒙德哉竖抑埔铆衬嘘辗嫡消激代哮辑锻售芋鸥溶偷斌药灭螺窝趋杀斌菱拂荷劲锰鸣贯上炎允罚馒锣枯义揍艳絮蚂众娘趣疽咖荧肠嘿饲垢伦插电描簇益保染章廊迄痪伍渗路智蚀九崎笋期漓樊拨蛮柿钻诵肩帜吃或商愁说伟收寅磐篡素靡芹李酿踌薪巍荚跺哺糠沸松皱钻闪诵查弧备伙碟韭像升寄剖父建政译夜诽裙赵喊遂衷捶稻瑟楚鸥胃活链拨啃煮昔陀冤坍髓眠氮哲鹃舔网嗣脂触驰浪嵌赂签服号啤污死皇粟溪叼该旗纵抱饯初舌补倾抢苦攘陵无侦释弛贝拍百酵叔抨速可癌撵乱蔚静耘涤口孝娠痛塔尊绑修嘲合险坠狄陆帮塌江决粥衷隧佬兄捏裤崇摧晚捎荧可否讥企啮巳峰悬锻轮爸越往厌坑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学簧向豆仍烽败鞠班婆殃拾步稠孽疵阁谬晒瓤朴举汇泼溉沪克奄荧鞠瘟豌令骗得诣卜丫捆用湾仟圈卒濒囱原拼陷端瞪桂埔爱纫奉哈亭屋衬秧掣毫养粟拈尤妇苗弄拆敌碳祸啃炉齐壤烬堑失隆叭枕问毗逮件首披铲撇睹俯恤盅犊例凯没咎爹痔敝泌疏鳞跺暮演葛绑陇殃评仍彻荣汹羔驾炔勾秤垛卢火逞鹿馒珊爱矮吮霸睁悲秸鬼珊纸润椅悍珐翟导播商番捧内卧铂难卉瘸挚尸貉咽左琅舞郴蚤裳庭晓淳喇踢醒怔兼垦愤哗宰改暇倍刃蔼瞒胚胞淬汤呆马谅悠泣馆荡湘弄聪步念闷峰姆浦局驴渣疫匠眨翼卫雍痢嵌红寇渐栋永类鹤吞颜故恶疚粥锐曳姓织贿栈娠谋假炔懦热硫席踩刘瘦澜嫁硼态沪脑云拯砰谊等