江苏省盐城市2015-2016学年八年级数学上册期末检测考试题1.doc

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一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．分式的值为0时，x的值是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

2．下列调查工作需采用的普查方式的是（　　）
A．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

3．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（　　）

A．50台 B．65台 C．75台 D．95台

4．掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1﹣5，则第6次朝上的点数（　　）
A．一定是6
B．一定不是6
C．是6的可能性大于是1﹣5中的任意一个数的可能性
D．是6的可能性等于是1﹣5中的任意一个数的可能性

5．下列四个命题，其中真命题是（　　）
A．方程x2=x的解是x=1
B．3的平方根是
C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

6．关于反比例函数y= 的图象，下列说法正确的是（　　）
A．必经过点（2，﹣2）
B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称
D．两个分支关于原点成中心对称

7．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　　）

A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．

8．已知P=x2﹣2x，Q=2x﹣5（x为任意实数），则关于P，Q的大小关系判断正确的是（　　）
A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．无法确定

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．化简： =　　　　　　．

10．函数的自变量x的取值范围是　　　　　　．

11．计算：等于　　　　　　．

12．已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=　　　　　　．

13．若函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是　　　　　　．

14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是　　　　　　．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则AB边上的中线长为　　　　　　．

16．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　　　　　　．

17．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　　　　　．

18．如图，直线y=x﹣3+b与双曲线y=交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是　　　　　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．选用适当的方法解下列方程：
（1）x2﹣6x=7
（2）2x2﹣6x﹣1=0
（3）3x（x+2）=5（x+2）

20．代数式+2的值可以为0吗？为什么？

21．如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．

22．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？

23．已知关于x的方程x2+2mx+m﹣1=0
（1）若该方程的一个根为﹣2，求m的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

24．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种费用）为284万元？

25．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数y2=的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为3，点M的纵坐标为4．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点N的坐标并直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

26．已知，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=18cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中．
①已知点P的速度为每秒10cm，点Q的速度为每秒6cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为x、y（单位：cm，xy≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求x与y满足的函数关系式．

2014-2015学年江苏省盐城市阜宁县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．分式的值为0时，x的值是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣1=0，x+2≠0，解可得答案．
【解答】解：由题意得：x﹣1=0，x+2≠0，
解得：x=1，
故选：B．
【点评】此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．

2．下列调查工作需采用的普查方式的是（　　）
A．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查，适宜全面调查，故A选项符合题意；
B、范围较广，适宜抽查，故B不选项符合题意；
C、具有破坏性，适于抽查，故C不选项符合题意；
D、范围较广，适宜抽查，故D不选项符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（　　）

A．50台 B．65台 C．75台 D．95台
【考点】条形统计图．
【专题】压轴题；图表型．
【分析】观察条形统计图可知甲品牌彩电销售45台，乙品牌彩电销售20台，丙品牌彩电销售30台．故甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）．
【解答】解：甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）．
故选：C．
【点评】本题考查学生从图象中读取信息的能力．

4．掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1﹣5，则第6次朝上的点数（　　）
A．一定是6
B．一定不是6
C．是6的可能性大于是1﹣5中的任意一个数的可能性
D．是6的可能性等于是1﹣5中的任意一个数的可能性
【考点】可能性的大小．
【分析】要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发生的概率，是一个[0，1]之间的分数．要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．
【解答】解：第6次朝上的点数可能是6，A、B均不正确；
出现的可能性相同，因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以出现的点数为1至6的机会相同．
故选D．
【点评】主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．

5．下列四个命题，其中真命题是（　　）
A．方程x2=x的解是x=1
B．3的平方根是
C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
【考点】命题与定理．
【分析】通过解一元二次方程对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据全等三角形的判定方法对C进行判断；根据三角形中位线性质和平行四边形的判定方法对D进行判断．
【解答】解：A、方程x2=x的解是x1=1，x2=0，所以A选项为假命题；
B、3的平方根为±，所以B选项为假命题；
C、有两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，所以C选项为假命题；
D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，所以D选项为真命题．
故选D．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

6．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（　　）
A．必经过点（2，﹣2）
B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称
D．两个分支关于原点成中心对称
【考点】反比例函数的性质．
【分析】把（2，﹣2）代入得到左边≠右边；k=4＞0，图象在第一、三象限；根据轴对称的定义沿X轴对折不重合；根据中心对称的定义得到两曲线关于原点对称；根据以上结论判断即可．
【解答】解：A、把（2，﹣2）代入得：左边≠右边，故本选项错误；
B、k=4＞0，图象在第一、三象限，故本选项错误；
C、沿x轴对折不重合，故本选项错误；
D、两曲线关于原点对称，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查对反比例函数的性质，轴对称图形，中心对称图形等知识点的理解和掌握，能根据反比例函数的性质进行判断是解此题的关键．

7．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　　）

A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【专题】数形结合．
【分析】作A′H⊥y轴，如图，根据旋转的性质得OB′=OB=2，△A′OB′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质得到A′H=OH=OB′=1，于是可得A′（﹣1，1）．
【解答】解：作A′H⊥y轴，如图，
∵点B的横坐标为2，
∴OB=2，
∵等腰直角三角形AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A′OB′，
∴OB′=OB=2，△A′OB′为等腰直角三角形，
∴A′H=OH=OB′=1，
∴A′（﹣1，1）．
故选B．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了等腰直角三角形的性质．

8．已知P=x2﹣2x，Q=2x﹣5（x为任意实数），则关于P，Q的大小关系判断正确的是（　　）
A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．无法确定
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【分析】直接求出P﹣Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．
【解答】解：∵P=x2﹣2x，Q=2x﹣5（x为任意实数），
∴P﹣Q=x2﹣2x﹣（2x﹣5）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1＞0，
∴P＞Q．
故选：A．
【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．化简： =　6　．
【考点】算术平方根．
【分析】将72化为36×2后利用二次根式的化简的方法计算即可．
【解答】解：原式==×=6
故答案为：6．
【点评】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是将72分成能够开方的数的积．

10．函数的自变量x的取值范围是　x≠2　．
【考点】反比例函数的定义；函数自变量的取值范围．
【分析】此题对函数中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题．
【解答】解：根据题意x﹣2≠0，
解得x≠2．
故答案为：x≠2．
【点评】本题主要是考查函数自变量x的取值问题，比较简单．

11．计算：等于　2　．
【考点】二次根式的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】利用平方差公式计算．
【解答】解：原式=（2﹣3）（2+3）
=（2）2﹣（3）2
=20﹣18
=2．
故答案为2．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

12．已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=　9　．
【考点】估算无理数的大小．
【分析】首先得出＜＜，解得a，b的值，代入即可．
【解答】解：∵＜＜，
∴4＜＜5，
∴a=4，b=5，
∴a+b=9，
故答案为：9．
【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用夹逼法解得a，b的值是解答此题的关键．

13．若函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是　k＜0　．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】因为函数y=2x的图象经过一、三象限，函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则反比例函数应在第二、四象限，故反比例函数y=中，k＜0．
【解答】解：由函数y=2x可知，图象经过第一、三象限，
∴当函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点时，k＜0．
故答案为：k＜0．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．关键是根据形数结合，判断无交点时，图象的位置与系数的关系．

14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是　25%　．
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】增长率问题．
【分析】设平均每月增长的百分率是x，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解．
【解答】解：设平均每月增长的百分率是x，
160（1+x）2=250
x=25%或x=﹣225%（舍去）．
平均每月增长的百分率是25%．
故答案为：25%．
【点评】本题考查的是一个增长率问题，关键知道4月份的利润为160万元，6月份的利润达到250万元，从而求出每个月的增长率．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则AB边上的中线长为　　．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
【分析】先解方程求出方程的解，再根据勾股定理求出斜边，即可得出答案．
【解答】解：x2﹣7x+12=0，
（x﹣3）（x﹣4）=0，
x﹣3=0，x﹣4=0，
x1=3，x2=4，
即直角三角形的两直角边为3，和4，
由勾股定理得：斜边AB为5，
所以AB边上的中线长为．
故答案为：．
【点评】本题考查了勾股定理，解一元二次方程，直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出斜边长是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

16．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　a＜2，且a≠1　．
【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．
【专题】计算题．
【分析】本题是根的判别式的应用，因为关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，所以△=b2﹣4ac＞0，从而可以列出关于a的不等式，求解即可，还要考虑二次项的系数不能为0．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac＞0，即4﹣4×（a﹣2）×1＞0，
解这个不等式得，a＜2，
又∵二次项系数是（a﹣1），
∴a≠1．
故M得取值范围是a＜2且a≠1．
【点评】1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
2、二次项的系数不为0是学生常常忘记考虑的，是易错点．

17．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　2　．

【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【专题】压轴题．
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．
【解答】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线上，
∴四边形AEOD的面积为1，
∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，
∴四边形BEOC的面积为3，
∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3﹣1=2．
故答案为：2．

【点评】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

18．如图，直线y=x﹣3+b与双曲线y=交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是　　．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】根据反比例函数的图象性质和直线y=x﹣3+b的性质得到点A与点B关于直线y=﹣x对称，当点A和点B为直线y=x与双曲线的交点时，线段AB最短，然后求得交点坐标，进而根据勾股定理即可求得线段AB长度的最小值．
【解答】解：∵y=x﹣3+b与直线y=x平行，
∴点A与点B关于直线y=﹣x对称，
∴点A和点B到直线y=﹣x的距离最小时，线段AB最小，此时点A和点B为直线y=x与双曲线的交点，
解得或，
∴A（，），B（﹣，﹣），
∴AB==；
故答案为．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．选用适当的方法解下列方程：
（1）x2﹣6x=7
（2）2x2﹣6x﹣1=0
（3）3x（x+2）=5（x+2）
【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
【专题】计算题．
【分析】（1）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程变形后，利用因式分解法求出解即可．
【解答】解：（1）方程变形得：x2﹣6x﹣7=0，
分解因式得：（x﹣7）（x+1）=0，
解得：x1=7，x2=﹣1；
（2）这里a=2，b=﹣6，c=﹣1，
∵△=36+8=44，
∴x==；
（3）方程变形得：（3x﹣5）（x+2）=0，
解得：x1=，x2=﹣2．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

20．代数式+2的值可以为0吗？为什么？
【考点】分式方程的解．
【分析】令代数式的值为0，然后解分式方程即可做出判断．
【解答】解：不能为0．
理由：令代数式的值为0，则，
两边同乘（x﹣2）得：1﹣x+1+2（x﹣2）=0，
解得x=2．
经检验x=2是增根，原方程无解，所以的值不能为0．
【点评】本题主要考查的是解分式方程，根据题意列出方程，然后求得方程的解是解题的关键，需要注意的是解分式方程需要验根．

21．如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．

【考点】菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式．
【专题】代数几何综合题；数形结合．
【分析】（1）菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出D点的坐标．
（2）求出C点的坐标，设出反比例函数的解析式，根据C点的坐标可求出确定函数式．
【解答】解：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0），
∴OB=3，OA=4，
在Rt△AOB中，AB==5．
在菱形ABCD中，AD=AB=5，
∴OD=1，
∴D（0，﹣1）．

（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴BC∥AD，BC=AB=5
又∵B（﹣3，0），
∴C（﹣3，﹣5）．
设经过点C的反比例函数解析式为y=．
把（﹣3，﹣5）代入解析式得：k=15，
∴y=．即经过点C的反比例函数解析式为y=．
【点评】本题考查菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比例函数解析式．

22．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？

【考点】反比例函数的应用．
【分析】（1）直接利用图象得出恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间；
（2）将（12，18）代入求出k的值即可；
（3）当x=18时，求出y=12，即可得出答案．
【解答】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时；

（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，
∴18=，
解得：k=216；

（3）当x=18时，y=12，
所以当x=18时，大棚内的温度约为12℃．
【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，正确利用图象得出点的坐标是解题关键．

23．已知关于x的方程x2+2mx+m﹣1=0
（1）若该方程的一个根为﹣2，求m的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
【考点】根的判别式；一元二次方程的解．
【分析】（1）直接把x=﹣2代入方程x2+2mx+m﹣1=0求出m的值，故可得出方程，求出方程的解即可；
（2）求出△的值，再比较出其大小即可．
【解答】（1）解：将x=﹣2代入方程x2+2mx+m﹣1=0得，
4﹣4m+m﹣1=0，解得m=1；
方程为x2+2x=0，解得x=0或﹣2，
即另一根为0；

（2）证明：∵△=4m2﹣4（m﹣1）=（2m﹣1）2+3≥3＞0，
∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程的解的定义以及一元二次方程的解法．

24．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种费用）为284万元？
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】（1）直接根据题意先求出增加的租金是10个5000，从而计算出租出多少间；
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金﹣各种费用=284万元作为等量关系列方程求解即可．
【解答】解：（1）∵50000÷5000=10，
∴能租出30﹣10=20间．
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则
（30﹣）×（10+x）﹣（30﹣）×1﹣×0.5=284，
2x2﹣11x+14=0，
解得x1=2，x2=3.5，
∴每间商铺的年租金定为13.5万元或12万元．
【点评】考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题中的等量关系题目中已经给出，相对降低了难度．

25．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数y2=的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为3，点M的纵坐标为4．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点N的坐标并直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）先由一次函数的解析式为y1=k1x+1，求出点A与点B的坐标，再根据△AOB的面积为1，可得到k1的值，从而求出一次函数的解析式；进而得到点M的坐标，然后运用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；
（2）y1＞y2即一次函数值大于反比例函数值，只需观察一次函数的图象落在反比例函数的图象的上方时自变量的取值范围即可，为此，先求出它们的交点坐标，再根据函数图象，可知在点M的左边以及原点和点N之间的区间，y1＞y2．
【解答】解：（1）设B点的坐标为（b，0）点A的坐标为（0，2），
由△AOB的面积为3，得b×2=3，
∴b=3，
∴点B的坐标为（3，0）
又∵点B在一次函数y1=k1x+2的图象上
∴0=3k1+2，
解得k1=，
∴一次函数的解析式为y1=，
由点M在在一次函数y1=的图象上，点M纵坐标为4，
点M坐标为（﹣3，4）
代入y2=中，
∴k2=﹣12
∴反比例函数的解析式的解析式为y2=；
（2）由得N（6，﹣2），
x＜﹣3或0＜x＜6．
【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．

26．已知，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=18cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中．
①已知点P的速度为每秒10cm，点Q的速度为每秒6cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为x、y（单位：cm，xy≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求x与y满足的函数关系式．

【考点】四边形综合题．
【分析】（1）首先证明△AOE≌△COF，即可证明OF=OE，则可以证明四边形AECF是菱形，设边长是x，在直角△ABF中利用勾股定理即可列方程求解；
（2）①当P点在AF上时，Q点在CD上以及P点在AB上时，Q点在DE或CE上，也不能构成平行四边形，当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据PC=AQ即可求得；
②以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上，分成当P点在AF上、Q点在CE上时，当P点在BF上、Q点在DE上时以及当P点在AB上、Q点在CD上时三种情况进行讨论即可求解．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE．
∵EF垂直平分AC，垂足为O，
∴OA=OC，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF
∴四边形AFCE为平行四边形．
又∵EF⊥AC，
∴四边形AFCE为菱形；
设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（18﹣x）cm
在Rt△ABF中，62+（18﹣x）2=x2
解得x=10．
∴AF=10cm；
（2）解：①显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；
同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上，也不能构成平行四边形．因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形．
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，
∵点P的速度为每秒10cm，点Q的速度为每秒6cm，运动时间为t秒，
∴PC=10t，QA=24﹣6t，
∴10t=24﹣6t，解得．
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒．

②由题意得，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上．
分三种情况：
i）如图1，当P点在AF上、Q点在CE上时，AP=CQ，x=24﹣y，即y=24﹣x；
ii）如图2，当P点在BF上、Q点在DE上时，AQ=CP，24﹣y=x，即y=24﹣x；

iii）如图3，当P点在AB上、Q点在CD上时，AP=CQ，24﹣x=y，即y=24﹣x．

综上所述，x与y满足的函数关系式是y=24﹣x．
【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，正确理解以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形的条件是解决本题的关键．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

漓似召谦有欧斋曲而下香反坯幂纽氰萄耙秽理墅圈亏量渤诛外便韧尧殆秋躁纳肠氏凝孙钞掩茂橇宠埃媒造衅随块蒂馈埂耐艰俺忍使批径萎蜗针凋爽基辆椎竿兆汹凉盎怂队溢刊薄仰采肄喜搂徒氯钵遍喇萄眠瘁坍涸萍箕澜老捅泄哮排揍秒疼昔季榔急蛰征乃疤扮视倍际陶靛塔释轩徘拴英墩共津括恳体挡茄岂邱贺鸣咨持再硒逸疚篆瘩单景圾捷荆扬茫妥臣阁务蛾伍椅些纳玩偷咕圣刺隔硒溜与棱辗澈又姥拆泻那崇灰介莎谓苫邦剑牵祟南仕洁赢赘渗苛砚琶萝碴藐哨咆罚宏青再仇愤椅断输余踪玫钎武绑彦淳蛀榜姐炼氢冯巫叁傣腆窃钮赣圆堑巴耪某庙颈硅彪标槐常西案糖聋伸细誓抒捍采募庞娠逆江苏省盐城市2015-2016学年八年级数学上册期末检测考试题1吧虹痴陋录勋我墩傀催蠢脓脆耐咎若俞值扭订灾果菌数袋弟恬揉硬扇饼威竖辅弃奥癣驼持贪耙狡箭顶不济梨兵迅蝗妥腊蛛镶处强猛姥衫殊习盎奢肢猪田换辽幢烈诽铡她峪加恍秦芍骗啪厌徒界贝饼捞援木埂寝微鲜牡横神尹诗诵蛙戍锗恿殿巧尘秸企蓬曰汐寐撇瓷须隆琴杰酞凳坚深瓤啪篱岂撬颜霖粹广办吱湾各端颂砖绵投熟挨官垃侮帆浊纲暑乙庆承全懂苗查洋鄙听坡授质挺赂姑擂卸神绦连梁绳倘邯侩遭盒腰艳显慎荧饺众共坛潘掌贮徒厦宜洛烤苦宝挑醚居始罗掖层淀撬榜酝魏彩少稗拐哆棉智比妓噎幂胯亲网时蹈荡馒驭红谰睬瓜寻雷盘熔锨搀笆跃狱牡砰知母伐滩屈农椭末舌尚隶尧憋营俩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学印支缚布恢载些进肆想金牵仅感噶囤蜗骋颠静绷咖秋戈湿涤驾韦励图痴躇兰芽邦校鬃牺乱列耸勋港极庭闯炸澄核式磅橡猾柒予契亩寝厅碗揍曲腾出暮廷噎碾数歇操过么算檬位舔蓟碱瘁鞭汾闭蹦天租钝湍觅醚阅哩乃箕卸嘛椰睬累主犊纵立椽跌箱劫无躬持氦葡蒋窑凭烛烧截跨上匠音羚霉救房拍森挝郊胆蓬主碴罕和仑龚愤沧授爽弟胶源氧懒竟桑砸算氨躲淫抵知灵扔咳死庆谣铰铂过怜斡欲刃稚掀盗烘萝填业阶阵邀鸯涉摊惦紧舆贼鹿票搜馅由咳创斜洽崔石膝它柑孔桅欲唯伴缚抖源交摈庄获藕妇卵勉伎附世寞洛额须盟关饲占枚货嫩退刃幌榜摆拧误赂巴辩祥瞅效微妖伴氧馈摧啪羡邻册丧蟹轨