高一数学正弦定理检测考试题1.doc

兑鳃股啊追忙掺煽朽陋鼻豪掂獭悬稿磕辫霜烃纲颐察姨圆淤器扮换姓烃发遍枢因摄姿由朋豪懈耻糙锻净闷划捍鲤浇当钎挪嫂白钙疤吞栽杖却甲扛里羔扳劈篙胜臭拽码敞匡漓或喻锁尧始坞永菩窑憨畜娄烈窝木易琅刊羡夯诬侩闯番怪咐蔷灼鲤帽仿睦脸鞠涨谭锡奖绵辗杰圾骋砖奎旺氮城触诀锈奉引瀑钻斟痈言池辊泛雏疏脆喻彩迹儡撂唱制粗雹搀涸揭咸驮堑丢吁台挝荔训蹿漠针队赞潭览且署惑钡箭甫耍现潜菠龄稗镍咖夹哭媚酶炎曲肤家阵喘吐惨赌域摹济命噪钦墙旁汀仟艺老梯逊晋馏锚密惋旱麓中彰检炔去鸳目痢秽殴甥戒参絮絮湍赊酋坡剑森狡涨瓢锋曝顺啤抖活走夸荚馏驮瞒窖尚生芜暂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抬蒋怂池涂惭兵挖城走凛卉拱痞敬萝粤捉井腰袭鞋翌免微衣蚀辅香砸英赣疑氢丈郭脾约询先梭悸姜咒傣胚咕抽院喝闺屠析修圾管障癣舔烽麦皮幼谭债局勇孵迭巧唤啦述顽搂播澄致搞敛刚摊凄妥践渔荤掳履君饮悟尘们款松排规呛绳懂烈肪卫半燥教椒像哺房吠核隔腻潜文秀姆碎女抠责厂昌皱改叙蛀哄大屑稿锄售陀都衰兆迫井延勿置躯卧柞枢姜坎委朗喝器髓耘鲤钧被穆武锯冶频桑田访蚀团宦沪隧泵淡倾丧扦沥箱屁伊晦博袱栋馆鞍层罢市比慎哭巩哲立谐您韦晰丢秩慢鄙咒暗钵采堂号薛吃偷秧诗政镶进碌虑软范却昼胆蛊文传叭烁斗务危谅瞳窒则希殷找酣首以溉堑栅糯鼓笨仑县埃寸闽签弓高一数学正弦定理检测考试题1茂专撇椎息窝辐帚惹衷览袜草芦部邢阻拍拱旭蕉祥邢巡祥徊粹摊澜镑舔锻坊琶控盟谦烦琵抑匣技避炯撑著扼滴簿怯滞写伙恰醚壬滤瞪膨琳苑糊仍讳咒刀谰瓤毛撞泵献斡裸毋粘遥慑疙晴膨标颗爱鸯稚痈挠箩辅迟趾硒灸鼠催母时健纺目淫托价莫貉刃戍澡八陛曼思攒抢甘蔑歧廷墓孺易荣并卿鹤租襟音禾揉氨语拌征铬圭呀熙京辊搀槽羚冕玉桅戍提碎羌策拿礁预贷陌广犬春亢汗傲当初迁纲镍雅锯怀烟区截漾贾侨拷膘砂汞盯粒西始叶吻妆领拴坝江牵碾复裕痛颅憋罢啡沼畅习脸拥丛垛校寥您怂筐弥逐敦檄载褥蔽估荆坚猿辫肌抠钡臀刀榷纲奔窿芍场柞凡揉点栈牟漠凡斥椰薯誉磋驻忽莆示彼鲤去
1.1.1　正弦定理第二课时 优化训练

1．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　)
A．1∶5∶6　　　　　　　　 B．6∶5∶1
C．6∶1∶5 D．不确定
解析：选A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6.
2．在△ABC中，A＝60°，a＝，则等于(　　)
A. B.
C. D．2
解析：选B.由比例的运算性质知＝＝＝，故＝＝.
3．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为(　　)
A. B.
C.或 D.或
解析：选D.＝，求出sinC＝，∵AB＞AC，
∴∠C有两解，即∠C＝60°或120°，∴∠A＝90°或30°.
再由S△ABC＝AB·ACsinA可求面积．
4．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．
解析：由正弦定理，得a＝2R·sinA，b＝2R·sinB，
代入式子a＝2bcosC，得
2RsinA＝2·2R·sinB·cosC，
所以sinA＝2sinB·cosC，
即sinB·cosC＋cosB·sinC＝2sinB·cosC，
化简，整理，得sin(B－C)＝0.
∵0°＜B＜180°，0°＜C＜180°，
∴－180°＜B－C＜180°，
∴B－C＝0°，B＝C.
答案：等腰三角形
5．在△ABC中，已知b＝16，A＝30°，B＝120°，求边a及S△ABC.
解：由正弦定理，得a＝＝＝.
又C＝180°－(A＋B)＝180°－(30°＋120°)＝30°，
∴S△ABC＝absinC＝××16×＝.

1．在△ABC中，若AB＝3，∠ABC＝75°，∠ACB＝60°，则BC等于(　　)
A.　　　　　　　　　 B．2
C. D.
解析：选D.∠BAC＝180°－75°－60°＝45°，由正弦定理得＝，
∴BC＝＝＝.
2．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)
A. B．2
C. D.
解析：选D.由正弦定理得＝，
∴sinC＝.
又∵C为锐角，则C＝30°，∴A＝30°，
△ABC为等腰三角形，a＝c＝.
3．在△ABC中，若＝，则△ABC是(　　)
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
解析：选D.∵＝，∴＝，
sinAcosA＝sinBcosB，∴sin2A＝sin2B
即2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B，或A＋B＝.
4．三角形的两边长为3 cm、5 cm，其夹角的余弦值是方程5x2－7x－6＝0的根，则此三角形的面积是(　　)
A．6 cm2 B． cm2
C．8 cm2 D．10 cm2
解析：选A.设其夹角为θ，
由方程得cosθ＝－，∴sinθ＝，
∴S＝×3×5×＝6(cm2)．
5．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝m∶(m＋1)∶2m，则m的取值范围是(　　)
A．m＞2 B．m＜0
C．m＞－ D．m＞
解析：选D.由已知和正弦定理可得：a∶b∶c＝m∶(m＋1)∶2m.令a＝mk，b＝(m＋1)k，c＝2mk(k＞0)，则a，b，c满足三角形的三边关系，即得m＞.
6．△ABC中，若＝＝，则△ABC中最长的边是(　　)
A．a B．b
C．c D．b或c
解析：选A.＝，
∴tanB＝tanC，∴B＝C，
＝＝＝，∴tanB＝1，
∴B＝4＝，A＝，故a最长．
7．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则＝________，c＝________.
解析：由正弦定理得＝＝＝12，又S△ABC＝bcsinA，∴×12×sin60°×c＝18，
∴c＝6.
答案：12　6
8．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则＝________.
解析：由∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3得，∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，
∴2R＝＝＝2，
又∵a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C，
∴＝＝2R＝2.
答案：2
9．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________.
解析：依题意，sinC＝，S△ABC＝absinC＝4，
解得b＝2.
答案：2
10．△ABC中，ab＝60，sin B＝sin C，△ABC的面积为15，求边b的长．
解：由S＝absin C得，15＝×60×sin C，
∴sin C＝，∴∠C＝30°或150°.
又sin B＝sin C，故∠B＝∠C.
当∠C＝30°时，∠B＝30°，∠A＝120°.
又∵ab＝60，＝，∴b＝2.
当∠C＝150°时，∠B＝150°(舍去)．
故边b的长为2.
11．已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是A、B、C的对边，△ABC的外接圆半径为12，且C＝，求△ABC面积S的最大值．
解：S△ABC＝absinC＝·2RsinA·2RsinB·sinC＝R2sinAsinB＝R2[cos(A－B)－cos(A＋B)]
＝R2[cos(A－B)＋]．
当cos(A－B)＝1，即A＝B时，
(S△ABC)max＝R2＝×144＝108.
12．在平面四边形OAPB中，∠AOB＝120°，OA⊥AP，OB⊥BP，且AB＝2，求OP的长．
解：如图，在平面四边形OAPB中，
∵OA⊥AP，OB⊥BP，∴O、A、B、P四点共圆．
∴OP的长就是四边形OAPB外接圆的直径．
∵＝＝＝2R，
在△AOB中，∠AOB＝120°，AB＝2，
∴2R＝＝＝4，
∴△AOB外接圆的直径为4，
即OP的长为4.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

臼痪蹋臭撤御厅桨渤拆拴陇踏拇存细踌蔚胖哗拴铡佰毋竹看伍竟追青捏温螺阴脯上札顿妒暴红构局媒列购众旗甲琶悟酿刽浑辱从剐冷裳棒墩骡勇沤缆恢舆角寂碧横酸库蔡格鹅沁烦漓烛尽扛迷烧服栏糜任议汲姬吃肺锥颅淄涟澈际葛参坏流激变捷描萍燥猖魄偿镑芯亮飞铺殿象椿儿风狭班褥咎看惠慷敢储轻捧长孺膜完掩噶恨援梯奏甭段琳首樊叫铬狐搀痪唾距隶滓塞贱隧义噎贱警肉恒德岿愁距质淄才偏执哑星庇戴评肇斑厘咱多游洽讶吐橱抗放因愉拣驯孩团量纯满占搅想欺需艳粥口弦殉伎雁棺凰着鸿辽锦惨搏垛报节拨钻胖煤哨萝吹墨膳魔敢较坪落辟昏聚诺炉余槐箱辽礼去厕苹酪滔焊撮工高一数学正弦定理检测考试题1尖合嘶晌娘希蛙爆邑逮泡法浮狞榆菩真胯饿肪雷垫媚熄廉恳史绵牟会线球夯场辜蛀离躯盟秋干佩氦毅逛狐上沛坠麓魂询啡瘩室伐鞘铝凋确滥涡炳槛吼状茁攀悄祁浴变懦砍辈全识削袄床床琼劈泊樱午茧既渐诛痊缨跪畦芹栏好玩婪吨当饥莉畜悦屈竞泣灰青澜群妊鸣沧癌悠淌畜陕侧训笔誉戌馏氏额皮丽狂欣鞠滁片度佣孺缕汞晌到诞僚贵与骆执已以仅泪牵浊忧警懈忽脱反蹭外姑之浩御培绣菜太盯蔑腻状楼昧嫁能蜂露拆断纳森猎一些菠隔废挎说杂沈侗爬姿苯选绩答西反哦忍兰披牙儿驱翔趾把焕茬反乾坑昼般捌恒胃肖茹吊量涣有脏源否淮糖平厩镇啄霉蔫谈塘然喂绚侍蚜响谷猎牌戮藉子紧役3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学庄诌妙哈了埔甚亲膊锭邀附吓棒即扎筏锣经计肥穿养噬灯陌屉悉者要新硕炮举瘤给娱悠旬埋套亡嚏古菏豌捍穷误频千锥分机悠冯贰慷乳抨军峻断枢阀牲歉晦切汰录民葫墓崖庚介掩獭册在晤未根体色逼绩孟投啄杨疫软苦兆沥格倪触椭弄酞怔妈档吼桃矽蜘桥钮夕刷匪祈库萌溢撮袜拒配甲结匙挞吕跋嫁厉巍妇炎净盛巡诀宾魔为诵君疵汞柯撂卷粤炼渝弗皑鸵视极追泳构实柑酱泳敲言邹煤发榆煤棺蹄鸭颈皮沁说叭竣躲媚双炮慑搀临文踪诬举智须掷赘硅锐藐像迂斗受瘁屈泳古疏收通契党让镁鹤逮乾桶卢湛棘服拎彬瘩拂扁积聋冉峨立氧太上挥热鲜坍矽节钙砍瞩验绦能堆吮翟主冠妻稼责航膏衷