2015届高考数学第二轮高效精练2.doc
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4、f(x)fcosxsinx,f(x)fsinxcosx,ff,f1,f(x)(1)cosxsinx,f(1)1.4. 函数ysincos的最大值为_答案:2解析:(解法1)由题意可知ysin2xcoscos2xsincos2xcossin2xsinsin2xcos2x2sin(2x),所以最大值为2.(解法2)ysincos(2x)2sin(2x),所以最大值为2.5. 方程sin2xcosxa0一定有解,则实数a的取值范围是_答案:解析:acos2xcosx1,转化为函数的值域问题6. 要使sincos有意义,则m的范围为_答案:1,解析:sincos2sin()2,2,所以22,解得1m.
5、7. 设函数f(x)2sin,如果存在实数x1、x2,使得对任意的实数x都有f(x1)f(x)f(x2)成立,则|x1x2|的最小值为_答案:2解析:T4,对任意xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,f(x)minf(x1),f(x)maxf(x2),于是|x1x2|min2.8. 已知过原点的直线与函数y|sinx|(x0)的图象有且只有三个交点,是交点中横坐标的最大值,则_答案:1解析:y|sinx|(x0)的图象如图,若过原点的直线与函数y|sinx|(x0)的图象有且只有三个交点,则第三个交点的横坐标为,且,又在区间(,2)上,y|sinx|sinx,则切点坐标为(,sin),又
6、切线斜率为cos,则切线方程为ysincos(x),yxcoscossin.又直线过原点,把(0,0)代入上式,得tan, (1tan2)cos2cos2cos2sin21.9. 将函数ycosxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是_答案:解析:ycosxsinx2sin,图象向左平移m(m0)个单位长度后得函数的解析式为y2sin,由函数为偶函数得mk,kZ,mk,又m0,故m的最小值是.10. 已知六个点A1(x1,1),B1(x2,1),A2(x3,1),B2(x4,1),A3(x5,1),B3(x6,1)(x1x2x3x4x5x
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