高三物理知识点总复习课时提升作业7.doc

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课时提升作业(六)
受力分析　共点力的平衡
(45分钟　100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出)
1.(2014·金华模拟)如图所示,物块a、b质量分别为2m、m,水平地面和竖直墙面均光滑,在水平推力F作用下,两物块均处于静止状态,则(　　)

A.物块b受四个力作用
B.物块b受到的摩擦力大小等于2mg
C.物块b对地面的压力大小等于mg
D.物块a受到物块b的作用力水平向右
【解析】选B。物块b受重力、地面的支持力、物块a的水平弹力、物块a的竖直向下的摩擦力及外力F作用而静止,A错误;物块a受重力、墙壁的弹力、物块b的水平弹力和竖直向上的摩擦力作用而静止,所以物块a受到物块b的作用力是斜向右上方的,D错误;物块b对物块a的摩擦力大小为2mg,所以物块b受到的摩擦力大小等于2mg,B正确;由整体法可知物块b对地面的压力大小等于3mg,C错误。
【加固训练】(2014·启东模拟)如图所示,与竖直方向成45°角的天花板上有一物块,该物块在竖直方向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升,则下列说法正确的是(　　)

A.物块一定受两个力的作用 B.物块一定受三个力的作用
C.物块可能受三个力的作用 D.物块可能受四个力的作用
【解析】选D。由于物块做匀速直线运动,则受力平衡,对物块受力分析可知,若物块所受重力与恒力F恰好平衡,则受两个力的作用,若物块所受重力小于恒力F,则物块一定受四个力的作用,所以D项正确。
2.(多选)(2015·扬州模拟)某学习小组为了体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态,设计了如图所示的装置,一位同学坐在长直木板上,让长直木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大),另一端不动,则该同学受到支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向的分力G1、摩擦力Ff随角度θ的变化关系图中正确的是(　　)

【解析】选A、C、D。重力沿斜面方向的分力G1=mgsinθ,C正确;支持力FN
=mgcosθ,A正确;该同学滑动之前,F合=0,Ff=mgsinθ,滑动后,F合=mgsinθ-
μmgcosθ,Ff=μmgcosθ,考虑到最大静摩擦力略大于滑动摩擦力的情况,可知
B错误,D正确。
【加固训练】如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角为θ,则物体A、B的质量之比mA∶mB等于(　　)

A.cosθ∶1 B.1∶cosθ
C.tanθ∶1 D.1∶sinθ
【解析】选B。对A、B受力分析可知mAgcosθ=mBg,则有mA∶mB=1∶cosθ,B项正确。
3.(多选)(2015·哈尔滨模拟)如图所示,质量为m的物体静止地放在半径为R的半球体上,物体与半球体间的动摩擦因数为μ,物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是(　　)
A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B.物体对半球体的压力大小为mgsinθ
C.物体所受摩擦力大小为μmgsinθ
D.物体所受摩擦力大小为mgcosθ

【解析】选B、D。以物体和半球体整体为研究对象,整体处于静止状态,而水平方向不受外力,故半球体不受地面的摩擦力,选项A错误;对物体受力分析如图所示,由共点力的平衡可知,物体受到的支持力FN=mgsinθ,故由牛顿第三定律可求得物体对半球体的压力大小为mgsinθ,物体受到的摩擦力Ff=mgcosθ,选项B、D正确,C错误。
4.(2015·嘉峪关模拟)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则(　　)

A.B对墙的压力增大
B.A与B之间的作用力增大
C.地面对A的摩擦力减小
D.A对地面的压力减小
【解析】选C。设物体A对圆球B的支持力为F1,竖直墙对圆球B的弹力为F2,F1与竖直方向的夹角θ因物体A右移而减小,对圆球B由平衡条件得：F1cosθ=mBg,F1sinθ=F2,解得F1=,F2=mBgtanθ,θ减小,F1减小,F2减小,选项A、B错误;对A、B整体分析可知,竖直方向,地面对整体的支持力FN=(mA+mB)g,与θ无关,选项D错误;水平方向,地面对A的摩擦力Ff=F2,因F2减小,故Ff减小,选项C正确。

5.如图所示,两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上,A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行,则A、B两物体各受几个力(假设水平地面光滑)(　　)

A.3个,4个 B.4个,4个
C.4个,5个 D.4个,6个
【解题指南】解答本题应注意以下两点：
(1)判断A、B间的摩擦应选A为研究对象。
(2)判断B与地面间的摩擦应选A、B整体为研究对象。
【解析】选C。对物体A受力分析：竖直方向上受两个力：重力和支持力;水平方向受两个力：水平力F和B对A的摩擦力,即物体A共受4个力作用。对物体B受力分析：竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力;水平方向受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B共受5个力的作用,故C正确。
6.(多选)如图所示,质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动,已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为(　　)

A.μmg B.μ(mg+Fsinθ)
C.μ(mg-Fsinθ) D.Fcosθ
【解析】选B、D。木块匀速运动时受到四个力的作用,重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff,沿水平方向建立x轴,将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F),由于木块做匀速直线运动,所以在x轴上,向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡);在y轴上向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡),即Fcosθ=Ff,FN=mg+Fsinθ,又由于Ff=μFN,所以Ff=μ(mg+Fsinθ),选项B、D正确,A、C错误。
【总结提升】正交分解在平衡问题中的应用
(1)当研究对象受到超过三个以上力的作用时,一般采用正交分解法,将所有力都分解到两相互垂直的x、y方向。
(2)分别利用x、y方向的受力平衡列方程,表示出待求量。
7.(多选)(2015·长春模拟)如图所示,人和物体处于静止状态。当人拉着绳向右跨出一步后,人和物体仍保持静止。不计绳与滑轮的摩擦,下列说法中正确的是(　　)
A.绳的拉力大小不变
B.人所受的合外力增大
C.地面对人的摩擦力增大
D.人对地面的压力减小
【解析】选A、C。物体始终处于静止状态,所以绳子对物体的拉力始终等于mg,选项A正确;人保持静止状态,合力为零,选项B错误;对人受力分析并正交分解如图所示,由平衡条件得FN+mgsinθ=Mg,Ff=mgcosθ,当人拉着绳向右跨出一步后,θ将变小,Ff会变大,FN也将变大,选项C正确,D错误。

8.(多选)质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上,如图所示,a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用,b受到斜向下与水平面成θ角相等的力F′作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,下列说法正确的是(　　)
A.b对a的支持力一定等于mg
B.水平面对b的支持力一定等于2mg
C.a、b之间一定存在静摩擦力
D.b与水平面之间可能存在静摩擦力
【解析】选B、C。隔离a分析受力,由平衡条件可知,b对a的支持力一定小于mg,a、b之间一定存在静摩擦力,选项A错误,C正确;把ab看作整体,分析受力,由平衡条件可知,水平面对b的支持力等于2mg,b与水平面之间不可能存在静摩擦力,选项B正确,D错误。

9.(多选)如图所示,在特制的弹簧测力计下挂一吊篮A,吊篮内挂一重物B,一人站在吊篮中,当此人用100N的竖直向下的力拉重物时,下列说法中正确的是(　　)
A.弹簧测力计示数不变
B.人对底板的压力减小100 N
C.A的合力增大100N
D.A的合力不变
【解析】选A、B、D。以吊篮A、重物B和人组成的整体为研究对象,因其整体重力不变,故A正确;以人为研究对象,据牛顿第三定律可知,人同时受到重物对人向上的100N的拉力作用,故B正确;人拉重物前后,吊篮A始终处于平衡状态,所受合力为零,C错误、D正确。
10.如图所示,一根不可伸长的细绳两端分别连接在框架上的A、B两点,细绳绕过光滑的滑轮,重物悬挂于滑轮下,处于静止状态。若缓慢移动细绳的两端,则绳中拉力大小变化的情况是(　　)
A.只将绳的左端移向A′点,拉力变小
B.只将绳的左端移向A′点,拉力不变
C.只将绳的右端移向B′点,拉力变小
D.只将绳的右端移向B′点,拉力不变
【解析】选B。对滑轮进行受力分析,如图所示。由平衡条件可知T1sinα=T2sinβ,由于同根绳中张力处处相等,所以T1=T2,即α=β。竖直方向T1cosα+T2cosβ=mg,T1=　 ①
设OA长为L1,水平距离为d1,OB长为L2,水平距离为d2,延长绳BO交AA′杆于C,由几何关系可知,AO=CO,=sinα,=sinβ=sinα,所以=sinα　②
绳与竖直方向的夹角由A、B两点的水平距离d和绳的总长度决定。当只将绳的左端移向A′点,夹角α不变,由①式可知,绳的拉力大小不变,所以A错误,B正确;只将绳的右端移向B′点,AB′的水平距离变大,由②式可知α变大,代入①式可知,绳的拉力大小变大,所以C、D错误。
二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤)
11.(15分)如图所示,光滑匀质圆球的直径为d=40cm,质量为M=20kg,悬线长L=30cm,正方形物块A的厚度b=10cm,质量为m=2kg,物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2,现将物块A轻放于球和墙之间后放手,g取10m/s2,求：

(1)墙对A的摩擦力为多大?
(2)如果在物块A上施加一个与墙平行的外力F,使A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度为a=5m/s2的匀加速直线运动,那么这个外力F的大小和方向如何?
【解析】(1)球与物块A的受力分析分别如图所示：

对球有：tanθ=
FN=Mgtanθ=150N
对物块A有：Ff=μFN=30N>mg
所以A物块处于静止状态,静摩擦力：
Ff1=mg=20N
(2)A沿水平方向运动,面对着墙看,作出A物块在竖直平面内的受力分析如图所示,则有：
Fsinα=mg
Fcosα-μF′N=ma
解得：F=20N
α=arctan

答案：(1)20N
(2)20N　与水平方向成角arctan
12.(15分)(2014·宝鸡模拟)如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数。
(2)这一临界角θ0的大小。
【解析】(1)“恰能匀速下滑”满足：
mgsin30°=μmgcos30°
解得：μ=
(2)设斜面倾角为α,受力情况如图所示：

由平衡条件得：
Fcosα-mgsinα-Ff=0
FN-mgcosα-Fsinα=0
Ff=μFN
解得：F=
当cosα-μsinα=0,即cotα=μ时,F→∞,即“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”,此时,临界角θ0=α=60°
答案：(1)　(2)60°
【加固训练】如图所示,位于竖直侧面的物体A的质量mA=0.2kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg,绳和滑轮间的摩擦不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直,A和B恰好一起匀速运动,g取10m/s2。
(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数。
(2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动需多大的拉力?
【解析】(1)因物体A和B恰好一起匀速运动,所以物体A、B均处于平衡状态。由平衡条件得
对A：FT-mAg=0
对B：FT-μFN=0
FN-mBg=0
解得：μ=0.2
(2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动,此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变,对物体B由平衡条件得：
F-FT-μFN=0
解得：F=4N
答案：(1)0.2　(2)4N
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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

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