2016届高考理科数学第一轮知识点达标测试10.doc
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4、1B.-1C.1或-1D.【解析】 依题意有2a5=4a1-2a3,即2a1q4=4a1-2a1q2,整理得q4+q2-2=0,解得q2=1(q2=-2舍去),所以q=1或-1,选C.【答案】 C2在数列an中,对任意nN*,都有k(k为常数),则称an为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断:k不可能为0;等差数列一定是等差比数列;等比数列一定是等差比数列;通项公式为anabnc (a0,b0,1)的数列一定是等差比数列其中正确的判断为()A BC D【解析】若k0时,则an2an10,因为an2an1可能为分母,故无意义,故k不可能为0,正确;若等差、等比数列为常数列,则错误由定义知正确
5、【答案】D3.已知正项数列an的前n项的乘积等于Tn=(nN*),bn=log2an,则数列bn的前n项和Sn中的最大值是 ()A.S6B.S5C.S4D.S3【解析】Sn=b1+b2+bn=log2(a1a2an)=log2Tn=12n-2n2=-2(n-3)2+18,n=3时,Sn的值最大.故选D.【答案】 D4(2014成都模拟)已知数列an满足an2an1an1an,nN*,且a5.若函数f(x)sin 2x2cos2 ,记ynf(an),则数列yn的前9项和为( )A.0 B.9C.9 D.1【解析】由数列an满足an2an1an1an,nN*可知该数列是等差数列,根据题意可知只要该
6、数列中a5,数列yn的前9项和就能计算得到一个定值,又因为f(x)sin 2x1cos x,则可令数列an的公差为0,则数列yn的前9项和为S9(sin 2a1sin 2a2sin 2a9)(cos a1cos a2cos a9)99sin 2a59cos a599sin(2)9cos 99.【答案】C5(2013武汉模拟)已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足ax,且f(x)g(x)f(x)g(x),若有穷数列 (nN*)的前n项和等于,则n()A5 B6C7 D8【解析】令h(x)ax,0,h(x)在R上为减函数,0a1.由题知,a1a1,解得a或a2(舍去),.有穷数列的前n项和Sn
7、1()n,n5.【答案】A6.在如图所示的程序框图中,当输出T的值最大时,n的值等于( )A.6 B.7 C.6或7 D.8【解析】该程序框图的实质是输出以a164为首项,为公比的等比数列an的前n项的乘积Tna1a2an(n1,2,15),由于a71,所以在Tn(n1,2,15)中,T6T7且最大.选C.【答案】C二、填空题7(2013南昌模拟)下面给出一个“直角三角形数阵”,满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为aij(ij,i,jN*),则a83等于【解析】设第一列为数列an1,则an1(n1).设第n行第m列为anm()m1,a
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