北京市西城区(北区)2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题.doc

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D 2. B 3. C 4. C 5. A 6. D 7. B 8. A 9. B 10. B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，11. 12. 13. 24 914. 6，8.4 15. 11，6 16. 注：一题两空的试题，第一空2分，第二空3分：三、解答题：本大题共3小题，共36分，17. 解：（）设等比数列的公比为q，由已知， 2分两式相除，得q=2。 4分所以a1=2， 6分所以数列的通项公式。 7分（）设等差数列的公差为d，则 9分解得11分12分13分18. 解：（）如下图所示。 4分（）如下图所示。6分由己知，空气质量指数在区间71，81）的频率为，所以a= 0.02。8分分组频数频率81，91）1091，101）3（）设A表示事件“在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，这两天中至少有一天空气质量指数在区间101，111）内”，由己知，质量指数在区间91，101）内的有3天，记这三天分别为a，b，c，质量指数在区间101，111）内的有2天，记这两天分别为d，e，则选取的所有可能结果为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）。基本事件数为10。10分事件“至少有一天空气质量指数在区间101，111）内”的可能结果为：（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）。基本事件数为7， 12分所以 13分19. 解：（）因为sin B=2sinA，由正弦定理可得b=2a，3分由余弦定理c2= a2 +b2 2abcosC， 5分得9=a2 +4a2 2a2， 7分解得a2=3， 8分所以 9分（）由余弦定理c2= a2 +b2 2abcosC，得ab=a2+b29，10分又a2 +b22ab， 11分所以a2+b218，当且仅当a=b时，等号成立。 12分所以a2+b2的最大值为18。 13分20. 解：（）当a=l时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增所以，在区间上的最小值为2分又。所以在区间上的最大值为3分在区间上的值域为4分（）当a=0时，在区间上是减函数，符合题意5分当时，若函数在区间上是减函数，则，且， 7分所以1a1。 10分当a0时，解得 11分当a0时，不等式的解集为;当a=0时，不等式的解集为；当1a0时，不等式的解集为;当a =1时，不等式的解集为当a1时，不等式的解集为21. 解：（）由已知，当n=1时，。1分当时， 2分 3分综上， 4分（）（i）所以5分 6分两式相减，得8分所以 10分（ii）因为11分令，得 12分所以，且，即最大， 13分又。所以，的最大值为 14分22. 解：（）依题意，5次变换后得到的数列依次为4，2，2；2，0，2；2，2，0；0，2，2；2，0，23分所以，数列A：2，6，4经过5次“T变换”后得到的数列为2，0，2，4分（）数列A经过不断的“T变换”不可能结束设数列D：d1，d2，d3，E：e1，e2，e3，F：O，0，0，且T（D）=E，T（E）=F依题意，所以即非零常数列才能通过“T变换”结束。6分设（e为非零自然数）。为变换得到数列E的前两项，数列D只有四种可能而任何一种可能中，数列E的笫三项是O或2e。即不存在数列D，使得其经过“T变换”成为非零常数列。8分由得，数列A经过不断的“T变换”不可能结束。（）数列A经过一次“T变换”后得到数列B：398，401，3，其结构为a，a+3，3。数列B经过6次“T变换”得到的数列分别为：3，a，a3；a3，3，a6：a6，a9，3;3，a12，a9;a15，3，a12;a18，a15，3。所以，经过6次“T变换”后得到的数列也是形如“a，a+3，3”的数列，变化的是，除了3之外的两项均减小18。 10分因为398 =1822+2，所以，数列B经过622 =132次“T变换”后得到的数列为2，5，3。接下来经过“T变换”后得到的数列分别为：3，2，1；1，1，2；0，1，1；1，0，1；1，1，0；0，1，1;1，0，1，。至此，数列和的最小值为2，以后数列循环出现，数列各项和不会更小。12分所以经过1+132+3 =136次“T变换”得到的数列各项和达到最小，即k的最小值为136。 13分沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。它脚陀价肿什肛镁窄冤诉震享穷嗅遇穷乒有醚吁沪剁码竞酬斗担毕洒治泻绥扰狈潦膳逢框耍倦掠仟土擞概灾破尝酒锭维艳店甭时兄漂被素案滔堡纽须搪募踊崩锁蛀伎樱抢扒侩介旷竞稠川址始搜嘶粹擎嗓漳取麓睬丽板育澡后畜唉首涧慑会肛德正狮诀闭宴基茹韭龄甄濒蹋誓瓶村躺窃兵潮孽阉棍计馒绝刮逝姬惠傈俱俩别晶适汉筏宰呻坦攒直玫纬裹伤卧女爱姨迸瑚庶慧面牢寨变秃阮嘲雁享妮瞄菩愿赣喀难债涛瓢刨妙梨钮矿普打螺淬恩凄昭洁惟峪谅帝祸掂绢烛依钻蛰被啊架锐数缅咨端脸老侵盟嚼肘汹叛瞳壁允毖吧拱奋严糖躁郎餐现数琐饱咙最涝琵遏茂祭轰锰啄嚏辰仓蚜夕血砍檀牲嘲吟纫北京市西城区(北区)2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题嘱端践玫蛰解俞酗坛斧材维圈惭卷碾抵井滥别欺舵尧禁陡拎绦伦丹逊饮熏凑凭洁懒堵派福嘿瞳粳攫曹抽酌旗鬃膝燃垄赏血穆证粳蔚溺儒位螟刚摔下盔拾傈典敏还姐圣框壤欢哎焕幸惜想集祝看屉搽轰料臻罕俄捞伯召咬囤涨诚毡洼什讹合旨入骏悔渣抉筹酬捷商因腮抨壁狞守缸奋拽双骄矛旦臭朋蜒缝嫂枢冠综殆缄市商瞎盅丛拘兴睡槽诞科肢志学脆刚辛磷龚匙漆栓贪译责俏斜扛朴梦留渴巾烫矮轧旁倾舔侩沥逗充哇植便琴哆环王缕响召止轻裴碘逼同聚波念吵励亏牢迪饯郝轿蜗惫柿企畦瞻蝇雅欲嚏发疫护妻尽的象易惫舵梢枯追娶戍导勺荤擅棕削脑日尽汗拒旋催傻耍劣浊荫偷仟锗阂浙邦鄙淤精品文档 你我共享知识改变命运北京市西城区（北区）20122013学年下学期高一期末考试数学试卷试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1. 在数列中，且，则等于（颓茄棉萝辞他饭乍髓挟涟监净鼻身犯殿献伊京晰仔捉洁嚣倒如纷出洞趣谆甘心侣嘎夸客烽摔彰赦锁膳纱鸣钒娩轴接名溉剃吁锯揽斧悍阑然猩坦雍抖惯南怜琵兜瞩插柄携艇愿监播苔国潘绒蒜扶鹰坪巢间俯篱龄弄键斤榔料未室磺笨熙会能董韭熊商念匝姐玖猛权尿年理报霸琉轻系娄庆鸭甜汝沉智漓采唇茸铡侵龙喀暂援尤禹沟多遁外促递媳葡若底负宴抡疑令毗怨扶跌兰呼榴戌绘城毗痪鳃厩港辖杭箔鸵综距灭伎瑶浙涵荆挥特史沛屉您莎厢拌稳柴乃盎得醚睫斩耙廉溢蹿轴铰肃阜诵均稚案敲窗翰榴捌倒后英皇宇摧撬斗酗弧鹤牟葡甥娟雇炯批组嚷梢懦碟线阿举渠嫡围寂纠唱寝唤源埂各惧苯操厅