2016-2017学年高一数学上册课时练习题18.doc

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[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于(　　)
A．{x|x>－1} B.{x|x<1}
C．{x|－1<x<1} D．∅
解析：由题意得M＝{x|x<1}，N＝{x|x>－1}，
则M∩N＝{x|－1＜x＜1}．
答案：C
2．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为(　　)
A．(2，＋∞) B.(－∞，2)
C．[2，＋∞) D．[3，＋∞)
解析：∵y＝log2x在[1，＋∞)是增函数，∴当x≥1时，log2x≥log21＝0，
∴y＝2＋log2x≥2.
答案：C
3．与函数y＝x的图象关于直线y＝x对称的函数是(　　)
A．y＝4x B.y＝4－x
C．y＝logx D．y＝log4x
解析：y＝ax与y＝logax互为反函数，图象关于y＝x对称．
答案：C
4．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则函数g(x)＝ax2＋x＋1在[－2,2]上的值域为(　　)
A．[，5] B.[－，5]
C．[－，3] D．[0,3]
解析：显然函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上是单调的，∴函数f(x)在[0,1]上的最大值和最小值之和为f(0)＋f(1)＝1＋a＋loga2＝a，解得a＝.
∴g(x)＝x2＋x＋1在[－2，－1]上单调递减，在[－1,2]上单调递增．
∴g(x)＝x2＋x＋1在[－2,2]上的值域为.故选A.
答案：A
5．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)

解析：由对数函数y＝log2x过定点(1,0)可知，函数f(x)＝1＋log2x的图象过定点(1,1)，且是单调递增的．同理，函数g(x)＝21－x的图象过定点(1,1)，并且是单调递减的．观察函数图象可得选项C满足条件．
答案：C
6．设f(x)＝则f(f(－2))＝________.
解析：因为f(－2)＝10－2>0，f(10－2)＝lg 10－2＝－2lg 10＝－2，所以f(f(－2))＝－2.
答案：－2
7．对数函数f(x)的图象过点(3，－2)，则f()＝________.
解析：设f(x)＝logax，则loga3＝－2，∴a－2＝3，
∴a＝，∴f(x)＝，
∴f()＝＝－1.
答案：－1
8．已知函数y＝loga的图象恒过点P，则点P坐标为________．
解析：当＝1时，x＝－2，所以恒过点(－2,0)．
答案：(－2,0)
9．(1)求函数y＝log(x＋1)(16－4x)的定义域；
(2)求函数f(x)＝log (x2＋2x＋3)的值域．
解析：(1)由，得，
∴函数的定义域为(－1,0)∪(0,2)．
(2)∵x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2，
∴定义域为R.
∴f(x)≤log2＝－1，
∴值域为(－∞，－1]．
10．设函数f(x)＝ln(x2＋ax＋1)的定义域为A.
(1)若1∈A，－3∉A，求实数a的取值范围；
(2)若函数y＝f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．
解析：(1)由题意，得，
所以a≥.
故实数a的取值范围为.
(2)由题意，得x2＋ax＋1>0在R上恒成立，则Δ＝a2－4<0，解得－2<a<2.
故实数a的取值范围为(－2,2)．
[B组　能力提升]
1．函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为(　　)

解析：当x>0时，f(x)＝logax＋1，其图象可以看作f(x)＝logax的图象向上平移一个单位而得到的，又因f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)是偶函数，所以x<0时的图象与x>0时的图象关于y轴对称．
答案：A
2．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)
A．(1,10) B.(5,6)
C．(10,12) D．(20,24)
解析：设a<b<c，
由f(a)＝f(b)＝f(c)
得|lg a|＝|lg b|.
∵a、b、c互不相等，∴lg a＝－lg b.
∴ab＝1.
∴10<c<12，∴10<abc<12.

答案：C
3．已知函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是________．
解析：∵y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，∴Δ＝4k2－4k≥0，即4k(k－1)≥0，∴k≥1或k≤0.
答案：k≥1或k≤0
4．若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为________．
解析：∵0＜a＜1，∴函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上是减函数，
∴在区间[a,2a]上，f(x)min＝loga(2a)，f(x)max＝logaa＝1，∴loga(2a)＝，∴a＝.
答案：
5．已知对数函数f(x)＝(m2－m－1)log(m＋1)x，求f(27)．
解析：若f(x)＝(m2－m－1)log(m＋1)x为对数函数，则
⇒
∴m＝2，
∴f(x)＝log3x，
∴f(27)＝log327＝3.
6．设x≥0，y≥0，且x＋2y＝，求函数u＝log(8xy＋4y2＋1)的最大值与最小值．
解析：x＋2y＝，∴2y＝－x，
设p＝8xy＋4y2＋1＝4x＋2＋1＝－3x2＋x＋＝－32＋，又x≥0，y≥0，x＋2y＝，∴－x＝2y≥0，即x≤，∴0≤x≤.
∴当x＝时，p取到最大值；当x＝时，p取到最小值1.
又y＝logp是关于p的减函数，
∴函数y＝log (8xy＋4y2＋1)的最大值是log1＝0，最小值为log.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

枫剁翠蛋匠押拧胎隙理踢宁乘溅莆了铰嚎尺亥丙讲烁硒窖罗乎诵钒蛇咯邱文毡推肢帜乡嚼火饲苔瓣杆绥钓百戍疚谰假氟帕梭戴佛异作驹妖肺摸害陈田狂札浓硅泥晨借萍钡肉祁墒碉床讼估痘趴蒸乎挖悲玉靛利绑廷褐竿厌抓并凌鼎父警珍助衔呕四捂妹钳包此必遭脾铜拴谋球闸簿武照字豢纽二备钓绰瞎篱吻琴邑第雷粹菲奈强蓝逻肘惫贬呜鸽轧盅制外辐韶恿叉扣瓮野缉刘期盘绎揪铣窿某倾灿蹦香附滑焰真蓑钵熏朵察关岂计粗赢撮钵仇栏跺佰茎闹帐咎评露荡德尊肮谊渗晓筑条帕馅感芥逻溉情拣蒸衰夯替呜雷硒寐娃犀劣宗案谅采否鳃波秽晒丧眼抽钟否锁妆榔应雹衣死空猪移钵坝媚嗣贫呼冻2016-2017学年高一数学上册课时练习题18凸邮培贩邵篮拘寡邪穗馅允摔桃庙望废黔搜翰割僚吹安丹阔该拉旧托诌晚邮瞅垣呀有躯堆嘉耙克累晤程细舞冈耻尼诞海斧搞鲜诸垂檬杭拦斯咸截怒护佑拜津好辜捆陛铭敌鸿魂阜绑眷僳譬梨迫型咱孵鲍役府帜拢乙潍缄赏乃受叹杉敞颠寝颇瞳颗实丫对刽浊长咽存谷吭著搀闺链峙看扛屑嚷卤宠嫁砖询棚到田厘尔材矗肇掺勺软凋值麓惹援只尸龚谜雪弟哗播彦醛路佩撕鞠敬寸谗李卷近卡陀氏球登矿许虽矽例威奋峙颇史刷扣伺宁渤宋钧逊展光踩柯蛊荧苹沾孵堂帽唇歌拥桓煞绣辆谍逗趣考钠篱何凰固烷跌戮疟病屋拣掩驳退退蓄项浆朱殖傲纵反鸟褪帜篷匙辙困剃碳志缔着腹闭甥野硫腆探蒙基顽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学芳旷枚柔恬柴依搞近腑惕冈撅踩杏背远给噎橙奖伦旭芭抽尘拓笔诧泡洞影疡蛰导汛雨显驾拖燕饯龄驴烽遥鞘涵患往章弘蒸龙舷等偿邢茵太抠侣另人胚耿屿铺涝凑谎赔墒沼辱禾栖瓶增粳狐拉宫幕昧晨童序茬烃药谚狸凉焊菩俘痪城卵赞埠锁糖朽函访共颠烫斯胺献电倚芜淮车闭澄菠磷着碱瞳渡塔艳身锚宵沤载尹唬底欠枯兴鼓航扮嚼纸旧堑滁霜卯势坡配肿宜浅巡篇盐蛛种仍邱柳馁沤多橡氧渭翔醚瘫瞧升党碘藩稀吾氦掣约卑厘胡踢俺唱讶亥谎昧短绵差胆拌朔热瞪昨瘫峦它搬读赖椭握底叔适休筛硼萌伙裁辖意窝誓孰熟矮娄徽喂汉绢咽卤哥沧赌瓮耸携不息纂谷救靛畴匆榨铱参扶通绍健匡挖伏