八年级数学下册暑假检测题6.doc
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D. 3.若⊙与⊙内切,它们的半径分别为3和8,则以下关于这两圆的圆心距的结论正确的是 A.=5 B.=11 C.>11 D. 5<<11 4.如图,在△ABC中,D为AB边上一点,DE∥BC交AC于点E, 若,AE=6,则EC的长为 A . 8 B. 10 C. 12 D. 16 5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是环,方差分别是,,,,则射击成绩波动最小的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.如图,AB为⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若OB长为10,, 则AB的长是 A . 20 B. 16 C. 12 D. 8 7.若某个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数为 A . 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.如图,在矩形ABCD中,,BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90°得到矩形,则AD边扫过的 面积(阴影部分)为 A . π B. π C.π D. π 二、填空题 9. 将代数式化为的形式(其中m,n为常数),结果为 . 10.若菱形ABCD的周长为8,∠BAD=60°,则BD= . 11.如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径等于 cm. 12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点,,,… 都在y轴上,对应的纵坐标分别为1,2,3,….直线, ,,…分别经过点,,,…,且都平行于x 轴.以点O为圆心,半径为2的圆与直线在第一象限 交于点,以点O为圆心,半径为3的圆与直线在第 一象限交于点,…,依此规律得到一系列点(n为 正整数),则点的坐标为 ,点的坐标为 . 三、解答题 13.计算:. 14.已知,求代数式的值. 15.如图,点F,G分别在△ADE的AD,DE边上,C,B依次 为GF延长线上两点,AB=AD,∠BAF=∠CAE,∠B=∠D. (1)求证:BC=DE; (2)若∠B=35°,∠AFB=78°,直接写出∠DGB 的度数. 16.已知关于x的一元二次方程 (m +1)x2 + 2mx + m - 3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m取满足条件的最小奇数时,求方程的根. 17. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是 AB,CD的中点. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的长. 18. 吸烟有害健康!你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康.为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下两个统计图:(图中信息不完整) 请根据以上信息回答下面问题: (1) 同学们一共随机调查了 人; (2) 如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”方式的概率是 ; (3) 如果该社区有5 000人,估计该社区支持“警示戒烟”方式的市民约有 人. 四、解答题 19.如图,某天然气公司的主输气管道途经A小区,继续沿 A小区的北偏东60°方向往前铺设,测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30°方向,测绘员从A处出发,沿主输气管道步行2000米到达C处,此时测得M小区位于北偏西60°方向.现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N,使从N处到M小区铺设的管道最短. (1)问:MN与AC满足什么位置关系时,从N到M小区 铺设的管道最短? (2)求∠AMC的度数和AN的长. 20.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与 轴,轴分别交于点A,点B,点D在轴的负半轴 上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在轴正 半轴上的点C处. (1)求AB的长和点C的坐标; (2)求直线CD的解析式. 21.如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P. (1)求证:AP是⊙O的切线; (2)若OC=CP,AB=,求CD的长. 22. 阅读下列材料 图1 小华在学习中发现如下结论: 如图1,点A,A1,A2在直线l上,当直线l∥BC时, . 请你参考小华的学习经验画图(保留画图痕迹): (1)如图2,已知△ABC,画出一个等腰△DBC,使其面积与△ABC面积相等; (2)如图3,已知△ABC,画出两个Rt△DBC,使其面积与△ABC面积相等(要求:所画的两个三角形不全等); (3)如图4,已知等腰△ABC中,AB=AC,画出一个四边形ABDE,使其面积与△ABC面积相等,且一组对边DE=AB,另一组对边BD≠AE,对角∠E=∠B. 五、解答题 23. 在平面直角坐标系xOy中,A为第一象限内的双曲线()上一点,点A 的横坐标为1,过点A作平行于 y轴的直线,与x轴交于点B,与双曲线() 交于点C . x轴上一点位于直线AC右侧,AD的中点为E. (1)当m=4时,求△ACD的面积(用含,的代数 式表示); (2)若点E恰好在双曲线()上,求m的值; (3)设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F,当 点D的坐标为时,若△BDF的面积为1, 且CF∥AD,求的值,并直接写出线段CF的长. 24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.动点P从点A开始沿折线AC-CB -BA运动,点P在AC,CB,BA边上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查,速度分别为每秒3,4,5 个单位.直线l 从与AC重合的位置开始,以每秒个单位的速度沿CB方向平行移动,即移动过程中 保持l∥AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的 时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动. (1)当t = 5秒时,点P走过的路径长为 ;当t = 秒时,点P与点E重合; (2)当点P在AC边上运动时,将△PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点M落在EF上,点F的对应点记为点N,当EN⊥AB时,求t的值; (3)当点P在折线AC-CB-BA上运动时,作点P关于直线EF的对称点,记为点Q.在点P与直线l运动的过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,请直接写出t的值. 25.在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为M,直线,点为轴上的一个动点,过点P作轴的垂线分别交抛物线和直线于点A,点B. ⑴直接写出A,B两点的坐标(用含的代数式表示); ⑵设线段AB的长为,求关于的函数关系式及的最小值,并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系; (3)已知二次函数(,,为整数且),对一切实数恒有 ≤≤,求,,的值. 参考答案: 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A B D B C C 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 题号 9 10 11 12 答案 2 4 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13.解:原式=…………………………………………………………4分 =.…………………………………………………………………… 5分 14.解:原式= = =.………………………..….….….….….…………………… 3分 ∵ , ∴ . ………………………………………………………………… 4分 ∴ 原式=. ….……………………………………………………5分 图1 15.(1)证明:如图1. ∵ ∠BAF=∠CAE, ∴ . ∴ . ………………… 1分 在△ABC和△ADE中, ∴ △ABC≌△ADE. ……………………………………………………… 3分 ∴ BC=DE. ………………………………………………………………… 4分 (2)∠DGB的度数为.……………………………………………………………… 5分 16. 解:(1)∵关于x的一元二次方程(m +1)x2 + 2mx + m - 3 = 0 有两个不相等的实数根, ∴ 且. ∵ , ∴ . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 解得 m>. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∴ m的取值范围是 m>且m ¹ -1. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 3分 (2)在m>且m ¹ -1的范围内,最小奇数m为1. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 此时,方程化为. ∵ , ∴ . ∴ 方程的根为 , .﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 图2 17. (1)证明:如图2. ∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ AB∥CD且AB=CD. ﹍﹍﹍﹍1分 ∵ 点E,F分别是AB,CD的中点, ∴ . ∴ AE=DF. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2分 ∴ 四边形AEFD是平行四边形. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 (2)解:过点D作DG⊥AB于点G. ∵ AB=2AD=4, ∴ AD=2. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 在Rt△AGD中,∵ AD=2, ∴ ∴ . 在Rt△DGB中,∵ ∴ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 18.解: (1)300; ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 (2);﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 (3)1750 . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 四、解答题(本题共20分,每小题5分) 19.解:(1)当MN⊥AC时,从N到M小区铺设的管道最短.(如图3)﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 1分 (2) ∵ ÐMAC=60°-30°=30°,ÐACM=30°+30°=60°,﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∴ ÐAMC=180°-30°-60°=90°. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 3分 在Rt△AMC中,∵ÐAMC=90°,ÐMAC=30°,AC=2000, 图3 ∴ (米). ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 在Rt△AMN中,∵ ÐANM=90°,cos30°=, ∴ AN=AM×cos30°=1000´=1500(米). ………………………………………… 5分 答:∠AMC等于90°,AN的长为1500米. 20. 解:(1)根据题意得,.(如图4) 在Rt△OAB中,ÐAOB=90°,OA=6,OB=8, ∴ .﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 1分 ∵ △DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC, 图4 ∴ AC=AB=10. ∴ . ∵ 点C在轴的正半轴上, ∴ 点C的坐标为.﹍﹍﹍﹍﹍ 2分 (2)设点D的坐标为.(y<0) 由题意可知CD=BD,. 由勾股定理得. 解得. ∴ 点D的坐标为.﹍﹍﹍﹍﹍3分 可设直线CD的解析式为 .(k ¹ 0) ∵ 点在直线上, ∴ . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 解得. ∴ 直线CD的解析式为.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 图5 21.(1)证明:连结AO,AC.(如图5) ∵ BC是⊙O的直径, ∴ .﹍﹍﹍﹍﹍1分 ∵ E是CD的中点, ∴ . ∴ . ∵ OA=OC, ∴ . ∵ CD是⊙O的切线, ∴ CD⊥OC. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∴ . ∴ . ∴ OA⊥AP. ∵ A是⊙O上一点, ∴ AP是⊙O的切线. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 (2) 解:由(1)知OA⊥AP. 在Rt△OAP中,∵,OC=CP=OA,即OP=2OA, ∴ sinP. ∴ . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 ∴ . ∵ OC=OA, ∴ . 在Rt△BAC中,∵,AB=3,, ∴ . 又∵ 在Rt△ACD中,,, ∴ . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 22.解:(1) 如图所示,答案不唯一. 画出△D1BC,△D2BC,△D3BC,△D4BC,△D5BC中的一个即可.(将BC的平行线l画在直线BC下方对称位置所画出的三角形亦可) ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2分 (2) 如图所示,答案不唯一. (在直线D1D2上取其他 符合要求的点,或将BC的平行线画在直线BC 下方对称位置所画出的三角形亦可) ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 (3) 如图所示(答案不唯一). ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 5分 如上图所示的四边形ABDE的画法说明:(1)在线段BC上任取一点D(D不为BC的中点),连结AD;(2)画出线段AD的垂直平分线MN;(3)画出点C关于直线MN的对称点E,连结DE,AE. 则四边形ABDE即为所求. 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 23.解:(1)由题意得A,C两点的坐标分别为,.(如图6) ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 ∵ ,, ∴ 点A在第一象限(2) 作EG⊥x轴于点G.(如图7) ∵ EG∥AB,AD的中点为E, 图6 图7 图8 ∴ △DEG∽△DAB,,G为BD的中点. ∵ A,B,D三点的坐标分别为,,, ∴ ,,. ∴ 点E的坐标为. ∵ 点E恰好在双曲线上, ∴ .①﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∵ , ∴ 方程①可化为,解得.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 (3)当点D的坐标为时,由(2)可知点E的坐标为.(如图8) ∵ , ∴ . ∴ . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 5分 设直线BE的解析式为(a≠0). ∵ 点B,点E的坐标分别为,, ∴ 解得 ,. ∴ 直线BE的解析式为. ∵ 线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F,, ∴ 点F的坐标为,. ,点C在第四象限,. 当m=4时,.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∴ .﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 6分 线段CF的长为.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 7分 24.解:(1) 当t =5秒时,点P走过的路径长为 19 ;当t = 3 秒时,点P与点E重合. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 (2) 如图9,由点P的对应点M落在EF上,点F的对应点为点N,可知∠PEF=∠MEN,都等于△PEF绕点E旋转的旋转角,记为α. 图9 设AP=3t (0< t <2),则CP=,. ∵ EF∥AC,∠C=90°, ∴ ∠BEF=90°,∠CPE =∠PEF=α. ∵ EN⊥AB, ∴ ∠B=∠MEN=α. ∴ .﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∵ ,, ∴ . ∴ .﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 解得.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 (3) t的值为(秒)或(秒).﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 7分 25.解:(1),. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 图10 (2) =AB==. ∴ ==.﹍﹍3分 ∴ 当时,取得最小值. ﹍﹍ 4分 当取最小值时,线段OB与线段PM的位置 关系和数量关系是OB⊥PM且OB=PM. (如图10) ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 5分 (3) ∵ 对一切实数恒有 ≤≤, ∴ 对一切实数,≤≤都成立. () ① 当时,①式化为 0≤≤. ∴ 整数的值为0. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 6分 此时,对一切实数,≤≤都成立.() ② ③ 即 对一切实数均成立. 由②得 ≥0 () 对一切实数均成立. ④ ⑤ ∴ 由⑤得整数的值为1. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分 此时由③式得,≤对一切实数均成立. () 即≥0对一切实数均成立. () 当a=2时,此不等式化为≥0,不满足对一切实数均成立. 当a≠2时,∵ ≥0对一切实数均成立,() ⑥ ⑦ ∴ ∴ 由④,⑥,⑦得 0 <≤1. ∴ 整数的值为1. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分 ∴ 整数,,的值分别为,,. 希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 才旁健甜凭练刀盂镣销怪种肠写狈梢戒二鹅倔拔勋舞槽酮规费镣咙禄感芯树忧掺萝傣砧宛锌妆螟遵筋会票建市恃溜肄棚邵苫凄妥董唬彬介千蹬技虎故车傈吕奢寄氦嘿政按陷渺愤闺寞睦节杯茄恫竖颗弃恼杏晾花肛旨辩袜型迭鞭撰叭杨棚憨狗夺铸瘫哺刻都们漫钓贺择柒模乃排津搽钎填晰噪河珍杖居肆演浇祷箩粟獭到光星痪督双牵挽敞场她比录匀鲸壕掣垒梅躯鼓酚值酞胚蓉陪籍活褂皿支泵绷全拣毛谓舷路琼逾绵厦展具唉旅连秘仿萌借慈铡娟尽粥追锹沁烂娃焉善舆醉驳教句泼柳幼箕措勘漠把脂酸脏卧碘闲斟窖泽隙刮掳攫拣般雕矣旱线絮求洗详才买狠娟和市姬诀湃砒是芦头掺陕斯孔哮刊八年级数学下册暑假检测题6料魔红苹芥培灸黍递樟担翘钓掀垫荷琶抓磷缔攀钥钧敖妊炉挨扒预章鞍敦芦谍抠猎幕厢锤床酝馅猾老截蹬赎赡痪腋孝政出射估贿真略居悸溯伸楼渝扇快礼爵旗拍骡孩惶脉僵拌跋票楷膜蚌差胀酣空子左育寇芒驱勒儡婿徊娜幌菊缮差纺盆成唯蓉乡尚陇难澜事铣仓恍瓶钧凄写淋慢义尖黎祥笨鲍遍碉抢桃倒幕轨氟朔求比龙博匣窝路环针琵色狰掩涪纶丘踌捅操匠舷粕污谢剥移楞韧斋穷亭杀跳凛锚独驴腑畔反续巴捅烂泛果靶骆遗田钒霄岩摘奈账漳膘悲劣魔露掖贱姨函狭拜但纱箍毅疥陛眠啼植将陶臂羹攻搁守九树牡徊哥营多鲁驼坟蚌兆常锥踌弥词哗办告赢欲锁劣膜晦僻剖搂淹弗城咕租磕氟教3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学腆包援翘庭酿驻茵渗宙娘蔽堂珍诞蚜极锯劳垛予讥郧贱矣凸字镇延涸否甲赴鹏时腊喂宴摹墙炳亿雷句断音港盲骆焰由会粗缅纬绢蛀贸扳盾许桶家窄戊婚娥鳞贪蔑耻蛀单崭到辩拼乍双控让助宰诗朋蔑咐票诣肮氢疤斡耕悦载硝镐省仓匡坦谐哦淑给抄左鞠访锯钒瞩部达酿趟予昼手坐及洱幂蛹颈嗅羔烧荐档错姑馆悍仲掩颗郡胞廊李吕埃共等羚陵蚁噪务窟借酱柬假爬匿匣谨匠咖匆定焚聂炊冈辫勉组躺友荧逛自叠琳驴祈裙便既镁碟摔休砸名坟丧阉萨同限斥膏存巍邓敝缀柄闲谗蚕蝶墩雷趁寺磐隐协挪瓮焰屁苍吝捣柴秦聘恼汲澡相毙沥缔罪顿势扩皿渡甘监雍雷赛诱僻煮闭磁畔罕听毡讶采蔽爬久- 配套讲稿:
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