江苏省苏州市2015-2016学年高二数学上册期中考试题.doc
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4、题前,考生务必将自己的班级、姓名、学号写在答题纸的密封线内答题时,填空题和解答题的答案写在答题纸对应的位置上,答案写在试卷上无效,本卷考试结束后,上交答题纸.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. 点到直线的距离是 2. 若三个球的半径之比是,则它们的体积之比是 3. 过点且垂直于直线的直线方程为 4. 若三条直线两两互相垂直,则下列结论正确的是 这三条直线共点;其中必有两条直线是异面直线;三条直线不可能在同一平面内;其中必有两条在同一平面内5. 方程表示圆,则的取值范围是 6. 已知是不重合的直线,是不重合的平面,则下列命题中正确的序号为 (1)若,则;(2)若,则;(3)
5、若,则;(4)若,则7. 已知正三棱锥PABC中,侧棱,D、E分别是侧棱PB、PC上的点,则的周长的最小值是 8. 直线l经过点,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是 9. 若,则直线2cos3y1=0的倾斜角的取值范围 10. 点,到平面的距离分别为和,则线段的中点到平面的距离为 11. 已知球O的面上有四点A、B、C、D,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于 12. 已知,是直线上的动点,则的最小值为 13. 若圆与圆相交,则m的取值范围是 14. 若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点,则b的取值范围是 二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文
6、字说明、证明过程或演算步骤)15. (本题14分)如图,在平行四边形ABCD中,BDCD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,点H是BE的中点,点G是AE、DF的交点(1) 求证:GH平面CDE;(2) 求证:BD平面CDE.16. (本题满分14分)已知直线,(1) 求两直线的交点P;(2) 求经过点P且平行于直线的直线方程;(3) 求以点P为圆心,且与直线相切的圆的标准方程17. (本题满分14分)如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形,是中点,截面交于,是中点,求证:(1) ;(2) 平面;(3) 平面 18. .(本题满分16分)如图,在四棱锥中,
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