八年级数学上册阶段检测试题.doc

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学 校

班 级

姓 名

2015---2016学年度上学期阶段检测八年数学试题
（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）
一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
2.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）
A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对
3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定
4.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ）

5．如右图，工人师傅砌门时，常用木条固定矩形门框，
使其不变形，这种做法的根据是（　　）
Ａ．两点之间直线段最短 Ｂ．矩形的稳定性
15题
16题
D
C
B
A
17题
18题
Ｃ．矩形四个角都是直角 Ｄ．三角形的稳定性
6.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（ ）
A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°
7．一个多边形的各内角都是144度，那么它是（　　）边形．
　 A． 10 B． 9 C． 8 D．7
八年数学10月第1页（共6页） 八年数学10月第2页（共6页）

8．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最
省事的方法是(　　)．
A．带①去 B．带②去C．带③去 D．带①②去
9．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥ CD，
则不正确的结论是（　　）
A． ∠A与∠D互为余角 B． ∠A=∠2
C． △ABC≌△CED D． ∠1=∠2
10．如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，
使AA′，BB′可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测
量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定
12题
△OAB≌△OA′B′的理由是(　　)．
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
A
D
E
C
B
14题
11.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝ .
12.如图， Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，
使点A落在边CB上的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝
13.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，
则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .
14．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．
15.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，
还需添加一个条件是： （你认为适当的一个条件即可）．
16.如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=3：2，则S△ABD：S△ACD= ．
17．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 ．
18.如图6，等于（　　）

三、解答题（共66分）
19.计算：（每题4分，共12分）
（1）一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其它两边的长。

（2）已知等腰三角形的一边长等于6cm，一边长等于7cm，求它的周长。

（3）已知等腰三角形的一边长等于5cm，一边长等于12cm，求它的周长。

A
C
B
D
北
20．（8分）如图，有A、B、C、D四个小岛，A、B、C在同一条直线上，而且B、C在A的正东方，D岛在C岛的正北方，A岛在D岛的南偏西52°方向，B岛在D岛的南偏东40°方向．那么∠DAC和∠DBC分别是多少？

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21．（6分）如图，在中，，是上一点，且，，，请你求出的度数.

22.（6分）如图所示，有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站。
（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是△ABC的什么线段？此时有面积相等的三角形吗？若有指出是哪两个。
（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段
是△ABC的什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？
（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是△ABC的什么线段？

学 校

班 级

姓 名

23．（8分）为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图所示)，
那么ED的长就是AB的距离．为什么？请说明理由。

24．（8分）已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.

求证：(1)AF＝CE；(2)AB∥CD.

八年数学10月第5页（共6页） 八年数学10月第6页（共6页）

25．（8分）如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；
②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长a m，FG的长b m.
如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？

26．（10分）(阅读理解题)如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，
CE交于点O，且AO平分∠BAC.
(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；
(2)小明说：欲证BE＝CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；
(3)要得到BE＝CD，你还有其他思路吗？
八年数学参考答案
一、AACBD AACDA
二、11.5 12.10°13.30°,60°,90°. 14.50°.15.BE=CE（其它正确即可）16.3:2. 17.80°. 18.360°.
三、19.（1）6cm，6cm或8cm，4cm。 （2）19cm或20cm。 （3）29cm。
20．∠DAC=38°，∠DBC＝50°
21解：∵∠AFD是三角形DCF的一个外角
    ∴∠AFD=∠C+∠FDC    即140°＝∠C＋90°    解得∠C＝50°   ∴∠B＝∠C＝50°
∴∠EDB＝180°－90°－50°＝40°
∴∠FDE＝180°－90°－40°＝50°
22.（1）AD是△ABC中BC边上的中线，此时△ABD与△ADC的面积相等。
（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条。
（3）AF是△ABC中BC边上的高线。
23. 证明△ABC≌△EDC(AAS) 即可。
24．证明：(1)在Rt△ABF和Rt△CDE中，∵∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．
∴AF＝CE.
(2)由(1)知∠ECD＝∠FAB，即∠ACD＝∠CAB，∴AB∥CD.
25．解：合理．因为他这样做相当于是利用“SSS”证明△BED≌△CGF，
所以可得∠B＝∠C.
26．解：(1)有4对，分别是△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE.
(2)小明的说法正确．
∵CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，∴∠AEO＝∠ADO＝90°.
∵AO平分∠BAC，∴∠OAE＝∠OAD.
在△AOE和△AOD中，∵∴△AOE≌△AOD(AAS)．∴AE＝AD.
在△ADB和△AEC中，
∵∴△ADB≌△AEC(ASA)．∴AB＝AC.
∴AB－AE＝AC－AD，即BE＝CD.
(3)可先证△AOE≌△AOD得到OE＝OD，再证△BOE≌△COD得到BE＝CD.

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

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