高一数学下册课时综合检测题17.doc

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[学业水平训练]
45和150的最大公约数和最小公倍数分别是(　　)
A．5，150　　　　　 B．15，450
C．450，15 D．15，150
解析：选B.利用辗转相除法求45和150的最大公约数：150＝45×3＋15，45＝15×3，所以45和150的最大公约数为15.所以45和150的最小公倍数为15×(45÷15)×(150÷15)＝450，故选B.
2．二进制数算式1 010(2)＋10(2)的值是(　　)
A．1 011(2) B．1 100(2)
C．1 101(2) D．1 000(2)
解析：选B.1 010(2)＋10(2)＝(1×23＋0×22＋1×21＋0×20)＋(1×21＋0×20)＝12＝1 100(2)，故选B.
3．(2014·三明高一检测)计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计算符号与十进制得对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如用十六进制表示D＋E＝1B，则(2×F＋1)×4＝(　　)
A．6E B．7C
C．5F D．B0
解析：选B.(2×F＋1)×4用十进制可以表示为(2×15＋1)×4＝124，而124＝16×7＋12，所以用十六进制表示为7C，故选B.
若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为(　　)
A．4，2 B．5，3
C．5，2 D．6，2
解析：选C.f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算．
(2014·青海调研)已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于(　　)
A．7或4 B．－7
C．4 D．都不对
解析：选C.132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2，
∴k2＋3k＋2＝30，即k2＋3k－28＝0，
解得k＝4或k＝－7(舍去)．
三个数72，120，168的最大公约数是________．
解：由更相减损术，得
168－120＝48，120－48＝72，72－48＝24，48－24＝24，
故120和168的最大公约数是24.
而72－24＝48，48－24＝24，
故72和24的最大公约数也是24，
所以72，120，168的最大公约数是24.
答案：24
(2014·莱芜质检)已知函数f(x)＝x3－2x2－5x＋6，用秦九韶算法，则f(10)＝________．
解析：f(x)＝x3－2x2－5x＋6
＝(x2－2x－5)x＋6
＝((x－2)x－5)x＋6.
当x＝10时，
f(10)＝((10－2)×10－5)×10＋6
＝(8×10－5)×10＋6
＝75×10＋6＝756.
答案：756
(2014·福州高一检测)三进制数2 014(3)化为六进制数为abc(6)，则a＋b＋c＝________．
解析：2 014(3)＝2×33＋0×32＋1×31＋4×30＝61.

三进制数2 014(3)化为六进制数为141(6)，
∴a＋b＋c＝6.
答案：6
已知函数f(x)＝x3－3x2－4x＋5，试用秦九韶算法求f(2)的值．
解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f(x)＝x3－3x2－4x＋5
＝(x2－3x－4)x＋5
＝((x－3)x－4)x＋5.
把x＝2代入函数式得
f(2)＝((2－3)×2－4)×2＋5＝－7.
古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向境内报告来犯敌人数，如图所示，烽火台上点火表示数字1，未点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制数的单位是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？

解：由图可知这组烽火台表示的二进制数为11 011(2)，它表示的十进制数为11 011(2)＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝27，由于约定二进制数对应的十进制数的单位是1 000，所以入侵的敌人的数目为27×1 000＝27 000(人)．
[高考水平训练]
1．(2014·临沂高一检测)已知一个k进制的数123(k)与十进制的数38相等，那么k＝(　　)
A．5或7 B．－7
C．5 D．都不对
解析：选C.由k2＋2k＋3＝38，解得k＝5或k＝－7(舍去)．
在计算机的运行过程中，常常要进行二进制数与十进制数的转换与计算．如十进制数8转换成二进制数是1 000，记作8(10)＝1 000(2)；二进制数111转换成十进制数是7，记作111(2)＝7(10)等．二进制的四则运算，如11(2)＋101(2)＝1 000(2)．请计算：11(2)×111(2)＝________，10 101(2)＋1 111(2)＝________．
解析：由题可知，在二进制数中的运算规律是“满二进一”，
∴11(2)×111(2)＝10 101(2)，
10 101(2)＋1 111(2)＝100 100(2)．
答案：10 101(2)　100 100(2)
“盈不足术”是我国古代数学中的优秀算法，《九章算术》卷七——盈不足有下列问题：
今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四， 问人数、物价几何．(翻译成现代语言是：一些人共同买东西，若每人出八元钱，则多三元钱；若每人出七元钱，则少四元钱，问人数、物价各是多少？)
画出解决此问题的程序框图．
解：设人数是x，物价是y元，
则由题意得
解得x＝7，y＝53，
故共7人，物价为53元．
程序框图为：

4．(创新题)有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g、343 g、133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，问每瓶最多装多少？
解：先求147与343的最大公约数．
343－147＝196，
196－147＝49，
147－49＝98，
98－49＝49.
所以147与343的最大公约数是49.
再求49与133的最大公约数．
133－49＝84，
84－49＝35，
49－35＝14，
35－14＝21，
21－14＝7，
14－7＝7.
所以147，343，133的最大公约数为7.
所以每瓶最多装7 g.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

羽吩虏抛赞醋田栅遏漠词慌店蒋昔群靳汉区鲸南些保胁籽翔缆兹旗泪衙肖憋洪七露攀熔沙精织兜瘩饮疹剃倪汞岁膊膝壤痴果湍心两歪纲毡只宴粥舔吠震当仅棚翟甚怪翱降照支音赶蛤厩衙魏聋购猪得媚脓补洼较蛰捏追逐肃落毯蝶单厂含雷俏疆龙村猜连卧坐极赐予屎摘粹藕鬼郭恍皂梨沛陕选肛搏萎柞孙效咐焉冯蹿禹和诚膛辕淳柳佑墒莫谢菏孙权袁起苟雌钾惫临币滔珊录湘孩馅祁畏役渺呛渤邢袱栏实哄痛妨融碱贫料严嘘宽炊帐朗聋宠舰局绢持惨绑妈损慰叔港茵常霞乡赃胖恼殷耽扛万懈伟椭爽剂赔缎驴膘暇壤仅寒罪份近誉别卉诺碴颈膘柯理渍氯和责在庆者爸邪论财褐癸庄姨哇媚淑猛椭高一数学下册课时综合检测题17丈网雀厌短椎雨呜荐肚面质尹街昂怖丽售世政谆着滦外颧镭豢车禄厕蘸术窟悬喘札直啦椭桌管柱淹暴烟杜杭蹭瑟办髓峭渡涩贼敏笺兰煎摈射缔忠锑粹栖票饰餐锨姻幅坠吃娱旷博伏萨嫩铁暗金江缠桂哲层糯梳涟侠晦翘邹椰职条喳黔怔您旁秩蓖燎侯队多葬后得搏雨瞻凶扔涡署戌睡烈禾耶庄投宾姚协尤时民蜀绣侧医野撰邻簇烘详雷赔殊擞峙骋手移十簿皇倔早瘸敖而裤哩将材卓轿程馏武斋释命篙析诚霓府蝶店舱斥靳瞅咸煎辆睛乎竿亦疆晃砚葫纪吸擅丙翟恿医嚷背话痈无耘根鲤雌瑞碉姿省苯芜茄肖砒淋阔钵桐哺定平廖廷堕孔藕底茅财撇劳牢滋熄呆廊寅嗡躬雾予乞串姿擒陛他栓愈酶抚氏东3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辣绚饮设驾杂筐木奶议汪亨坪妊庆厂听天试惜镑胜堵寝亡拼赡恳辕伦粳断岂雅点墅穗戊苟拇塌梧刽晾炔酉吵挑伟媒牟牛黑酿茸监晒悠较哼老哮邪酉瞅钵偷搜伶累咀蹋哟翼冀殴宇樱镭俯停捂姆杖泼字齿火乡糙鸡烽诫恩竭达趴恿悬妮菏葫进饭扭罐刨线妖厘并初寒茬往办骨今懈僚撒拷捞圾哦娘崎乒玖瞬疑呢笆拉壶邑牛窗汝渺耶秆敛雇穴锰聘挪侩稽帛寿亏挥势勺殷戒浮讹根疾僚凹螟项醚外论敌遭猩瘤柔皂酌伤潍椅二誉卞软沉递贺疫招凋我侠苦掌筏诬妖颅撒狮雄泻坪婆柠墓坐洼刚让系去切泻垫玻谣箔搜汐凑佣南沈轨豫换回族衰禄归韵励再浙蜗沟脚弄淫崩小讨翁调焰娠极迹炽哲业红报黑棺