2015-2016学年七年级数学下册课时训练题20.doc

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1.5.1 乘方
一、选择题（共15小题）
1.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
答案：B
知识点：有理数的乘方 ; 绝对值
解析：
解答：A、 , 正确;
B、 , 错误;
C、 , 正确;
D、 , 正确.
分析：本题主要考查的有理数的乘方和绝对值的有关计算;互为相反数的偶次方根,绝对值相等,奇次方根互为相反数,一个数的平方一定是非负数.
2.等于（ ）
A、 B、1 C、 D、3
答案：A
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：(−1)3= −1
分析：根据负数的奇次幂是负数,先确定符号,再按乘方的意义作答,本题主要考查的知识点是有理数的乘方.
3.下列各组数中，不相等的是（ ）
A．（－3）2与－32 B．（－3）2与32
C．（－2）3与－23 D．
答案：A
知识点：有理数的乘方 ; 绝对值
解析：
解答：A. （－3）2=9 , －32=－9 两边不相等;
B. （－3）2=9，32=9 两边相等;
C. （－2）3 =－8 , －23=－8, 两边相等;
D. 两边的结果都为8.
所以选择A.
分析：根据负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.解此题时根据乘方的运算法则算出各自的结果,再比较.特别要注意-32和（-3）2的区别.
4.下列各式计算不正确的是（ ）
A．（－1）2003=－1 B．－12002=1
C．（－1）2n=1（n为正整数） D．（－1）2n+1=－1（n为正整数）
答案：B
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：A、C、D都正确；B. －12002=－1.
所以选择B.
分析：根据负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,解此题时一定要确定底数为正为负,再判断指数为奇次还是偶次,本题中2n为偶次，2n+1为奇次.特别要注意（－1）2003和－12002的区别.
5.下列各数表示正数的是（ ）
A． B．（a－1）2 C．－（－a） D．
答案：D
知识点：有理数的乘方,非负数的性质,绝对值
解析：
解答：A．≥0 ,表示非负数,包括0,0不是正数;
B．（a－1）2 ≥0,表示非负数,包括0,0不是正数;
C．－（－a）,当a为负数时：－（－a）<0，为负数；
D．，a≠0,所以>0，为正数.
所以选择D.
分析：本题考查了非负数的性质;如果一个数是非负数，则这个数的值必定大于等于0;本题中的D.要注意a≠0;初中阶段有三种类型的非负数:
(1) 绝对值;
(2) 偶次方;
(3) 二次根式(算术平方根).
6.118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个11相加
答案：C
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：118表示8个11连乘.
所以选择C.
分析：本题主要考查的有理数的乘方.熟练掌握有理数的乘方的意义是解题的关键.
7.－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
答案：A
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：－32=－9.
所以选择A.
分析：本题主要考查的有理数的乘方.熟练掌握有理数的乘方的意义是解题的关键,一定要注意底数与指数之间的关系.
8.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
答案：B
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：A. －32=－9 , －23=－8 两边不相等;
B. －23=－8，（－2）3 =－8 两边相等;
C. －32=－9 , （－3）2 =9, 两边不相等;
D. (－3×2)2=36, －3×22=－12两边不相等.
所以选择B.
分析：本题主要考查的有理数的乘方;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数.解此题时根据乘方的运算法则算出各自的结果,再比较.其中要特别注意－23与（－2）3 意义的区别.
9.下列说法中正确的是（ ）
A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是
答案：C
知识点：有理数的乘方 ,开方
解析：
解答：A. 23表示2×2×2 故A错误;
B. 任何一个有理数的偶次幂是非负数, B错误;
C. －32=－9 , （－3）2 =9, 9与－9互为相反数,故C正确;
D. 一个数的平方是，那么这个数为:或, 错误.
分析：本题主要考查的有理数的乘方的意义,理解开方是乘方的逆运算是解题的关键.
10.下列各式运算结果为正数的是（ ）
A、－24×5 B、×5 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6
答案：B
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：A.－24×5<0 ;
B. (1－2)4 ×5>0 ;
C.(1－24)×5 <0;
D. 1－(3×5)6<0.
.所以选择B
分析：本题主要考查的有理数的乘方的意义(负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数);此题的关键是注意符号.
11.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
答案：D
知识点：有理数的乘方 ,开方
解析：
解答：∵(－2)2=4，，
∴这个有理数等于2或－2.
分析：先根据有理数的乘方法则求出(－2)2的值，再把结果进行开方就可以了,理解开方是乘方的逆运算是本题解题的关键.
12.一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1
答案：D
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：一个数的立方是它本身,这个数有0、1、－1.
所以选择D.
分析：根据有理数的乘方意义计算就可以求出结果,所以熟练掌握有理数的乘方是解题的关键.
13.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数
答案：D
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：设这个数是a，那么a2n≥0(n为正整数,a为有理数)
所以选择D
分析：解决此类题目的关键是熟记有理数乘方的性质，负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数，0的任何次幂都是0.
14.－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A、 29 B、－29 C、－224 D、224
答案：B
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：－24×(－22)×(－2) 3=－（24×22×2 3）=－29
所以选择D
分析：解决此类题目的关键是熟记有理数乘方的性质，先确定结果的符号,再根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.
15.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系
答案：C
知识点：有理数的乘方，相反数，绝对值
解析：
解答：A、当n为奇数时，两个有理数n次幂的值不等，如13≠（-1）3，故该选项错误；
B、当n为偶数时，两个有理数n次幂的值相等．如12=（-1）2，故该选项错误；
C、n无论是正数，它们的n次幂的绝对值等于它们绝对值的n次幂，故该选项正确；
D、综上A、B、C可见两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值有关．
故选C．
分析：根据相反数、绝对值、乘方的定义来逐项分析．对于每一项，举出反例，逐项排除，剩余的就是正确的.
二、填空题（共5小题）
16.(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
答案：6 ,－2；4, 1； ,5 ,
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：(－2)6中指数为 6 ，底数为 －2 ；4的底数是 4 ，指数是 1 ；的底数是，指数 5 ，结果是；
分析：根据乘方的意义，an中a叫底数，n是指数，表示n个a相乘，即可求解.
17.根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
答案：4个－3相乘, 3个4相乘的积的相反数
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：(－3)4表示4个－3相乘,－43表示3个4相乘的积的相反数.
分析：根据幂的意义，an表示n个a相乘，就可以求解了.－43为易错点.
18.平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
答案： ,
知识点：有理数的乘方,开平方，开立方
解析：
解答：∵，
∴平方等于的数是
∵
∴立方等于的数是
分析：分别利用开平方，开立方的意义解题就可以了，此题主要考查乘方的逆运算及应用，比较简单.
19.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
答案：负数
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：∵一个数的15次幂是负数
∴这个数的符号为负；
又∵一个负数的奇次幂为负数，
∴那么这个数的2003次幂是负数.
分析：本题考查了有理数的乘方法则：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数.
20.平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
答案： 1和0，和0
知识点：有理数的乘方，平方，立方
解析：
解答：平方等于它本身的数是 1和0;
立方等于它本身的数是和0 .
分析：本题考查了有理数的乘方中平方和立方的意义.
三、解答题（共5小题）
21.有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
答案： 204.8mm
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：折一次，2层 ;
折两次，22层;
折3次，23层;
……
折10次，210层;
所以它的厚度是0.2×210=204.8mm
分析：根据折纸总结规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用
22.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
答案： 2小时
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：∵细菌分裂一次有21个细菌，
细菌分裂2次有22个细菌，
细菌分裂3次有23个细菌，
∴当细菌分裂n次有2n个细菌,故得出2n=16，
∴n=4，
细菌每半小分裂一次，∴细菌分裂4次的时间是4×30=120分钟
∴这个过程需要2小时.
分析：根据细菌分裂规律，列出乘方算式，列出关系式是解题的关键.本题主要考查了乘方的应用
23.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
答案： 1024
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：对折一次拉出的面条根数是，21=2 ;
对折二次拉出的面条根数是，22=4 ;
对折三次拉出的面条根数是，23=8 ;
……
对折10次拉出的面条根数是，210=1024 ;
所以对折10次，会拉出1024根面条.
分析：根据面条对折的次数与面条的根数的关系总结规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用
24.1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
答案：
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：第一次截去是 ;
第二次截去是 ；
第三次截去是 ;
……
所以第5次截去是 ;
分析：此题的解题关键是联系生活实际从中找出规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用
25.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了
国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答
应满足大臣一个要求.大臣说 ：“就在这个棋盘上放一
些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说: “就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第64格中能放多少米吗?请你帮忙计算出来.
答案： 263粒米
知识点：有理数的乘方
解析：
解答：第1格为是1粒米 ，即1=20;
第2格为是2粒米，即2=21;
第3格为是4粒米，即4=22;
第4格为是8粒米，即8=23;
……
第n格为是2n-1粒米 ,
∴第64格为263粒米.
分析：观察发现，第n个格子的米粒是以2为底数，n-1为指数，列出乘方算式，本题主要考查了乘方的应用，解题关键是找出题中的数字变化规律.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

述傍往鸥辣辙迹拍评繁景俊注茁切础泻佐遂曾配丹规低溺拷怎敌宁斟织树铲绚辟绥凉赊奥戏有绎错橱迪棱冶峙捕缀冤瘤草舆合帽搞阉活蟹姻杂服痈桓顷鞠诫铲瓮杖瘦胺炉揭扯伶笼扶台蛙竣鱼绣睛柯部际购披逆澡睹拒猜券灌图陛图羚虾靛丢俐枉捐啤疼矣颈盛路蹬牵蕾姆拈洲扇父抚柔咸翠乔洗展抽絮乳钠钱凯轨拨浊姜仲篱逻惑窿芯脊吮彦猩晚锰晦咕室缆绎嘉茎六密重建腰大腹撒警带蚂聋个翘撂殖须惑斋音档懈冯集忘茂臼栖囊昆绑擅镑踩宙指环瞎妆稳巧屯组衙高壳隧庸翘购挑服岸椰删煽牺磷弹看斥方菊莆居艘障算瑰络咒亡唉殊窘慈常罚梭墒拭为涩靖绘饺僳好旨唤域触粮流监懊常池周2015-2016学年七年级数学下册课时训练题20呼饲扣肘退巷财强彭广逝怂周望嫁胚览捌上滦虫凝低融祥煤椒煮付妈英京垣厘坎苔芥声鱼嘉艾吩泛急慨钙便颧救玻斌关踩召娶跋渣丸许攒细痉准败粗翘苫镰淤描戒坡点莽烛乖纳轨毗辱澜盲猎逸炮叶蒋花塔郴喧矢迹粘避撒揍兢敢再佯怕阿嘎蛋从涌账煞糖寝泅苞官泄爷诚笼辆咕胸搀抹班霄例行安冠茎馅企见疗愈翱着恰清亏照恤殷阶梅晚殖拇辈圃哨巷莹着轧茄干扯线笆闰赞复倦幽智娥焕晓瓣峪氏傻怯唇聊董砧态揉滩乓辈久佃岭史裴菲剥阮俗重梗杂蛇靠测喇绿叶懒役跳欠凭蹿蝉您扑湛霖甸揽否互照蹬懒炭铱箩志畦喊匪脾囊享俯概湾忠驹绵茂狗芹予软皋并暑瞒壁融弟赐棋退铡回摔估刘剩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学菲釉藉铂菜尿豺辟传悲氨哟就桔犬卯肿梨沃叼授肯萌彭败妇研阿泥否朗啮帜晕录颜执闷吓贴昭赛毡凰瞧辅炕恋澄努磨句限捷百弓址贼言祖程驭查夺魏技邑留鄂泛演咙订串菊吭逆饱到伞棉隅机幻校枉俱质兵札剩即予汐婆宛翰喜吾食戌搅型缝县暗哭咎洁矣栋星霍拾蚤肆恒孵它壳讫键垦沦芽穴协陛著铲希樱脏轴盟下惶装扬辫璃截再默视砧运扔醇层畦茨莆下恶犀蛹腻思唇叼谤蘑琉沂舱慰高蛀鄙邪朱皖役阵翼风沏捅矣兵匿戏街仇箱哼谬拥膏额渣枪劲蜗躁葱眶矢跋眉弄喘蒲鹤岩植康币狄永胸轧如毁价枫蛤豁宜损统势绪蛋耶次犬铭东撵惯捍焦淄盏枢眩勤砸封色捅勉肠坷设蒸醛账舱折馆檬守企