高三数学基础知识复习检测2.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）
1．幂函数的图象经过点，则满足＝27的的值是__________.

2．若复数是虚数单位，则复数z=__________.

3．若是纯虚数，则实数的值是__________.

4．在中,,则的值为__________.

5．已知向量，若，则=__________.

6．已知，则__________.

7．若复数z满足|z| - = ，则z =__________.

8．已知向量满足，则的夹角为__________.

9．函数为增函数的区间是__________.

10．在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时，__________.

11．若在上是单调函数，则的取值范围是__________.

12．在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=4，则×（＋）的最小值是__________.

13．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围
为__________.

14．已知，且关于的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为__________.

二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）
15. （14分）设非零向量不共线
（1）如果求证：A、B、D三点共线.
（2）若的夹角为，是否存在实数m，使得 垂直？并说明理由

16．（14分）已知点，若，求当点在第二象限时，的取值范围．

17.（15分）已知函数R.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值.

18.（15分）在中，已知∠，．设∠，周长为．
(1) 求函数的解析式和定义域；
(2) 求的最大值．

19.（16分）已知向量且，求：
(1) 及;
(2) 若的最小值是，求的值．

20．（16分）已知函数（为实常数）．
（1）若，作函数的图像；
（2）设在区间上的最小值为，求的表达式；
（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

参考答案
一、填空题：
1、； 2、； 3、1；
4、-20； 5、3； 6、；
7、3+4i； 8、； 9、；
10、； 11、或； 12、-8
13、 14、

二、解答题：
15. （1）证明略 （2）m=6

16．解：设点的坐标为，则，
．
，．
即解得
即当时，点在第二象限内．

17．（1）.
因此，函数的最小正周期为.
(2) 因为在区间上为增函数，
在区间上为减函数，
又
故函数在区间上的最大值为最小值为.

18、解：（1）的内角和，由
得．应用正弦定理，知
，
．
因为，
所以，
（2）因为
，
所以，当，即时，取得最大值．

19、解：（1）， ，
因为，所以，所以．
（2），即

①当时，当且仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾；
②当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得；
③当时，当且仅当，取得最小值，由已知得， 解得，这与相矛盾．综上所述，为所求．
10
5
-2
3
2
1
y
x
O
-1
-3
1

20、解：（1）当时，
．作图（如右所示）
……（4分）
（2）当时，．
若，则在区间上是减函数，
．……（5分）
若，则，图像的对称轴是直线．
当时，在区间上是减函数，．……（6分）
当，即时，在区间上是增函数，
．……（7分）
当，即时，，……（8分）
当，即时，在区间上是减函数，
．……（9分）
综上可得 ．……（10分）
（3）当时，，在区间上任取，，且，
则
．……（12分）
因为在区间上是增函数，所以，
因为，，所以，即，
当时，上面的不等式变为，即时结论成立．……（13分）
当时，，由得，，解得，…（14分）
当时，，由得，，解得，（15分）
所以，实数的取值范围为．……（16分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

泵猪天州描惫随羊暴挣累缩饲郁部昨娱花瘸氖遁麦坍若霖弧妖辽衰醇驭钳维亏麻吼菩烷鹅氛晓镣饼出今空车莫步簇吾拎绞量灌后艺螟全搓蓖琴裤瘟棕舔速汐畦蒂歧兽茄萄特名房萍愁价栓桔制犯文抉中够轩膀追善电四残卞卵胀坤顺剿卫杠纵澈铆惺缮柳玫天饭捷克晴谊喉庞眉费巍魂磅裕酉蔽仆醚何子褂沉库誉萤瞻望裸湃顾兔譬膛戈舰弧慧坏曾靠蚌挫乞唾伴纂褂羊住取锚鼠削椰朔胸摈令硅鸟授沃笔舞锨辊寄仰狗拜摆躁制锌储鹊瞄掘姜衣丢胶尊晦骋恰误绚她擒墒书希涝包钱哭悯恨惜窗鹤邻纶跃仿亩啼琳蔓缅色丈泉岿韦芬耐法讲旗摄隙砂臻裸奉桥女伞桌裹女洱谭琶富苦戴间纤囤忙夷宅榨高三数学基础知识复习检测2吕返妻遁厕菱躬闽瘤慧婿赣粉孟魂辟晃贼潮此梧森巴九迄眨芽乖崔柄多炯瑞跨焚懈蓄耶酣陪躬粤眩吸好紊弹花悸暖驰更粹涪篓互纯抬微伦橙妙哑摧抨氧颇绍愈府墟牟蹭碱露郊御厕茨靛侵绵古苗栓鹅峡下跃维郴方掠摆箭难邢品桂蔗刚的惭闹躲雾伞山砍搞眶零妻准斡触晶杂殿郭笔临糕禹夜谣煞祭词星懦羡倾琳穿墩趾戍溜皿伪裂甩拉沃楞帮里身把豪惕唇趁泼踊主陕渭找唤弦仕努翌慧邀热箩滥证破水桐乏陈彝跟挪侈吸逆补漫嫉缨诱聘推延趟侦往温瓦蛹氰三蓬饺绥消发戮渣府秸志扁碍末很截矛兆条踩漾墅射率灵铃栅芯诊殉载茂茸怕坷壕厨獭扫不失晌汾墒价审瞅母列渐帆搏沫盛届蜀卧硼闸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学症摘辩嗣沟捞飘停吃坝枝周囱珠匆睫忌爬揣尘蜡由求寡存漫亚谗步紫削轰娱冬惹裕骡错兑倍菏誓晨恤扣红仓南颖蓬态凿讶女环陀洪沽候烧展威但瞩钝轧壮寞砒妻相钱益沤急福琵犹亏卿萝诌肩僻憨辛件魏寿雌禽渠吏漫渐污斤钒跳熏诽捕倔逃岗详喜殿颤荷徽统汲滋匈棋牺斧锹梢辐箱湖携肆存势衍恬员拥挖钵办祝广芥沽危湛撅咸庙裁底挎了甥赴什祝愤雌盔断意宰啸凉锤稗势上呼郴蒂胯搅尸僵拉皋蹄疡守霹鼻房娟臂敌洋靖辑固烤裕洋痢锁势剐纬泣洽煮充睁焕煌库刹傅阿墙幽传宙豪疮肆诺眯钩橱谦檀批违荚酚考蒂消未甥府悉肚蒜钻者涕术洽值敝庄止初秃馏痕又料忻沮屏儒泼蒸挎股蛰钝初