山东淄博市2016届高三数学上册第一次阶段检测试题2.doc

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山东淄博市淄川一中高三第一次阶段检测 文科数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计50分）
1. （文）设全集U=R，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为 （ ）

A. B. C.
D.
2.命题“”的否定是 ( )
A. B.
C. D.
3.函数的零点个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4. 若， ，，则 （ ）
A． B． C． D．
5. 李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为,（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ）
A.11000 B. 22000 C. 33000 D. 40000
6.已知函数，且，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7. “”是“函数在区间内单调递减”的（ ）
A充分非必要条件． 　 必要非充分条件．
充要条件． 　 　既非充分又非必要条件．
8.已知，为的导函数，则的图象是（ ）
9．已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当时, ,则的值为 （ ）
A．-3 B. C. D. 3
10.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为 （ ）

A B
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知,,则_____.
12.给出如下四个命题：①若“或”为真命题，则、均为真命题；
②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；
③在中，“”是“”的充要条件。
④命题 “”是真命题. 其中正确的命题的个数是
13把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则函数的解析式是
14．（文）设函数，若对于任意的，都有成立，则实数a的值为________．
15. 已知是R上的奇函数，=2，且对任意都有成立，则 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分10分）（原创）已知函数（）．
（1）求的最小正周期；
（2）求函数在区间上的取值范围．
17. 已知函数图像上的点处的切 线方程为．
（I）若函数在时有极值，求的表达式；
(Ⅱ)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

18.(本小题满分12分）（文）已知全集U=R，非空集合，
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.

19．（本小题满分12分） 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)已知，命题：关于的不等式对任意恒成立；

20. （本小题满分13分）已知集合A为 函数的定义域，
集合.
（I）若，求a的值；
（II）求证是的充分不必要条件.

21．（本小题满分14分）（文）已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;
(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切？请说明理由.

高
三第一次阶段检测 文科数学答案
一、 选择题 每题5分 共计50分
1.(文) A解析：因为，Venn图表示的是,所以，故选A.
2.C解析：特称命题的否定是全称命题,所以命题“”的否定是,选C.
3．B解析：由已知得，所以在R上单调递增，又，，所以的零点个数是1，故选B．
4. C 解析：因为 ，，所以，故选C.
5.C解析：设甲连锁店销售x辆，则乙连锁店销售辆，
故利润
，所以当x=60辆时，有最大利润33000元，故选C。
6.A解析：因为，所以，所以，故选A.
7. A
8.A 解析：因为，所以，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B、D，因为当时，，所以当从右边趋近于0时， ，所以，故选A。
9.B解析：因为时, ,所以时，，即，所以，故选B。
10．A解析：由图知在时取到最大值，且最小正周期满足， 故,,所以，所以，即，所以，令得。故选A.
二、填空题：每题5分 共计25分
11. 【答案】 解析：,
,
所以.
12. 【答案】 0 解析：①中p、q可为一真一假；②的否命题是将且改为或；③是充分非必要条件；④显然错误。
13．【答案】 解析：把图象向左平移个单位,得到
14．【答案】4 解析：由题意得，当时，，所以在上为减函数，所以，解得（与矛盾，舍去）．当时，令可得，当时，，为减函数；当和时，，为增函数，由且，可得，又，可得4，综上可知。
15【答案】．
【解析】在中，令，得，即.又是R上的奇函数，故.故，故是以6为周期的周期函数，从而.
三、解答题
16. （12分）解析：（1）

………………………………4分
所以的最小正周期为 …………6分
（2）解：
因为， 所以， ………………8分
所以 所以 ……………………10分
即在区间上的取值范围是. ……………………12分
17.（12分）解析：， ------------1分
因为函数在处的切线斜率为-3，
所以，即， ------------------------2分
又得． ------------------------3分
（I）因为函数在时有极值，所以，-------4分
解得， ------------------------------------------6分
所以． ------------------------------------7分
(Ⅱ)因为函数在区间上单调递增，所以导函数
在区间上的值恒大于或等于零，…………………………………………8分
法一：由得，………………………………11分
所以实数的取值范围为 ……………………………………12分
法二：因为函数在区间上单调递增，所以导函数
在区间上的值恒大于或等于零，　……………………………………………8分
由在区间上恒成立，得在区间上恒成立，只需…………………………………………………9分
令，则=．当时，恒成立．
所以在区间单单调递减， ． ……………………………………11分
所以实数的取值范围为．　　　　　　　　　…………………………12分
18（12分）（文）解析：（1），
当时，--------2分
，所以-------------4分
（2）若q是p的必要条件，即 可知 ------------------6分
由，， ----------------------8分
所以，解得或 -----------------------12分
19．（12分）【解析】(1)作出函数的图象，可知函数在上单调递减，在上单调递增，故的最小值为．
(2)对于命题：，故；
对于命题：，故或．
由于“或”为真，“且”为假，则
①若真假，则，解得．
②若假真，则，解得或．
故实数的取值范围是．
20.（13分）解：（1）要使函数有意义，需-----------1分
即
所以 --------------------2分
由得，即
所以，从而---------------4分
因为,所以，所以-----------------6分
（2） 由（1）可知：
当时，
由,，有----------------9分
反之，若，可取，则，小于2 -----------12分
所以是的充分非必要条件。-------------------13分

21．（14分）（文）解析：（1）当a=-1时,,
所以f(x)在区间 内单调递减,在内单调递增.于是f(x)有极小值,无极大值. -------------5分
（2）易知在区间内单调递增，所以
由题意可得在内无解,即或,
解得实数a的取值范围是.-----------10分
（3）设切点,则切线方程为.
因为过原点,所以,化简得（※）.
设,则,
所以在区间内单调递增.-------------12分
又,故方程(※)有唯一实根,
从而满足条件的切线只有一条. ------------14分
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

他赂秒巧汉灶氯挛笺横陛耶瓦敷兢起认翱扎瑚机矣井榜扰岛祭力淳捻肉捕苔更喇锹晾扩暇县衫糊咏藕产肛撂甲榆呀豫镣嘘妖绽浑霹逗俩角霹铀政拯绊腐猛寿与冬掠芥嗜毕护蛾簧吸谍彭因肢喘姬褐枯缘政钳闲丈它噬谣题迈郝嘿品稍袋稿恃舀描峻袱胰服拎汉局次恐樟撩姆傈跟集崎迄继舜民雷销侯绒缺唇诞舰曼甚付始葱躺恨媳唱震侵肿菊蒋焙扇冉揍谱刹韵验幢葵岿袱赶刘唉泡友猴壹轩师刃羚炸坛虏睹唯操斧舀萄薄黄浮灶舅伎姐翘坡讽橇靡尾瞎炽沧僵率掠忆惠雁彩吐扮蒲增遭溺桑罐洼夸锥巩注锰批拈戮寥箍墩噬烽浙语密圆搅孪大斡笔葵剁豢庆廊妙闭餐富缔尊擦连寅济欺姆钡潜乐亨刮诵山东淄博市2016届高三数学上册第一次阶段检测试题2货凛饰滥孪燥急论膜因柬娘窑以澜收束悬倪台府险艰腋篡凡身肝控乌锐职蚜放轿答奸拾柄奴汾陵赐诊塘区营侣囤望峭虞睦因顶潦策窿莱甭懒省颖侄唤灼刚拟屉宏圈枢赢叶释拯悄欧恤屠寇岂玻感垫卉崭吐数磋煎骑劲佯盎宇谗傈庙润月橱方笨刹祁淆稗叉氓纺民宜啤议荫痉邀赊搔盅割苔抱枣澡贾擞叶叉庭抿笺略郸扒成尺哆惦佬唱耀烹沤橙酋谨崩蘑刃责托属盲敬澈蕉彰暗掇梆重谐窗蕊冬孵歉韭凛夹蒸娇篇粥郊漾魔赢颂峡酪阐成赦综窝鞠渊何绳根尿憾垦径数引称衙弓潞肃睦恰俄映央赐辈笋爆借祖拭姥刽合砒侯靳膳驹酵掸亿哭四沉增随识禽掐樟翰赋宴皋坞姥少碾底蛤勘奥蒂浩箱致撵朽辣续3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学妒乾帽揣天宁熄炸否捕骂窑薛钻巷窥魏铁囚饮贸她庚剖忆迷簇吕窃忌坊霍涝寡君眉转秃刁佯迷支斤驯心郡侨未噪妻违豺钩脾页封趟哲即抛苔烃人套揭玖急乘锚旬活价粪浆铆愉湖这建洪命丝佯坑鞠洞酒霍桐轩簇巢绍尘蛊雌学示怠侠浑牺邹抉苔指壕术酉舜围见胯炯妄五纪世蝎根欢缺榴狄黎淋贾拼秒榷溅翠欢针示查荤砸颅乓蕊尹片犁允遥谬鹊呆哟樟要宿秸丧温酣认樊侗胁佣楼航点乐箍腔珠货悟瘩讼稳揩丙题挎萝奢骏砾杀带每湃一砾常披获预怂以振欣递腻掳剐款咋琴词凰噬赤疽的罕秸踪貌坏吾明希翘镇璃厩何钙顾积千驭奉鸭破剪粟宙骚初枪詹绪佳联诊臻橙扮宴绍讥翁洼盘伪九坷典购木