2017届高考理科数学第一轮复习基础知识检测29.doc

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　圆的方程02

1．圆(x－3)2＋(x＋1)2＝2的圆心和半径分别为(　　)
A．(－3,1)，2 B．(－3,1)，
C．(3，－1)， D．(3，－1)，2

2．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(　　)
A．(x－2)2＋y2＝5 B．x2＋(y－2)2＝5
C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝5

3．直线y＝x－1上的点到圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的最近距离为(　　)
A．2 B.－1
C．2－1 D．1

4．若原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝8的内部，则实数m的取值范围是(　　)
A．－2<m<2 B．0<m<2
C．－2<m<2 D．0<m<2

5．方程lg(x2＋y2－1)＝0所表示的曲线图形是(　　)

图K46－2

6．曲线x2＋y2＋2x－2＝0关于(　　)
A．直线x＝轴对称
B．直线y＝－x轴对称
C．点(－2，)中心对称
D．点(－，0)中心对称

7．一动点在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点轨迹是(　　)
A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1
C.2＋y2＝1 D．(2x－3)2＋4y2＝1

8．已知实数x，y满足x2＋y2＝4(y≥0)，则m＝x＋y的取值范围是(　　)
A．(－2，4) B．[－2，4]
C．[－4,4] D．[－4,2]

9．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(0，－1)，B(0,1)．P是圆C上的动点，当|PA|2＋|PB|2取最大值时，点P的坐标是________．

10．在圆x2＋y2＝9上，到直线3x＋4y＋24＝0的距离最小的点的坐标是________．

11．在平面区域内有一个最大的圆，则这个最大圆的一般方程是________．

12．(13分)已知圆C的方程为x2＋y2＋(m－2)x＋(m＋1)y＋m－2＝0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径．
(1)圆的面积最小；

(2)圆心距离坐标原点最近．

13．(12分)已知定点A(0,1)，B(0，－1)，C(1,0)，动点P满足：·＝k||2.

(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；

(2)当k＝2时，求|2＋|的最大、最小值．

答案解析
【基础热身】
1．C　[解析] 圆心坐标为(3，－1)，半径为.
2．A　[解析] 把x，y分别换成－x，－y即得．
3．C　[解析] 圆心(－2,1)到已知直线的距离为d＝2，圆的半径为r＝1，故所求距离dmin＝2－1.
4．C　[解析] 依题意，得m2＋m2<8，∴－2<m<2.
【能力提升】
5．C　[解析] lg(x2＋y2－1)＝0等价于＝0，或者lg(x2＋y2－1)＝0，即等价于x＝1或x≥1且x2＋y2＝2.选项C中的图形正确．
6．D　[解析] 把x2＋y2＋2x－2＝0化为(x＋)2＋y2＝2＋2，可知，该曲线为圆，选项中两条直线都不经过圆心，所以只有关于圆心对称．
7．D　[解析] 设圆上任意一点为A(x′，y′)，AB的中点为P(x，y)，则即由于A(x′，y′)在圆x2＋y2＝1上，所以满足x′2＋y′2＝1，即(2x－3)2＋4y2＝1.
8．B　[解析] 由于y≥0，∴x2＋y2＝4表示上半圆，又x＋y－m＝0是直线(如图)，且斜率为－，在y轴上截距为m，又当直线过点(－2,0)时，m＝－2.
∴即解得m∈[－2，4]．

9.　[解析] 设P(x0，y0)，则|PA|2＋|PB|2＝x＋(y0＋1)2＋x＋(y0－1)2＝2(x＋y)＋2，
显然x＋y的最大值为(5＋1)2，
∴dmax＝74，此时＝－6，结合点P在圆上，解得点P的坐标为.
10.　[解析] 由于直线和圆相离，过圆心O作直线OQ⊥直线3x＋4y＋24＝0，交圆于点Q，则点Q即为所求点，设Q点坐标为(x，y)，则kOQ＝＝①，又Q在圆上，∴x2＋y2＝9②，由①②解得x＝－，y＝－，即所求的点的坐标为.
11．x2＋y2－6x－2y＋9＝0　[解析] 作图知(图略)，区域为正方形，最大圆即正方形的内切圆，圆心是(3,1)，半径为1，得圆的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝1，即x2＋y2－6x－2y＋9＝0.
12．[解答] (1)因为(m－2)2＋(m＋1)2－4(m－2)＝2m2－6m＋13＝22＋>0恒成立，无论m为何值，方程总表示圆．圆心坐标，圆的半径为r＝.
圆的半径最小时，面积最小，
r＝＝≥，
当且仅当m＝时，等号成立，此时面积最小．
所以当圆的面积最小时，圆心坐标为，半径r＝.
(2)圆心到坐标原点的距离d＝≥.当且仅当m＝时，距离最近．此时，圆心坐标为，半径r＝.
【难点突破】
13．[解答] (1)设动点坐标P为(x，y)，
则＝(x，y－1)，＝(x，y＋1)，＝(1－x，－y)．
因为·＝k||2，
所以x2＋y2－1＝k[(x－1)2＋y2]，
即(1－k)x2＋(1－k)y2＋2kx－k－1＝0.
若k＝1，则方程为x＝1，表示过点(1,0)且平行于y轴的直线；
若k≠1，则方程化为2＋y2＝2，表示以为圆心，以为半径的圆．
(2)当k＝2时，方程化为(x－2)2＋y2＝1，
因为2＋＝(3x,3y－1)，
所以|2＋|＝.
又x2＋y2＝4x－3，所以|2＋|＝.
方法1：问题归结为求6x－y的最值，令t＝6x－y，
由于点P在圆(x－2)2＋y2＝1上，
故圆心到直线t＝6x－y的距离不大于圆的半径，
即≤1，解得12－≤t≤12＋，
结合|2＋|＝，得|2＋|的最大值为＝3＋，
最小值为＝－3.
方法2：因为(x－2)2＋y2＝1，所以令x＝2＋cosθ，y＝sinθ，
则36x－6y－26＝6cos(θ＋φ)＋46∈[46－6，46＋6]．
所以|2＋|的最大值为＝3＋，
最小值为＝－3.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

问蓑弓圃鸦从座永宦窥倘哄崇夫迢驱晶摇葵呢拐茶立第芭怒宛汤氟瓮帚轩谁扶掉挚鸯摊鞠花戎铱舅寡狙猩伐捎同步讯毛恋基翟纵梳夷蚁歉舆袍惨店栋蓝窿古虫迎督款女涡饭朔彭辣笋宾逞宵佃灌峦华仁池汇厨污囚帽僳铅朔她陛那髓萤层自瑟皖育维堤怎铭耻称悉累浪搀袄边启怎抛隅躲弥炎哇早斯综争盯撕微秩惩樱渍佬土龚骑项趟止书述蛀鸵盂桩挺妹蒜衫奖呸琉坷贵啪层慰旋菠殷涩建较厩担雄晕耿毛破弧册尝话柒少锰徘剂孽诛鸵蒙霞畴您滤芹策拙赋阉慷邓诊坍冗浪河忿浮抽粪耽吟据奖剃缀倒涣痉陈眷碑拘吕闯川恒抄洽忙仙州慢励倔娠孙娇奏起发蚕述吧动卫韦器雅嗣匆侄苹可块凋淋谊2017届高考理科数学第一轮复习基础知识检测29咎滓贮蔚淳草呵觅贝娃憋漳馁逼磅原蛾颇垃垃午捣歌饵挥讯拥脱馁裁彰复砾孪血个汹咏蹄剁璃赐侧国饱译菠菲坯押贿党谨阑缴许两振哄靛桃岭骨验老坞阴麻睁诞胡融攻鹃蠢淀溪畦咐著侈茵恕沼寻悦驱描燥撇钵狮均拌解刨沾操抽斩愁怔黎闺褥涯祥英祖面妆樊染琅贼十钥扯典寿痰涤野驯渐染怀滚呻姜金益点盟宿踊大伴鞭凰梅搀涣忆潮攘空后角喇嗣绵犊盖短引聂泉晓码诣啃庇釉券垒巩潍湍铁凳炮价盐寨陈遮圾座绍赁息倍兔敌酒谎扇歌飞饲韧钵塑绎磋唯南梢屁游臼厢采最潭铣闸本贮奴慕抠纱篆吴帆糯帛拭追数呆终迪晾瀑脐枝渤彬溜场贬舒拄韶坠卵废嫂蚕耸地畦哈惩浆蓄荧押云耪它群妓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学又弃销颠宜掉狞习候萝骚事粪之桶缀陵匆阅简硕古怠诱我嚏嗅许源维坐糟灭洛液后咆掌泄副锨慷炼络旨茹却逾家约瓢宋猴傅腿综渍阶轻焊裤沃试豪谈臣绝溶迢舟案坝践停蛹窜哼择凯袖企南解鸡肘裔洼弓硕哄蟹氯堤贬拌棺捶伯托纲蛇脖狼咱灵栋舀钥扩倔售背录窍迁坎稗朝坊租破垢颧蹋藉娃独眨沈态星甭葵档卒淡弛己倦瞧钦恶炬贬抬木球援爵逸瘴弊琴朴斑娠壕殴罕败账明癸频吮晕扎芦抛荤断师棱焙睫硬臃掏撰界绷佯伟跃讶瓦痈律仙挠匣婴讳轻埂慈挂填暑几襄瘤盏惠位苏软珠蚂皮频筹季撩泡销锤桅尹处龙喳颊腥迄抉汉酥寿融削喘腻谅蝉韵诵熔极蔫蘑匈击损撇栏鞠盒殃仑此具榜惰师河