九年级数学下册知识点综合训练题5.doc

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九年级数学试题（三角形与四边形）
周次：第11周 命题人：赵淑敏 时间：2014-4-28
一． 选择题
1.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=500，则∠1+∠2=（ ）
A.900
B.1000
C.1300
D.1800
2.如图，已经知相邻两平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin=______
A. B. C. D.
3.如图在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E 作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM+CN=9,则线段MN的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．将一个等腰直角三角形按如图方式依次翻折，若DE=a,下列说法：①DC’平分∠BDE②BC的长为（+2）a ③ΔBC’D是等腰三角形④ΔCED的周长等于BC的长，其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图在□ABCD中，∠A=700，将□ABCD折叠，使点D、C 分别落在F、E处（点E、F都在AB所在的直线上）折痕为MN，则∠AMF的度数是（ ）
A．700
B．400
C．300 D．200
6．如图在□ABCD中，点E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论正确的是（ ）
A．SΔAFD=2SΔEFB
B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC
7．如图菱形ABCD与ECGF的边长分别为2和3，∠A=1200，则图中阴影部分面积为（ ）
A．
B．2
C．3
D．
8.如图在正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于O，则为（ ）
A．
B．
C． D．
9.如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=900，BC=2AD点F，E分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是（ ）
A．ΔABC是等腰三角形
B．四边形EFAM是菱形
C．SΔBEF=SΔADC
D．DE平分∠FDC
10.如图平行四边形BCD中，AB:BC=3:2,∠DAB=600,E在B上，且AE：EB=1：2,F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP:DQ=______________
A.3：4
B.:2
C.:2 D.2:
11.如图正方形ABCD中，AB=3,点E在边CD上，且CD=3DE，将ΔADE沿AE对折至ΔAFE，延长EF交边BC于点G，连接AG,CF，下列结论：①点G是BC的中点。②FG=FC ③SΔFGC=其中正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二．填空题
12.已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC，距离为2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是________
13.如图在□ABCD中，AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于点E，则ΔCDE的周长是_______
14.如图在ΔABC中，∠B=470，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=_________
15.如图在ΔABC中，AB=AC=5,BC=6,若点P在AC上移动则BP的最小值为_______

16.如图在□ABCD中，AB=3,AD=4,∠ABC=600过BC的中点E,作EF⊥AB于点F与DC的延长线交于点H，则ΔDEF的面积_________
三、解答题
18.在ΔABC和ΔDCB中，AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.
(1)求证ΔABC≌ΔDCB
(2)过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC。
(3)N与BN交于点N，试判断BN和CN的数量关系？并证明。

19.已知四边形ABCD是边长2的菱形，∠BAD=600，对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F.
(1)求证：ΔAOE≌ΔCOF
(2)若∠EOD=300,求CE的长。

20.如图将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N.
(1)求证：CM=CN
(2)若ΔCMN的面积与ΔCDN的面积比为3：1,求的值。

21.如图某人在山坡坡脚C处,测得一座建筑物顶点A的仰角为600，沿山坡向上走到P处, 再测得该建筑物顶点A的仰角为450，已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为（即tan∠PCD=）
（1）求该建筑物的高度（即AB的长）
（2）求此人所在位置点P点铅直高度（测仪器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

22.如图①∠DAB=∠CAE，请你补充一个条件__________使ΔABC∽ΔADE。
（2）如图②OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴正半轴上，OA=10,OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的E处，求D、E两点的坐标。

23.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC=900，AB=AC，点E为AB边上一点，连接CE交OB于点P.

（1）如图①，当点E为AB的中点，且 AB=2时，PC的值为_________
（2）如图②，当=时，求tan∠OPC的值。
（3）如图③，在RtΔABC中，∠A=900，点O为AC的中点，E为AB上一点，连接CE,交OB于点P,当BE：BA:CA=1:n:2时，tan∠OPC=___________

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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