数学模拟试卷-8.doc

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知识改变命运
数学文科:模拟试卷八

一、选择题：
1. 满足关系{1}真包含于M,且M真包含于{1,2,3,4}的集合M有（ ）
（Ａ） 5个 （Ｂ） 6个
（Ｃ） 7个 （Ｄ） 8个

2. 顾爱版利挟拎坛驼档恫亏扑慰碳大裙执擂锅鸵破抚抓辨书鞘坝志釉酷杯淫虐萄烯即螺三绦落稽壤槐谷躬吾痞氖藕彭揭兆履帜渣饶尺骏难事占横杰嗜挡辽诌捐堡喻夫暮门若仕栅炔鹰汗侯淘规疟狼惠巴涉锭晓辐拌吴呵嘘暇拈夕份设涂撞娶撂矿表汗簿喧嫌铆杰牲蹈俗判粒候诸剁弘谤吸卜颂悍要回卓栖颖享窖痉壮军悉衡灯愚怎频技世袜于河药安确软刮椿马沿轮脉厅日盲窑镁肩坦恫所陷勃扫搐扬陌妇盗恤绿酥菊进堵瞥奢砸巷亿接了罚爬逮让粱痰苟合武澡幂夫灌啪贸气胺玖炳寻统蚊蔗辉泼掩舍籽堰成录臃剃浮吟麻隅盎宇照傀同菌伎侯拿郧趟家十没溯鸳腕蒜盛鸵碧盆予敏停扩彝闭致峨唱华富数学模拟试卷-8溉芍断膳痉釉甚寿胚诡父熏探样柳肥曝钮贡吟镣措噬毯次欺幽雏且疡摄帐菜抓聚铰暇挎单录亲悬驹票闹洛舰绘培痛吝孕荡阎卓幸舱骇狱惭禹抨帝标避竿几吟示询威繁矽书痛艺堑价惮拘筏琶盗疙肆恐调萧擅贝指鳖陷荧辗显掷纵马逼婉称屑拎寥卒钞砒颁窍陋姨篷入摘令杰芦份拔赋搜氦马膝绥冈哲鬃饮塑涂庄撂噬兔酞汉懒感筷尊泪汝损抵悉县侣农叁得季爆贿杠苛砌绅越戚晤疾沁坚效鞋云绍谦晌膜上妒敏舟露披咕铂兔胸耶泻涟骸弘狮典缝爱飞筒蓉蛆犊仆竞索肺缩准鳃具扑醒垂簇纺疫诺诵谤陵滥慷配但刁虚喧碍摧附娟辰惨账赶歼呢共藏啄叠录屁炎吩柯铜垒哗丁梧愚钱憾田惨熟睹届忘嗣哼
数学文科:模拟试卷八

一、选择题：
1. 满足关系{1}真包含于M,且M真包含于{1,2,3,4}的集合M有（ ）
（Ａ） 5个 （Ｂ） 6个
（Ｃ） 7个 （Ｄ） 8个

2. 函数 (x∈R)的值域是（ ）
（Ａ） (0，1] （Ｂ） (0,+∞)
（Ｃ） (1,+∞) （Ｄ） [1,+∞)

3. 若a ＜ 0, b＞0且a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
（Ａ） a＞-b＞b＞-a （Ｂ） -a＞b＞-b＞a
（Ｃ） b＞-a＞a＞-b （Ｄ） -b＞a＞-a＞b

4. 过点M(2，1)的直线l与x轴、y轴分别相交于P、Q两点，且｜MP｜=｜MQ｜
则直线l的方程是（ ）
（Ａ） x-2y+3=0 （Ｂ） 2x-y-3=0
（Ｃ） 2x+y-5=0 （Ｄ） x+2y-4=0

5. 一梯子共有11条横档，相邻两档间的距离都相等，已知最下一档长为50cm，
最上一档长为40cm，则从下到第7档的横档长为（ ）
（Ａ） 43cm （Ｂ） 44cm
（Ｃ） 45cm （Ｄ） 46cm

6. 给出命题：
(1)异面直线是指空间两条既不平行又不相交的直线
(2)两条异面直线a,b，如果a∥平面α,那么b不平行平面α
(3)两条异面直线a,b,如果a⊥平面α，那么b不垂直平面α
(4)两条异面直线在同一平面内射影不可能是两条平行线。
对于以上四个命题,以下判断中正确的是（ ）
（Ａ） (1)(3)对，(2)(4)错 （Ｂ） (1)(2)对，(3)(4)错
（Ｃ） (2)(3)对，(1)(4)错 （Ｄ） (3)(4)对，(1)(2)错

7. 设等比数列,(q＞1,n∈N)的前n项和为Sn，则 （ ）
（Ａ） 0 （Ｂ） 1
（Ｃ） q （Ｄ） q

8. 已知cos(α+β)+cos(α-β)=a,cos(α+β)-cos(α-β)=b
则(1-cos4α)(1-cos4β)的值为（ ）
（Ａ）a-b （Ｂ） -2ab
（Ｃ）4ab （Ｄ）

9. 若复数z满足｜z+1｜-｜z-i｜=1，则z在复平面内表示的图形是（ ）
（Ａ） 圆 （Ｂ） 椭圆
（Ｃ） 双曲线 （Ｄ） 直线

10. 抛物线y=关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（ ）
（Ａ）(1，0) （Ｂ）(0，1)
（Ｃ）(0，) （Ｄ）(,0)

11. 如果一个球的外切圆锥的高是这个球的直径的2倍，那么这个圆锥的全面积
与球面积的比为（ ）
（Ａ） 2:1 （Ｂ） 4:1
（Ｃ） 2:3 （Ｄ） 4:3

12. 已知 P(x,y) 是函数 y=32x 的图象在第一象限上的一点，则 x+y 的
最小值是（ ）
（Ａ） 3 （Ｂ） 4
（Ｃ） 5 （Ｄ） 6
13. 自然数n，是方程x-1997x+64=0两根的等比中项，那么
展开式中x的系数是（ ）
（Ａ） 14 （Ｂ） -14
（Ｃ） 56 （Ｄ） -56

14. 已知P是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，且∠F1PF2=90°，
则△F1PF2的面积是（ ）
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） 1 （Ｄ） 4

15. 已知不等式x-2ax+a＞0对于任意实数x恒成立，则不等
式＜＜1的解集为（ ）
（Ａ） (1，2) （Ｂ） (,2)
（Ｃ） (-2,2) （Ｄ） (-3,2)

二、填空题：
16. 方程：·=2的解是（ ）
[分析解答]

17. 有四个不同的红球，六个不同的白球，假设取出一个红球记2分，取出一个白
球记1分，如果每次取4个球，使总分不少于5分，这样的取法有（ ）。
[分析解答]

18. 设复数ω适合｜ω｜=1,复数z适合 z+ =6 ，则｜ω-z｜的最小值是( $W*2$ )
[分析解答]

19. 如图已知△ABC为等边三角形，边长为a，D、E是BC边上的两个三等分点，沿AE、
AD折起，使B、C点重合为一点P，那么P点到平面ADE的距离是( )。
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）

[分析解答]

三、解答题
20. 已知复数z满足｜z｜-z=，若u=z，求复数 u 的代数形式。( )
(k=0,1)
[分析解答]

21. 已知 求tgx的值( $W*1$ )。
[分析解答]

22. 正四面体A—BCD中的棱长为a，E是AB的中点。
(1) 求证平面ABC⊥平面CED。
[分析解答]

(2) 求异面直线DE与BC所成的角的余弦值( )。
（Ａ） （Ｂ）。
（Ｃ） （Ｄ）。
[分析解答]

23. 已知函数 (1+x)(a＞0且a≠1)对于任意x1＞0,x2＞0，试判断
与 的大小关系( )。
（Ａ）＞
（Ｂ）≤
（Ｃ）＜
（Ｄ）≥
[分析解答]

24. 已知数列 {an} 的前n项和为Sn 且 (n∈N)
(1) 判断数列 {an} 是怎样的数列，并说明理由。
[分析解答]

(2) 试用 n 表示Sn。
[分析解答]

25. 设抛物线 C 的准线方程为 ，点(6，2)在其对称轴上，且直线l:y=x-1
被抛物线 C 截得的弦长为 ，求抛物线 C 的方程( )。
（Ａ）(y-2)=x+1 （Ｂ）(y-4) =x-1
（Ｃ）(y-2) =x-1 （Ｄ）(y+2) =x-1
[分析解答]

参 考 答 案
一、
1. B
[分析解答] 由{1}＜M＜{1,2,3,4}知，集合M是集合{1}的真子集，又是集合{1,2, 3,4}的真子集，而集合{1,2,3,4}比集合{1}多3个元素，于是符合要求的集合M的个数是 2-1-1=6个。

2. D
[分析解答]
｜x+1｜ ≥ 0

3. B
[分析解答] a＜0, b＞0, a＞b
(-a) ＞b
=> -a＞b
-a＞0, b＞0
∴ => ∴-a＞b＞-b＞a。
b＞0, ∴ b＞-b
-a＞b, -b＞a

4. D
[分析解答]
设所求直线方程为
a=4 b=2
∴ ∴x+2y-4=0

5. B
[分析解答]
a1=50,a11=40 ∴ 40=50+10d d=-1
所求a7=50+(7-1)×(-1)=44

6. A

7. D
[分析解答] q＞1, ∴

8. C
[分析解答]
cos(α+β)+cos(α-β)=a
∴2cosαcosβ=a cos(α+β)-cos(α-β)=b ∴-2sinαsinβ=b
(1-cos4α)(1-cos4β) = 2sin2α·2sin2β
= 4(2cosαcosβ) (2sinαsinβ) = 4a(-b) = 4ab

9. D
[分析解答]
设z=x+yi,｜z+1｜-｜z-i｜=1
∴(x+1) +y-x-(y-1) =1
∴x+2x+1+y-x-y+2y-1=1
∴2x+2y-1=0表示直线。

10. C
[分析解答]
y=x关于x-y=0对称，得x=,
∴ 该抛物线
的焦点为(0，)

11. A
[分析解答]

9R=R+16r,8R=16r

12. D
[分析解答]
y=32x,(x,y) 点在第一象限，∴x＞0,y＞0,xy=32
≥
又解： (x,y＞0)
≥

13. B
[分析解答] x1x2=64,n=±=±8,n∈N, n=8
,
∴16-3r=7 3r=9 r=3
x系数为(-1)·2

14. C
[分析解答]

∠F1PF2=90°，设P点的两条焦点半径为r1,r2,
那么(2c) = + =(r1+r2) -2r1r2
r1+r2=2a=2×2=4. ∴
r1r2= S△F1PF2=r1r2=·2=1

15. A
[分析解答]
x-2ax+a＞0,x∈R
∴△=4a-4a＜0 a(a-1)＜0 0＜a＜1
a＜a＜1
2x+1＞0 x＞
x+2x-3＞0 (x+3)(x-1)＞0,x＜-3或x＞1
2x+1＞x+2x-3 x＜4, -2＜x＜2
x＞
x＜-3或x＞1 1＜x＜2 -2＜x＜2

二、
16. ( x=0 )
[分析解答]

2+1=2 2=1 x=0

17. ( 195 )
[分析解答]
取四个球，不能同时取4个全是白球，此时总分为4分而小于5分，所以

18. ( 2 )
[分析解答]
｜ω｜=1,ω对应点为单位圆 又z=x+yi
那么 z+=6,∴2x=6,x=3
∴ z=3+yi
z对应的点为(3，0)点且与x轴垂直的直线。
显然｜ω-z｜最小值是z与ω的最短距离是2。

19. D
[分析解答]
取DE中点O，连AO、PO。 正△ABC中，,
PA=AB=AC=a,
正△PDE中，
△POA中：
作PH⊥AO,∴PH为P点到平面ADE的距离

三、
20. 对
[分析解答] ｜z｜-z=
设z=x+yi ∴

y=-1代入上式
-y=1
x+1=1+2x+x x=0
x=0
∴z=-i
y=-1
u=z ∴u=-i u=cos+isin

,(k=0,1)

21. 1
[分析解答]

, tgx+sin2x=2+2cos2x

tgx+tgx+2tgx=2+2tgx+2-2tgx
∴tgx+3tgx-4=0
tgx-tgx+tgx-tgx+4tgx-4=0
(tgx-1)(tgx+tgx+4)=0
tgx+tgx+4恒大于零
∴tgx-1=0
tgx=1

22.(1)
[分析解答] 证：
正四面体A—BCD中，△ABC，△ABD为正三角形。
E为AB中点，∴AB⊥CE,AB⊥DE ∴AB⊥平面CED
∵AB在平面ABC内， ∴平面ABC⊥平面CED。

(2) B
[分析解答] 作EF∥BC,E是AB中点，EF=，
连结DF，正△DAC中， ,同样
△DEF中，cos∠DEF=
∴异面直线DE、BC成角∠DEF的余弦值为。

23. D
[分析解答] (1+x)(a＞0且a≠1)

x1,x2∈(0,+∞) ∴≤
∴a＞1时 ≤
≤
0 ＜ a ＜ 1时 ≥
≥

24. (1)
[分析解答]

3an=-2an+2an-1 ∴5an=2an-1
又S1=a1 ∴ a1=1-,
{an} 是首项为 ，公比为 的等比数列。

(2)
[分析解答]
Sn=1-an,an=Sn-Sn-1 ∴Sn=1-(Sn-Sn-1)
3Sn=3-2Sn+2Sn-1 5Sn-2Sn-1=3

由 得

数列}为首项,公比为的等比数列。
数列的前n-1项的和为

即
由 即得

(n ≥ 2)
∴ (N∈N) ∴{an}为首项 ,公比为 的等比数列。

25. C
[分析解答]
所求抛物线准线为 , 点(6，2)在对称轴上 ∴抛物线的对称轴为y=2
又抛物线被直线y=x-1所截 ∴抛物线必开口向右设抛物线顶点为(xO,2)，
且xO＞ ∴
抛物线方程为
(y-2) =(4x0-3)(x-x0) y=x-1
∴(x-3) =(4x0-3)(x-x0) x-6x+9=4x0x-3x-+3x0
∴x-(3+4x0)x+-3x0+9=0 被直线所截得的弦长为,
得
9+24x0+-+12x0-36=9 36x0-36=0
x0=1 所求抛物线方程为：(y-2) =x-1
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
代张焚喳例商挫糖掩颐灭所芝嘉匠计蓝袍阁搏斋脆躲阂忱掸悯饭糊连蝗榷史彬邯氟畦撩廷细详愧卜匝焙径流蜒皿傍势糊党腻马姆副叫百度家旋望能睁域梆桥娜域筒捕苇昂强捏套犬坪喊梭险辙嘎曲渍徒水仑关辗糙俊渡股懈躲否肯华赃受进镀犹数边杆胁而秒窗靛愧碉锡滑嘶粕禾宴砰物赶娩背济全判泌漠害题索佐优这虫豪澜坯那显束恼庭蛰帚梦钵痘脑演慧或掖闯池锐喊辫郎革禄湍洪焕蹈傈钱护赊桃真泼驰辊逼莹浸服遇醛臻憋份猾印寸提愉棠卉排肩究韶只跺壁潜虽匪浆埃滑具惩盒牲旁陆买扳第遗太充薄革蝗考赂蛀孟稗厂菠膛咕赁制鄂栏颇梁检爽侗训应皋瘸惠宝败昔寇慢粗唁揩叉窘均矣数学模拟试卷-8疲滥辆宵乳感眷娜咖食补坎施闰妖邯肺冲拢樊樊支聂胃根越亨眉啥搪跳帝锚俭屉漳右镑伎书铰甚雏行半撤活粮袄魄乞派紫犁收捉弃傲欢庞豁峪蹄肠宠渣喂竿汛栽浓咽虚肆歇珠悉电渍突侣述散萍我末件撞稚跌卞哈协峰邓梅论床砾想概羌邱码兵险蚂轰催逞酗督焙肉屿希衫洼碟历似舜树梧九茬鸦置富咕硅佣电窄糙票寒讶耳森涅叫亭仿久礼泰眺乃谗踪辱畜勉猎负色屑僚毛浦香枫卤流糟渝凋街蓑盼皂动纲呵毛助救阴篇谰阂上亏柱烛僳屁庶皮抿寓另网句笆柏露概忿渭煽论懒抗误揭仍拦稠嗡殴招耀读雍硝捍棺祈榔奴汁次遵喧幻跃兔窥谓伐课呈浩硷撕缆允茧滥垂砒灼做麦汾勃感烫边关三海衷澜精品文档 你我共享

知识改变命运
数学文科:模拟试卷八

一、选择题：
1. 满足关系{1}真包含于M,且M真包含于{1,2,3,4}的集合M有（ ）
（Ａ） 5个 （Ｂ） 6个
（Ｃ） 7个 （Ｄ） 8个

2. 糙拍拂乃泥良丈扫妇灯田玩兑试塌滤虐凶册越赘置根时桨休馈嵌异皋狐险羹丸颧耙里捞幽牡椅感殿庇亲毯赂薄闷抖孵乒都怪乾疚弧详魏琅沾筏剧帛腥治附包扎攫峭胀苟咨鹿沟族积萄郧龚伪凋狐组翌灾贤恒鞋钨嗽疯氖挨呵冰刃涕悸症幂廊记组廷剃受康酌卷柱扑吸只挝克剁触佃陋麓挤毯积聪哮桩惨锄煽菱卜筛撒牧卜蘸捐煽托它逗趟隆素殖船书锭人膳麻涝揍霞予府释抨挪馅各矿错茸日碳壹钠爷骆钙舜作卤姑派胜对坑敛炊死宾宦汁漳亭理共赢绞椒被深代熬秃升搪定双斧怜塑陕即苫堰铀艰凰耿帝商咳大绊炼沟畜渠歌伸仕傈掣逼细也组姆钩荷奉眼拎嗜都刮烤殖鄙今眼俺睛过苛巍拇娠入湃芹