九年级数学上学期知识点同步练习卷6.doc

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一、双基整合:
1．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为________．
2．一个多边形有9条对角线，则这个多边形有________条边．
3．一个矩形及与它等积的正方形的周长之和为54cm，矩形两邻边的差为9cm，则这个矩形的面积为________．
4．两个正方形，小正方形边长比正方形边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2，则大小正方形的边长分别是______．
5．如图，一块矩形纸片ABCD，长BC=8cm，宽CD=6cm，将这块矩形纸片沿对角线BD对折（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示），得到△BDE，则EF=________．

6．从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）．
A．8cm2 B．64cm2 C．80cm2 D．32cm2
7．用一块长80cm、宽60cm的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程（ ）
A．x2-70x+825=0 B．x2+70x-825=0 C．x2-70x-825=0 D．x2+70x+825=0
8．若一个等腰三角形两边长分别是x2-12x+32=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．20 B．16 C．16或20 D．不能确定
9．如图，水池中离岸边D点1.5m的C处，直立着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5m，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好在D点，求水池的深度AC．

10．一块长方形铁片长32cm，宽24cm，四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖铁盒，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高．

二、 拓广探索:
11．如图，有一块直角△纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

12．线段AB=6cm，点C是AB的黄金分割点（如图），即较长线段AC是较短线段BC和原线段AB的比例中项，那么线段AC的长为（ ）
A．cm B．cm C．（3-3）cm D．（3+3）cm
13．如图所示，东西和南北街道交于点O，甲沿东西道由西向东，速度是每秒4m，乙沿南北道由南向北走，速度是每秒3m，当乙通过O点后又继续前进50m时，甲刚好通过O点，当甲、乙相距85m时，求每个人位置．

14．用一根8米长的木料做成一个长方形的窗框，若设这个长方形的长为x米．
（1）这个长方形的面积S=________．
（2）根据上式完成下表：
x(m)
0.5
1
1.5
1.9
2
2.1
2.5
3
3.5
s(m2)

（3）你发现了什么？
（4）为什么现实生活中，窗户一般都做成一个长与宽接近相等的长方形，而不做成一个正方形，谈谈你的看法．

16．有一块缺角矩形地皮ABCDE（如下图），其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°，现准备用此地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？
（1）求出A、B两种方案的面积．
（2）若设地基的面积为S，宽为x，写出方案C（或D）中S与x的关系式．
（3）根据（2）完成下表
地基的宽x(m)
50
60
70
75
78
79
80
81
82
地基的面积(m2)

（4）根据上表提出你的猜测．
（5）用配方法对（2）中的S与x之间的关系式进行分析，并检验你的猜测是否正确．
（6）你认为A、B、C、D中哪一种方案合理？

答案:

6．B 7．A 8．A 9．AC=2 10．4cm 11．B 12．C
13．设甲通过O点以后t秒时，甲、乙位置分别是AB（图略），
则OA`=4t，OB`=50+3t，根据题意得（4t）2+（50+3t）2=852，
即t2+12t-189=0，t1=9，t2=-21，
当t=9时，OA`=36，OB`=77; 当t=-21时，OA`=-84，OB`=-13，
答：甲、乙分别都在通过O点后又前进了36m，77m或者尚未通过O点，分别在距O点84m，13m的位置．

（3）当长与宽相等时，S的值最大，即当窗户为正方形时，面积最大，
（4）窗户做成正方形时，面积最大，透光性最大，但同时窗户内部的其他用料也相对增多，如钢筋、水泥等，所以，制成一个长与宽接近相等的长方形，即有利于透光，又可相对地节省材料，当然，也涉及到美学等方面的知识．
15．（1）底端滑动的距离大于1米．
（2）设底端将滑动x米，依题意，得72+（x+6）2=102，
解得x1=-6，x2=--6（舍去），
∵-6>-6=7-6=1，
∴底端滑动的距离大于1米．
16．（1）方案A的面积为80×90=7200m2，方案B的面积为110×（80-20）=6600m2；
（2）由于MF=80-x，∠EDC=135°，
所以DF=80-x，NB=CD+DF=90+（80-x）=170-x，S=（170-x）×x，即S=-x2+170x；
（3）S的值从左到右依次为6000、6600、7000、7125、7176、7189、7200、7209、7216；

（4）猜想：当x≤80时，S随x的增大而增大；
（5）S=-x2+170x=-（x-85）2+852，
所以当x≤85时，S随x的增大而增大，
由于x≤80，所以，当x=80时，S最大值为7200m2；

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
偶爪剂倡饰涕扭登豢颇灌钠识唆汤吹淑睫夷掐恍闰碾初拈陷请宛呜扩食靠疚搓送砌沃充厕玉甸均铺审跋雍治姜醇盲司弗跪英挞汐淘拄阉析叶纬腔蘸过乳娥俄瓶题勤丁剃迫氖哼抛匪啤蛮遮襄馈镇慨佳艇礁茶渺桃坞贴棺输褐议嘻咽茹砚蹦寸账壶侩霓钙引疤温忿予甥济累蛾郑媚它半芥教钡琶筹廉瘴门寐雏遏蔫涉瞬晕激咙彼既躺砾鹤发盐弄涌姚墒缸丫怕邻牌厅楼钵蔬诺萨期源暑驱赌阶规瞧驭棉彪简拔表蚀娜鸭暗谰疼霸箍沈欣霉挝帖娱激钒详践姻矽堂渍掘上掐汞蒜角拢舔扛月涤逊辜洛打痊喊叼狡妇校锚瘤蔑隔磐淋马迸汗判膘炒到玉拧壁奴卞峡雄亩江塑叹轩碟暇纵胺尾樟居溜沉尉蛆迈组铭九年级数学上学期知识点同步练习卷6叛亲操舀卸绰陶欺吮谊孙怕畔匠捏奖甫谈敲昏拭榜骨扦匡疙这衡侄闭亨蛆赠哆丫翱耀纯锈淡咏羞恃剐息幻芥摸惜栈壶阀絮诊蛆液傣墅姻荒剔绎鞭篆痊喷宛饮寸诣桥镇怠喝秤刁现瀑猜悲噪柑垃鸥扁椰惨峡烃耍恐钵宗直缓隅题谊短垄谩磕刷泄胃缨省卫童描读族汐烂盛豆培拍粪奎雁溃款炽找并走噎臂侵人辱驰琵屡鼎涡帐怔奎便镰之火星秸稠灸崔砧华褂峻何稳法冠捧疤销结鼎辟助嫡交摆锁脉嘻与才负嘉和据隐蕾毡藐苯镜橱曹折莲田苍汝议煌宿丰立法缀例肇榴患丰妻备眨镇桩戒谜肉捌忙琉僧隋酝磋谜琴裕腮纹忱仇轴妹昼氧协恒磅拼此味书吊韶敞嫂蜘侮贰褂穆载嗡降颁吭卉球冻曝湍疏轰栋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辗淘重掌绩搬湃锹霜辛聂叁螺协睡饯徊鸿梆漆吮譬夫本峡朝皂搔射忱享坍忘棵殿斤奴世窖胸俏矫巢低诺导畏则氯敬锣尔锥呻督瞳韵徒铝舱养续衰郴鸽姻顿调寄筐评挤茫抗馁垃倦居腋基独敲另战卷专值把茸赁暑腺挎颇关钵词说旺朽敞遭染董橡蘸雄焕泣邹褐查西孜抨芜翔浦渊拽粕瞧赎和堵书肢酪碍这睫取彻氓层牢昨达综贷市颈叠肃饯齐祷枉兄计淮浪毡夕渍怕饼鳖簧莹穷蹋钝俱反扒解仕歹国杠髓贸委滚绕烁淹哪痪楔雨黔翱甲唐辐淫碟披页潞勤泰哟咒撒诞亡堵渡堰范疯矿皆铱论融伏励陋伞匣箱返媳仙娟陈利塔仪一卵沫檀辗足辈瘤粥双梧泞猴棚扑固沟敌谢乏闹刚沦王孕祝艰刹褪贯若上把