九年级数学二次函数与一元二次方程检测试题.doc

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《二次函数与一元二次方程》检测案
一、选择题
1、 抛物线则图象与轴交点为（ ）
A． 二个交点 B． 一个交点 C． 无交点 D． 不能确定
2、 函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3、 根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26

－0.06
－0.02
0.03
0.09

判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ C ）
A．3＜x＜3.23　　B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25 ＜x＜3.26
4、若一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根是－3和1，那么二次函数y= ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）　　　
　A、x=-3　　　　 B、x=-2　　　 C、x=-1　　　　　 D、x=1
3
Ｏ

5、函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ）

Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根
Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根
6、（2009年台州市）已知二次函数的与的部分对应值如下表：

…

0
1
3
…

…

1
3
1
…

则下列判断中正确的是（　 　）
A．抛物线开口向上　　　　　　 B．抛物线与轴交于负半轴
C．当＝4时，＞0 D．方程的正根在3与4之间

二、填空题
1.抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方程的根的情况为 ．
2. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为 。
3.已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　
4. 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于 点，此时 ．
5. 关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是 。
6、 抛物线的对称轴是直线
7.已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如右上图所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　　　　　．

1
2
y

O 1 3

第9题 第10题
8、 已知二次函数的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程的解为
9、 抛物线在轴上截得的线段长度是 ．x
10、 抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
三、解答题
1、 抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程的两根，求次二次函数的解析式。

2、 如图是抛物线的一部分，请你求出该抛物线及在轴右侧部分与轴交点的坐标．
y
O
x
-1
-2
1
2
-3
3
-1
1
2
-2
第2题图

3、 二次函数的图像如图所示，根据图像解答下列问题：
（1） 求此二次函数解析式。
（2） 写出不等式的解集； 2
（3） 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
O 1 2 3

4、已知二次函数
1、先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。
2、观察图象确定：X取何值时，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。

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