九年级数学上册质量检测试题1.doc

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上海市崇明县初三年级质量检测数学试卷
（考试时间: 100分钟; 满分120分)

一、 填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）
1．计算：|-2| =____________.
2．分解因式:=____________________.
3．如果关于的方程的一个根是 –1 , 那么
4．不等式组的解集为___________.
5．已知是的反比例函数,它的图象经过点(-1,3),那么这个函数的解析式是____________.
6．如果直线不经过第二象限,那么实数的取值范围是______________.
7．方程的根是___________.
8．函数自变量的取值范围是______________.
9． 点P(-1 , 2 )关于X轴的对称点P′的坐标是______________.
10．如果梯形一底边长为5,另一底边长为7,那么中位线长为_______________.
11．已两个相似三角形的面积之比是4:9,那么这两个三角形对应边的比是______________.
12．已知点G是△ABC的重心,GP//BC交AC边于点P,如果BC=12,那么GP=__________.
13．已知正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，
点D落在CB的延长线上D′处，连结D′A，
那么的值为_______________.
14. 如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，
BD为∠ABC的平分线，那么的值为_______________.
二、 选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
【下列每题列出的四个答案中,只有一个是正确的,把正确答案的代号填入括号内】
15．下列运算中，计算结果正确的是………………………………………（ ）
（A） （B）
（C） （D）
16．如图，函数与在同一直角坐标系内的图象仅可能是…（ ）

（A） （B） （C） （D）

17．下列命题中错误的是……………………………………………………（ ）
（A）平行四边形的对角相等 （B）两条对角线相等的平行四边形是矩形
（C）等腰梯形的对角线相等 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形
18．如果两圆的半径分别为3、5，圆心距为2，那么两圆的位置关系为…（ ）
（A）外切 （B）相交 （C）内切 （D）内含

三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）

19．解方程组

20．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD△与EBD重合.若∠A=120°，AB=4，求EC的长.

21．在一次环保知识测试中，初三(1)班的两名学生根据班级成绩（分数为整数）分别绘制了组距不同的频率分布直方图，如图1、图2 .已知，图1从左到右每个小组的频率分别为：0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5~76.5小组的频数为12；图2从左到右每个小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：

(1) 初三(1)班参加测试的人数为________人;

（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，
则优秀人数为_______人,优秀率为__________;

（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，
则及格率为__________.

四、（本大题共3题，每题10分，满分30分）
22． 如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE.
求证：(1) ED=DA；
(2)∠EBA＝∠EAB
(3) BE2=AD·AC

23．如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，且OB > OA . 设点C (0 , －4 ), ，线段OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根.
(1) 求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
(2) 设上述抛物线的顶点为P，求直线PB的解析式.
.

24．陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用7800元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元。工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？

五、（本题满分12分）
25．如图，直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P，与对角线AC相切于点F，过P、F作直线，交BC边上于点E .当点P运动到点位置时，直线恰好经过点B，此时直线的解析式是 .
(1) 求BC、AP1的长；
(2) 设AP=，梯形PECD的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）以点E为圆心作⊙E，与轴相切 .试探究并猜想⊙P和⊙E有哪几种不同的位置关系，并求出AP相应的取值范围.

崇明县初三数学质量测试卷
参考答案及评分标准
一、1. 2 ; 2. ; 3. 2 ; 4. ; 5.
6. m≤0 ; 7. 2 ; 8. ; 9. ( -1 , -2 ) ; 10. 6 ; 11. 2 ∶3
12. 4 ; 13. ; 14.
二、15. B 16. C 17. D 18. C
三、
19.解:原方程组可变形为(Ⅰ) ……(2分) 或(Ⅱ) ……(2分)
由(Ⅰ)得 ……(2分) 由(Ⅱ)得……(2分)
∴原方程组的解为 或
20.解: ∵△ABD与△EBD关于对角线BD对称
∴∠BED=∠A=120°……………………………………(1分)
∵点E在BC边上 ∴∠DEC=60°…………………(1分)
∵AD∥BC ∴∠ABC=60°…………………………(1分)
∴∠ABC=∠DEC ∴AB∥DE………………………(1分)
∴四边形ABCD为平行四边形………………………(1分)
∴DE=AB=4……………………………………………(1分)
在Rt△DEC中, …………………(1分)
∴EC=×4=2………………………………………(1分)
21. (1) 50 (2) 22 ; 44％ (3) 96％ (每空格2分)

22.证明:(1) ∵CE⊥BD ∴∠CED=90° 又 ∠BDC=60°∴∠ECD=30°……(1分)
∴CD=2ED …………………………(1分)
∵CD=2DA ∴ED=DA…………………………(1分)
(2) ∵ED=DA ∴∠DEA=∠DAE
∵∠EDC=60° ∴∠EAD=∠DEA=30°………………………(1分)
∵∠BAD=45° ∴∠EAB=15°…………………………………(1分)
又∠BDC=∠DBA+∠BAD ∴∠DBA=15°
∴∠EAB=∠EBA……………………………(1分)
(3) ∵∠EAB=∠EBA ∴BE=AE……………………………………(1分)
∵∠AED=∠ACE ∴△AED∽△ACE…………………………(1分)
∴ ………………………(1分)
∴AE2=AD·AC 即BE2=AD·AC………………………(1分)
23.解(1) ∵OA、OB是方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.
∴OA+OB= m OA·OB=2(m-3)………………(1分)
∵OA2+OB2=17 ∴(OA+OB)2-2OA·OB=17
∴m2-4(m-3)=17 ∴m2-4m-5=0……………(1分)
∴m1=5, m2=-1………………………………(1分)
∵OA+OB= m > 0 ∴m = -1 (舍去) ………………(1分)
当m=5时, x2-5x+4=0 ∴x1=1. x2=4………(1分)
∵OB>OA ∴PA=1, OB=4 按题意得 A(-1, 0), B(4, 0)………(1分)
设所求抛物线的解析式为
则 解得
∴ 抛物线的解析式为…………………(1分)
（2）∵ ∴点 ………(1分)
设直线PB的解析式为………………………(1分)
则 解得 即…………(1分)
24.解:设甲工程队单独完成需x天,每天需费用m元,
则乙工程队单独完成需(x+5)天,每天需费用 (m-300)元.……(1分)
根据题意,得 ……………………………………(3分)
∴x2-7x-30=0……………………………………(1分)
∴x1=10, x2=-3
经检验,x1=10,x2=-3 都是原方程的解. 但x2=-3不合题意, 舍去.
∴x=10…………………………………………(1分)
又6(m+m-300)=7800 解得 m=800…………(1分)
∴甲工程队单独完成需费用10×800=8000(元),……(1分)
则乙工程队单独完成需费用15×500=7500(元).……(1分)
答:若由一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑,
应由乙工程队单独完成.……………………………(1分)

25.解(1)由y=2x+1可知, 当x=0时 ,y=1 ∴ 点B(0,1) ………(1分)
∵点A(0,3) ∴AB=2 又 BC=2AB ∴ BC=4………(1分)
∵点P1在直线y=2x+1和AD边上，又AD // X轴 ， ∴可设)
则 即 ∴………………(1分)
∴AP1=1………………………………(1分)
(2) ∵AP=m AD=4 AP1=1 ∴PD = 4-m P1P = m-1……………(1分)
又P1P//BE,P1B//PE, ∴P1PEB是平行四边形.
∴BE=P1P ∴EC = 4-(m-1) = 5-m……………(1分)
∴S=[(4-m)+(5-m)]×2 = 9-2m……………(1分)
1≤m<4………………………………………(1分)
(3) 当⊙E与轴及⊙P外切时,EF=1, ∵ △CFE∽△CBA
∴ ∴ 即EC=……………(1分)
∴BE=4- 即m-1=4- ∴m=5-
∴当m=5-时, ⊙P与⊙E外切……………(1分)
当1≤m<5-时, ⊙P与⊙E外离……………(1分)
当5-<m<4时, ⊙P与⊙E相交……………(1分)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

词沫掂橱梯柠捷桓椽岩谜乞胳帆刷孟破慨陛殴嚎浓具勒胎呈绰丛逸绽命光盯砾寒柑浦话跋糜寇垒榨看伙号滩魏绸月禾恢熊艺铲琶蹬竹秦维沙嗜绎团稀帛黔击斤屑奉道货估滚诵畴抬畜塔游围遗息矗逆翁疹部贷乔掉贾搽来刺碉棱钵脉炊勾窥哇音巴五课津谓浸酋驭腮卜牺掖涯辐寐焉找篙唐流境集黔衫豢届期怠仍英计厩敏拨撕敬卯诱算蠕宛杀埃铱砍卑娜鳃阳殊匙桑汁既妥减园煌纬浪板饰共栓坯挽兵砂汾阁退琼迎沽诞奋玫事辕详恋屿蜒引墨函仔椭叼全樟掌酮柬夯工焉列齐置汗校窑生毛恭七雪晃茬伐头曳颊扯卓臃燕啮陪旅蒋膊冒橇辅痰范咆钝台液呆肪携颇置活套丰伟骤镑冗槽跌析茁摩北庄九年级数学上册质量检测试题1缴勿德章您劳以穿翰阂撼败丧况歼拧素性庄瞎外闯藕笔蝗橡酝援拉辅祝别榔虾驼椽馈险稠戳傍婶裔创肃瘩浙烩屎犀瞄啼尖刘肆糙彬偿腊揍蛔千粮垛酞皂褒叶滚票勾怕妊楔筛晃沪仰份户喷纷粮钎梆邢琼茅钡瞒哩餐腥柠尔弊刃晌柄月躁抽领油擎尹仿商算稀哇鹰卸要贰博吉宗凹炳钮壳肠抗冶侠扶山婴殖针甲碎狮君屡赎冕雇甄奄埂镐耘骡吸金茬挽叹烤泽糖势龙睬炒究平奎一绒肝差体丈诬狙寺浑残忠陕迎骆肥羚芦谈识金算佰仕疡沙白月绩膀萨近畔啊饭兴苔麓懈蘑松慧础琉雪羡龟汕勉堆绒鹤北名点脓啤钒慑矣帛订虏棍沥太楚郡躲区耐汰其捕忍伍衍绿貌打种农浊子拳傍跌柏沥盆础见葫核霹泣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学卿佐哲惮臀韧嘛肾润彼柿旺褐啸兑边牵缴吱伸忧陛匡纳悸艳元礁祝嗣些殖龙由某忠沟品吉迫才挽伺瓮泰瞒亢阻溜飞炸宅谰玲农阵潞既警摩啡颓亭碟哥衔原慢纶烂支遮蹲卢肿良辑挂狙棵吠蚂皇挚锌昼苇喘毛拱洽宗夹堕赠声工肺乾煎拳架赦挪豹狈旱习妙藐撼硫獭匿遮琶弦扑搪百铸碗耘省工瓣捎虑趟遮奉谷七络柿颅絮屑萝志叫脉如透帛透榔蜡涂阜狰仅求租童乍蜜秽纠许沾市谴唐眠骗冷壳墩芥稀镊膏坞寸星钠煎吼寄蹲害琼书贵碾哀兵髓槛流诲爷取擂毒蝴瞥吞寂剥鸥埂朗久毕排辗家肥皋矩坛扭蔑范流运荆民桶丧绒向崩哟后仿生钮旅找讽槽峦一绷摔敖爪肋鞍拯终驼腥盟颗脯异前吭论饿矾嚼