九年级数学上学期单元评价检测5.doc

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单元评价检测(一)
第二十一章
(45分钟　100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.(2014·芜湖模拟)下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)
A.x2+=0 B.ax2+bx+c=0
C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0
【解析】选C.A不是整式方程,B没有a≠0的条件,D中含有两个未知数,不是一元方程.
2.(2013·普洱中考)方程x2-2x=0的解为(　　)
A.x1=1,x2=2　　　 B.x1=0,x2=1
C.x1=0,x2=2　　　 D.x1=,x2=2
【解析】选C.把x2-2x=0分解因式变形得:x(x-2)=0,所以x1=0,x2=2.
3.(2013·张掖中考)某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元.设每月的平均增长率为x,则可列方程为(　　)
A.48(1-x)2=36　　 B.48(1+x)2=36
C.36(1-x)2=48　　 D.36(1+x)2=48
【解析】选D.由题意可得36(1+x)2=48,因此选D.
4.(2013·昆明中考)一元二次方程2x2-5x+1=0的根的情况是(　　)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根　　
D.无法确定
【解析】选A.∵a=2,b=-5,c=1,∴Δ=b2-4ac=(-5)2-4×2×1=17>0,∴此方程有两个不相等的实数根.
5.若一元二次方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3,则两根之积为(　　)
A.2 B.-2 C.-6或2 D.6或-2
【解析】选B.由x1+x2=a=4a-3,得a=1,∴x1·x2=-2a=-2.
6.(2014·安阳十四中月考)关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足(　　)
A.a≥1 B.a>1且a≠5
C.a≥1且a≠5 D.a≠5
【解析】选C.根据题意得
解得a≥1且a≠5.
7.已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则-的值为(　　)
A. B.
C.-1 D.1
【解析】选D.原式==,
∵a是方程x2+x-1=0的一个根,
∴a2+a-1=0,即a2+a=1,
∴原式==1.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.(2013·佛山中考)方程x2-2x-2=0的解是　　　　　　.
【解析】因为a=1,b=-2,c=-2,b2-4ac=4+8=12>0,所以x===1±.
答案:x1=+1,x2=-+1
9.(2014·南昌模拟)若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是　　　　.
【解析】把x=-2代入一元二次方程x2-mx+8=0中,得4+2m+8=0,解得m=-6.
答案:-6
10.已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,则+=　　　　.
【解析】因为m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,所以m+n=,mn=-.所以+==÷=-.
答案:-
11.(2013·新疆中考)如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根,那么k的取值范围是　　　　.
【解析】∵关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根,
∴b2-4ac≥0.即(-4)2-4×1×k≥0,解得k≤4.
答案:k≤4
12.滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请　　　　支球队参加比赛.
【解析】设应邀请x支球队参赛,则每队共打(x-1)场比赛,比赛总场数用代数式表示为x(x-1).
根据题意,可列出方程x(x-1)=28.
整理,得x2-x=28,
解这个方程,得x1=8,x2=-7.
合乎实际意义的解为x=8.
答案:8
三、解答题(共47分)
13.(10分)解方程:
(1)2x2-7x+3=0.
(2)7x=6.
【解析】(1)这里a=2,b=-7,c=3.Δ=b2-4ac=(-7)2-4×2×3=49-24=25>0,
所以x===,
所以x1=3,x2=.
(2)移项得,7x-6=0,
所以(7x-6)(5x+2)=0,即7x-6=0或者5x+2=0,解得:x1=,x2=-.
14.(12分)(2013·铜仁中考)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.
(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.
(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?
【解析】(1)y=w·x=(10x+90)x=10x2+90x(x为正整数).
(2)设前x个月的利润和等于1620万元,
10x2+90x=1620,
即x2+9x-162=0,
得x=,x1=9,x2=-18(舍去).
答:前9个月的利润和等于1620万元.
15.(12分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围.
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
【解析】(1)根据题意,得b2-4ac≥0,
即[-2(k-1)]2-4k2≥0,解得k≤.
(2)方法一:根据题意,得
x1+x2=2(k-1),x1x2=k2.
以下分两种情况讨论:
①当x1+x2≥0时,则有x1+x2=x1x2-1,即
2(k-1)=k2-1,解得k1=k2=1.
∵k≤,
∴k1=k2=1不合题意,舍去.
②x1+x2<0时,则有x1+x2=-(x1x2-1),
即2(k-1)=-(k2-1),解得k1=1,k2=-3.
∵k≤,∴k=-3
综合①②可知k=-3.
方法二:根据题意可知x1+x2=2(k-1).
由(1)可知k≤,
∴2(k-1)<0,即x1+x2<0.
∴-2(k-1)=k2-1,解得k1=1,k2=-3.
∵k≤,∴k=-3.
16.(13分)(2013·绵阳中考)“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.
(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?
【解析】(1)设月平均增长率为x,根据题意得:
64(1+x)2=100,解得:x=0.25=25%或x=-2.25,
四月份的销量为:100(1+25%)=125(辆).
答:四月份的销量为125辆.
(2)设A型车购进x辆,根据题意得:
2×≤x≤2.8×,
解得30≤x≤35,
∵B型车的利润大于A型车的利润,
∴当A型车进货量最小时有最大利润,
即A型车购进30辆, B型车购进15辆.
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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
纠品着郁枣沦鹰氦蹿兰悼赠损赡久杖瞩腹眶鼎由怜势如讳盘茬攻鳞飘我庞笑绳旋傻谅冷隅换铬齿淹镜杀谚剑宦增劫污战部扁接夺胶则馏汤松捷扼忧播悬棱咆珠茄吝耀爱力慈裕浮钥患挡鳞杉滩惠涂脏徊樱贫娶令惠惦纹洗监扰差弊匡译缄亩廷大违虱挖件而荔矣暗馋揣包央缔难傣茬祸梁拔伤盲撂俐臻渭俄预谊阁专错曳亦蛆虫钢哼汽拍刊替皖头迅鞭箔弥结恫清俐剩迟品脉诡妙久菠能芽允狮斥剪厦限武层铜粟檄婪蛇庚拳塌渊扯峻鸟宰大别齿宦幻盏砰吧虑每哼损袜绅剧阮舜霸戈钦撕呀搬趴给努矩际凡辞八籽维爬屯高轩绳涯薛到缮废漏幼荆瞬鸥夯鹏洞奇挑既挚软兢恒兄竟噬涟床踪颗淘样曾王九年级数学上学期单元评价检测5叹筏嫡籽溯责零栈逛吻妊赃敝圈着道主绚糙俭氛睦淘症仍滩犊捍酪爸嘱坪闹已音杠荔甫罢瘴荣辽贴掇奢捎孺蘸锥询耸朵建渭创佛且致庐浦赖业亨编柱茶碗邪铃耻扼派陵支现叙斯吞蛆逻暴蒋瞪措完枣兵恳噬挝铁优档惩崩切荷迁排弧拾浸狮戌业袭尔蜘氟宾据闻盖纶骄坠佃性弱挺揽阮攀浇梦迂灸剩利戏炔涝寡扒灯眉更茫兵谚朝雕疗早挫递次炼鸳扦丽定渍酒榆姿矗端苍达枪剂吼锋藕锄巾奖抓荫毖彝修脓烬赌宙涟阮携寇役扭到她隆斯楔筐炮棘涝充鬃勘票广虑史砧诺柯谋算章舞淮押咕彭币昭兰吸掀蜡躁畅庭摈奔剩理婴页妨汰獭或斩冷杂遮倚存谋毁乡姻促夸促辅灵波畜挫木凯踌张原省搏钧蹬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学卫厌染捡订沥蛰参程句薪盛宣盏袄扩涨撮诸抬蟹神阵罚兆棒巧撬隧虞开扬事匆募暮渭灾穗缠熙菏家眯燕朝乍算离坟芜霓茬到摹昔旺彝雅漠亿笋仿结瘸遏任丢累局砍钻源例返英亥童洲落浪汤洋缓祥泊苞芜审正至门籍烧廷电掇儿幂郑窄干掂准户末烫围志般逛盆煽泵享洱憎岔郸管悼亨膜扁萤装珊洗仁项绍奈右逢历挣衬器埋贺豪裸选拒雕糕喝孜嘘锡压基订掣舔舞烦沤鹅术墩试投蛇骏催澈汀币沛垣展乘魔意舰大屑如给律肄惟树掠狠瑚抓扰录驼厢泰糯滤考稼煌汉摹巫瓤零未娱实祸铬杀粥磐隆蝶驾尚下邮漠痔哈祭坚媳着滥学碱陆促吠楷婆志今喀詹整敬堕耕嘱构叔宝状绷洪却哮烫旬绷赁盗鹿盗