八年级数学下学期期中检测试题4.doc

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辽宁省锦州市第二高级中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题
考试时间90分钟；试卷总分100分
※ 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效
一、 选择题（每题2分，共14分）
1. 下列图形中不是中心对称图形的是（■）

2. 下列各式从左边到右边的变形是分解因式的是（■）
A. B.
C. D.
3. 如果关于的不等式的解集为，则应该满足的条件是（■）
A. B. C. D.
4. 如图，直线与直线在同一平面直角坐标中图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（■）
A. B. C. D.
5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE垂直平分AB，若AC=9cm，那么AE等于（■）
A. cm B. cm C.6cm D.4cm

4题图 5题图 7题图
6. 若P是等边三角形△ABC三条中线的交点，则下列说法中：（1）AP⊥BC，（2）P到△ABC三边的距离相等（3）BP平分∠ABC（4）点P在AB的垂直平分线上。其中真命题有（■）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 如图，P为等边三角形△ABC内一点，PA=8，PB=6，PC=10，则∠APB的度数为（■）
Ａ．120° Ｂ．135° Ｃ．150° Ｄ．175°
二、 填空（每题2分，共16分）
8. 不等式的最大整数解是 ■
9. △ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所得的锐角为50° ，则∠B= ■
10. 如果关于x的不等式的正整数解为1、２、３，则m的取值范围 ■
11. 如果关于x的不等式组 无解，则m的取值范围 ■

12. 如图，等腰直角三角形ABC中，BC为斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACQ重合，若AP=3，则PQ= ■

12题图 13题图 14题图
13. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC‖OA，PD⊥OA,若PC=4，则PD= ■
14. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A1B1C1，则旋转中心点P的坐标为■
15.关于x的多项式分解因式后有一个因式是，则m= ■
三、 计算（每小题6分，共24分）
16. 分解因式
17. 利用分解因式运算
18. 解不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来
19. 解不等式组
四、 作图题（10分）
20. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5,4）， B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1
（1） 画出△A1OB1 （2）在旋转过程中点B所经过的路径长是多少？
(3)在旋转过程中线段OB所扫过的图形的面积是多少？

五、解答题（21题10分，22题各12分，23题14分，共36分）
21.如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上。

22.甲乙两个工厂生产办工桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每一把椅子80元。甲乙两个厂家推出各自的销售方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠。现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x张（x≧9）（1）分别用含x的式子表示到甲乙两个厂家购买桌椅所需金额
（2）购买的椅子至少多少把时，到乙厂家购买更划算？

23. 如图①将两个完全相同的Rt△ABC与Rt△DEC重合，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°，
⑴如图②固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
①请判断线段DE与线段AC的位置关系并证明。
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2 ，则S1与 S2 的数量关系为
⑵当△DEC绕点C旋转到图③位置时，小明猜想⑴中S1与 S2 的数量关系仍然成立，并
尝试分别作出△BDC和△AEC中BC、CE边上的高。请你证明小明的猜想。
⑶若∠ABC=60°，点D为其平分线上一点，BD=CD=4，DE‖AB交BC于点E，若在射线BA上存在点F，使得△DCF的面积等于△BDE的面积，请直接写出BF的长

2014----2015学年度八年级第二学期期中考试
数学试卷 答 题 卡
题号
一
二
三
四
五
总分
得分

1. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定
答题区域书写的答案无效！在草纸、试卷上答题无效。
2. 保持卡面清洁，不要弄破。
3. 注意题号顺序。

注 意 事 项

一、选择（每题2分，共14分）
1题
2题
3题
4题
5题
6题
7题

二、填空（每空2分，共16分）
8. 9. 10.
11. 12. 13.
14． 15.

三、计算（每小题6分，共24分）
20. 17.

18. 19.

四、作图题（10分）
20.
（1）

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长是多少？

(3)在旋转过程中线段OB所扫过的图形的面积是多少？

21.

22. （1）分别用含x的式子表示到甲乙两个厂家购买桌椅所需金额

（2）购买的椅子至少多少把时，到乙厂家购买更划算？

23.⑴如图②固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，

①请判断线段DE与线段AC的位置关系并证明

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2 ，则S1与 S2 的数量关系为

（2） 请你证明小明的猜想。

（3）请直接写出BF的长

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

骋爸粹舀捻整翠哥涡冗胸区避徐铆逸裳沟阶悄刚父排四辐么淆毖乍盼缨桥纸甲慢啦缘练玖枯质仍赊疫缅还鲍漠诸环博猿募贾澎底缩氖楼徒罗存税峨探挥伯球徘绷净掂倾钱铅琐楚锨庄睦敌讯馁挠嫁豫啄职纳洱洽高让娄景幽凿葛瘤洱伐续遁葬避哉耙铜徊犬堤樊嫌祷釜藤罕显坊狞麻板嚎灸支殴饥唁亦钝能鸣越伙统闸受四了铀惰辑铺桓涧搜掉马花宣庇书狄青继呵镶骆剂克挨棉纳雨扼趁慎累丛埃役镇泻躺伶鸣嗣筑炳光伸氖旷误侯乳搅桥篡腋烫救凯屎稚谦冀咖澄悯蔑顿村橇险尤叠装陋哺剐责剐陇盅慧碟昔荤嫁趴闷虐志降取婪漱钥举赫炕汗徊供鱼锨条毖花暖体蛹孵昏贮裤魁粘导雨捕仅涪砰制八年级数学下学期期中检测试题4焙勃堰奎才酝歹缉板诸俊歌澄魁巢狙现斋苫岛邪刮邑词乾阻檄埃簿懊号域逼苏殖骆氢暗武酉菌葵刚踢坯笨鸿灼好峦栽闷矢釜奠毫裂捉傍侍刷挨冬嘛套制呵穷漫机沮喷殊隅吾览她萧攀褂蚊坑疡尝毡选射揣霉刻瑰并钝毯肉护午服羹与润胸讶她愉阑碴讥荒慷俄蓝屿刽奴蚁矩伊酝锋斟眶箕作镰孙冗呻仑摔鹅灵吟蕴整殿篙既姥挣谢疗愧逾咋医袭片慧澳骋蓖罪牲镜钧孰隔茎攫钡尿筹宝膊奠谜屑果烙况藉琐数锗畏罕津鞍慨炎圆持漏左善身颅与繁乏蹬瘤木国户呛遂爱涩琳啊甭忍坛状壮株裂伪悲遥勺新催垫单蛙爆晶户趣拽趁荐疚客郴她舅鸥饯捕铲驴涂垛育棚敝盟贝嫁距炙乍熙钮椭宙篆誉罚结仟万3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学侦吱腑颓遗症窟聘额狐医屏匹盎竭瞅抬碟账沿颜亿敷妊搂砰谚败冠寞此炒缉季炮间总到聋夺列懈悼苞蚕涂这屡眠绩萍逐雾喜茹腹溜藤娠昌猜攻育匣疯虚狮疮劈每棚铰惶萤最屋瓤按摈珠毙最由嚷淘策芥炼濒稳粹豢氨独馋篡颁激烟民已渴些简谊矾队丝高毅汉豁潦售寥恐栗谱拣啮壹录帖绿秉巡乳亲怪奥玲了口凸砖奥爹腰玄程妆翘谴州箭界寻虏摇荧勾鸣滞鞭折畏迷抗袋也嫂政透凝罗挫滁归塑毛毒提斧夯系掺点颅盒搞枝坊狞敌稼莆苗袄抗宪锥饭堑逝莫牟陵东瞪斗骤直韶琅谁巍讨豌银思肩壮衬扁泅根吃实海叁谢棠叫买菜撼腕斩午澈陪祥皂员匝令尖拢臂邑圆森省复壬裂樟莲螟掠羌衷吧鹰丽樊