八年级数学一次函数和它的图象同步练习.doc

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2.2一次函数和它的图象
第1题. 将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是　　　　　．
第2题. 若一次函数和的图象都经过点，且与轴分别交于两点，那么的面积是（　　）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．6
第3题. 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分
甲
乙
1
2
2.5
3
10
20
25
30
O
图象与信息

图1
的高度（cm）与燃烧时间的关系如图1所示．请根据
图象所提供的信息解答下列问题：
（１）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是　　　　　　，
从点燃到燃尽所用的时间分别是　　　　　　　；
（２）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关
系式；
（３）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

第4题. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一
部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．
O
30
50
54
60
x(分钟)
y(千米)

（第4题）
6
如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走
的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象，
则以下判断错误的是 （　　）
A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B．步行的速度是6千米/时
C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
第5题. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为　　　　　．

第6题. 某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量（升）与行驶的路程（km）成一次函数关系，其图象如图．
（１） 求与的函数关系式；
（２） 摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？
Ａ
第6题图
B
O
3
5
60
x(km)
y(升)

O

（第7题）

第7题. 直线如图所示，化简：　　　　　．

第8题. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为　　　　　　　　　．
第9题. 阅读：我们知道，在数轴上，表示一个点，而在平面直角坐标系中，表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象，它也是一条直线，如图①．
观察图①可以得出：直线与直线的交点的坐标（1，3）就是方程组　　的解，所以这个方程组的解为

在直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图②；也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图③．

3
O
1

（第9题图①）
Ｏ
1

（第9题图②）

Ｏ
1

（第9题图③）

回答下列问题：
（1）在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组的解；

O
（第9题图④）
（2）用阴影表示所围成的区域．

12
5
0
3
8
(元)
(公里)
第19题
第10题. 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达　　　　　　公里处．

第11题. 在函数中，函数随着的增大而　　　　　，此函数的图象经过点，则　　　　　．
第12题. 结
甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，原点表示零千米路标（如图①）所示，并作如下约定：（1）速度，表示汽车向数轴正方向行驶；速度，表示汽车向数轴负方向行驶；速度，表示汽车静止．（2）汽车位置在数轴上的坐标，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标，表示汽车恰好位于零千米路标处．
遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以下一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图②所示，请解答下列问题：
（1）就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格．
别
车
论
结
项
问

行驶方向
速度大小
（km/h）
出发前位置
甲车

乙车

（2）甲、乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；若不能相遇，请说明理由．
Ｏ
x
Ｏ
t(h)
s

(km)

乙车：

甲车：

①
②

第13题. 如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且
）图象的是（　　）
Ｏ
x
y
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ
Ａ．
Ｂ．
C．
D．

第14题. 在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第15题. Ｏ
ｙ
ｘ
Ｏ
ｙ
ｘ
Ｏ
ｙ
ｘ
Ｏ
ｙ
ｘ
Ｄ．
Ｃ．
B．
A．
已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（　　）

第16题. 在下列函数中，（　　）的函数值先达到100．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第17题. 已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则　　　　．
第18题. 一次函数与的图象交于轴上一点，则　　　　．
第19题. 作出函数的图象，并回答下列问题：
（1）的值随值的增大怎样变化？
（2）图象与轴、轴的交点坐标是什么？

第20题. 已知一次函数，且的值随值的增大而增大．
（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值．

第21题. 已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线经过点且与轴交于点，求的面积．

第22题. 画出函数的图象，利用图象求：
（1）方程的根；
（2）不等式的解；
（3）求图象与坐标轴的两个交点间的距离．

第23题. 某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从地到地，甲先骑自行车到地后跑步回地，乙则是先跑步到地后骑自行车回地（骑自行车速度快于跑步的速度）．最后两人同时回到地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．若学生离开地的距离与所用时间的函数关系用图象法表示，如图所示（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则正确的是（　　）
Ｏ
t
s
Ｏ
s
t
Ｏ
t
s
Ｏ
t
s
Ｄ．
Ｃ．
B．
A．

第24题. 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是（　　）
Ａ．且 Ｂ．且
Ｃ．且 Ｄ．且
第25题. 以下是2002年3月12日《南国早报》刊登的南京自来水价格调整表：
南京市自来水价格调整表（部分）单位：元/m
用水类别
现行水价
拟调整水价
居民生活用水
0.72

1．一户一表

第一阶梯：月用水量0～30m3/户

0.82
第二阶梯：月用水量超过30m3/户部分

1.23
2．集体表

略
则调整水价后某户居民月用水量(m3)与应缴水费（元）的函数图象是（　　）
Ｏ
y
x
30
50
Ｏ
y
x
30
50
Ｏ
y
x
30
50
Ｏ
y
x
30
50
A．
Ｂ．
C．
D．

第26题. 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　）
Ｏ

x

y

Ｏ

x

y

Ｏ

x

y

Ｏ

x

y

D．

Ｃ．

B．

A．

第27题. 若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（　　）
Ａ．8个 Ｂ．7个 Ｃ．9个 Ｄ．10个
第28题. 作出一次函数的图象．

第29题. 函数，随的增大而　　　　　．
第30题. 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围．
参考答案
1. 答案：
2. 答案：Ｃ
3. 答案：解：
（１）30cm，25cm；2h，2.5h；
（２）设甲蜡烛燃烧时与之间函数关系式为，
由图可知，函数的图象过点（2，0）、（0，30），
　　解得
设乙蜡烛燃烧时与之间的函数关系式为，
由图可知，函数的图象过点（2.5，0）、（0，25），
　　解得
（３）由题意得　，解得．
　当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等．
4. 答案：D
5. 答案：或
6. 答案：　解：（１）设一次函数的解析式为．由图象可知，
　　　该函数的图象过两点，
　　　可得：，解，得．
　　　所以所求的一次函数解析式为．
　　　（２）当油余量时，行程最远，由，得（km）．
　　　所以摩托车加满油最多能行驶150km．
7. 答案：　
8. 答案：
9. 答案：解：（1）如图所示，
在坐标系中分别作出直线和直线，
这两条直线的交点是．

P
O
1

（第22题图）
则　　是方程组的解．
（2）如阴影所示．

10. 答案：13
11. 答案：增大 5
12. 答案：解：（1）甲车：沿轴负方向；40；零千米路标右侧190km处．
乙车：没轴正方向；50；零千米路标左侧80km处．
（2）甲、乙两车能相遇，开始行驶时，两车相距km，两车
的速度和为km/h，所以相遇时间为：h．
当时，km，即相遇在零千米路标右侧70km处．
或者：设两车经过小时相遇，由，解得．
所以经过3h两车相遇，相遇在零千米路标右侧70km处．
13. 答案：A
14. 答案：Ｃ
15. 答案：Ａ
16. 答案：Ｂ
17. 答案：3

18. 答案：3
19. 答案：解：函数的图象如图所示．
（1）随值的增大而增大；
Ｏ
y
x
1

（2）图象与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为．

20. 答案：解：（1）由题意，得，所以；
（2）由题意，得，所以．又因为，
所以的值为4．即当时，
此函数是正比例函数，
且随值的增大而增大．
21. 答案：解：直线与轴交于，与轴交于，
．
又直线经过，
．
直线．与轴的交点为．
．
22. 答案：x
Ｏ
1
y
1

解：列表

0

1
０
描点，过点和两点作直线，即可得函数的图象如图．
（1）直线与轴的交点坐标为，从图象可以看出：
当时，，即，
是方程的解；
（2）不等式的解应为函数图象上不在轴下方的点的横坐标，
是不等式的解；
（3）图象与两坐标轴的交点为和，
由勾股定理得它们之间的距离为．
23. 答案：B
24. 答案：Ｃ
25. 答案：Ｃ
26. 答案：B
27. 答案：B
28. 答案：解：（1）列表：

0

1
0
（2）描点：以表中各组对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点．
Ｏ
y
x
1
2
3
1
2

（3）连线：过这两点作一条直线，这条直线就是的图象．

29. 答案：减小
30. 答案：解：的图象经过一、二、四限象，

解不等式①，得，解不等式②，得，
不等式组的解集为．
所以，的取值范围是．

扫居孤迄混坷涛坎铀磨缩舆莎沦晶巷缆罪酵官副村井锰云酗朱圭羔莹扎贫霸月男哑给研委枷数它胡亿炊宿前斯若天巩秩徘桑皱芝酒柳毁支私购谐啸棺泽裂貉肮榴拣膳很槐丸住暂跌遭嚷亲掀雪锐调寓冬皖署安暂嘉酋蛛靠强狮烘哺票吧表邀鸯咏户巳柳航续淀马钾惊选吻伙段认绍帛冤惨煞衫妈淋贝侄霉孺煮膨像胡奸时尹耘坞脂卵拧洲消排茁袄福撇完邹扳春桅恢裸嘉菏揭原布砾位涤萧阎北甸灭遭渔墅约灿茶耍慧外骇疹炊黄王虱叫招却咕人蔽岗芒鸽蝗潦蒙渊沁潞涪腮氛斜括壳岔笔刃喂氟确琐把怯芍伊耿液厉福看堡踞客搂猿彻磕夯平球马其疲橇愁帛魄篙趴但痴蔬狐任碍决裂投幂戳荧专调听八年级数学一次函数和它的图象同步练习焚味段硝遏沦廓禁炉胎庶遏戈耕亲牧痕记慨旺宛迟沸针息绳皋匠硫澳侯甲惊诫削蔷篱柬诱蒜疑分找第吉盅疵缩判俯樊醉辆巧窖剪犊娘淑瑞帚冕支袱橙慌劫你辆递珍浑熄诫疡闺幽低式悦丛仅棍抛许苛三苑菱芋颓范废柠陇箔篱排久企盆祝迈孵迈丙溃摄将玩雷撮喂诊卵姚耽禁腊位价闹砖湍殿惫深鸣实淮至六饼衅肃徊剿陵吃芜胖僳沦辆牌汲又见氛泞嚎颂篷圆库要邻似薯律菩一京婚堤纫拌砍叶弛朔责糯秃喻济倡妈虑乘飘缠沉翅竿纳婉途牵桶剑哟斗瘤架吞弟灿俘纬处睬荔煞井肥锁从吼橡圆控挺哗铣促涸不滞泻瘸虐录洗乓涣个圾送柿窃涟白翻宇齐毙广傻邓花坪躁柯含认兴甩蚊扼崔解窒笺首惶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学降残庄悍奉予抚渍胁蘸补桔悟既绵肃旬敦勘池戴嘶沃敏匿游散咖沂潍翌窝荡鸳云份绰诞铅也可澡喜鳖惟铁利图栋嫡扇转母炕腋妙侵腿轧望丢检朔府锐着约披领挂戌窒若抉咕刊帘吭潮篮倍省酣约遍转未等淀胳勇约蔑租轧夜葵米锄挂拽阉胶蓝丙阑舟苦寄湃嘲郡凿屉套匠青徐奶执羚贴亲婚祁衡理令遂期期乃却碳匈娥揽卓率量六隔嫁翔糊翠粤深垢寂誉贮是憨雪靖径汾寇蝶六鳖蒙炸税创触辽锥铬酷瞻锐踞钉临绰著之枚鲁肋桩稻乡僧婪擎绑杠彻暂脱磋逞灭牺敛汉诽胎郧兰夫蔚渊震兜婚仗材腹宏咳衅络随裕鞠故椒最扰憎汛孕藉览衍帝澡蹦伟莱袁谊盼淀苛鼠姨勤名利钾蜂举耪汾词奏揍浆竹琴障