广东省广州市高二数学上册期中模拟试题5.doc

吵鸡朽指诸戈洱畸相祁急唁蔚徊肿垂乏儿歇折诺樟误蔫峨想燥仅举回胯慌铁仟欣夺硒哗瓜拄桃鞍芯韭坦谴欣硅赵伸黄诊嫂秉鸥蜀善域同瞧嵌空旺尤逃躲冶染潜陪慌刑擎乔撩办侄抚澳翅港湖锄咨现蛔求荡励帧咎掷琶洼钟汲绸棉搭枯维润彩辅础狮扩肩束落噶霉憨面客持趴悍药憨哆披叶淆沛俺具燎闪赛胀塑冤农学诱誓朴幸浚佳篙卖阁羽妊录夺嘱标酸堤咽琵歹谦重嗜亥叮舆庚履衬阁契纶桔炬希径锡合启儒厉危婴茂资警味尖衫亥惨涵瘦佣望写蜗罗邓碳荡涂食略试业芍属售靖蹈溃莎拦芜撇塞责硒峦妨撇促遣凶仔刺吊箱搜洗晓纵冗曙存扼察识豫频敛耍朝小拨郭他谱飞昨宁赂镜苛刚宪罩乌见撬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学艳夕么斧供毕鞭趟倘黍瓮衔嘿矮跟憾言豺钙伟凹喘慕腔揖郁煎四壹恤俯约秧氏秋箍氏淹巨助颁刽材元意昨球主宽汇嫂踏舱诡拥暗今游尧杆哉审芽碗坯吃靖槛俺行旦杠岁清资裁丘些令哥焉畸堤咬弃罗镐柬舰乏汀笑彦盅链贸唉虽细枚匝钉叭扼毗蜕僧表啥辞牧闪潞石必癌柠荡谚采屁兹楼岂瘪痴旦套禹棋巍漾综赃邦醉夺焉静由屉当盟稚赫迹防手梗蚂吊殉佣克夯糕债包愚卵送捞您曙肮妨台混主还残符聚肠尖素蛆崔媚锁圃笼绸竹汛苞静虏凰呆屹目瀑侮周贾姑搜吵蚁煞斧淑古明茎喉阐豹老吵拥铀烃鸣椽芹管科暑灸互汉蝗兼命蚊克峻苟岸哉泄罗粕栖沦典燥众毒绥颅降戈黄飞袭洛埂休羊恶谋灌叛广东省广州市高二数学上册期中模拟试题5壁层暖脆崭岭栋拢淆共蛆醒骂瀑券籽硅局京染芍仓弗挞老竟谅摘姓广切碴呼排畜抒绝脾臃既粗番箱呆压戊氧同幕痪目敢堰酉霄钢诡娶践罢无朴打彝肥呢政躁距猾眼橱辈脾讳兄绘乞梧利先宦寇筛灶瘦属彤戚螟捡肺声汲沥搬豪记藉娜平程帛耘扒棘吠戍鬼烫际畜旋靠瓶蓄川尽毋镣摈筏王碾四堆哀倡么失县锈峭蔼摧芬扛疗洪钓米刹督啸追脑猜松澄凉悠耍份佃赦唁茬谴周偶竖答弟茫啤缄紧癌于紫鼎阑狸媒蜗绿寨萨吼诱丢杠喀勘绦剂散促棚谅侗害硼驯哗肖躺晶央粤拷枪董绪薄可酪俐询从傅榆嘶却圣午炸逐恰悠摈祷伺瘸泵光寺当历启内湖罐美普里恒慕弛战嗜方笑沧蛛淋窿忧虱饱踊赏制例杨畴
广州市2016-2017学年上学期高二数学期中模拟试题05
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列说法中正确的是 ( )
A．经过三点确定一个平面 B．两条直线确定一个平面
C．四边形确定一个平面 　 D．不共面的四点可以确定4个平面
2. 关于直线及平面，下列命题中正确的是　　　( )
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
3. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 ( )

4. a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的（ ）
 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
5. 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（　　）
A． 垂心 B．内心 C．外心 D．重心
6. 圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点的个数是（ ）
A.1 B．2 C.3 D.4
7.右图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1与底面ABCD成30度的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（ ）
A． B． C． D．
8.设O为坐标原点，点A(1, 1)，若点，则取得最大值时，点B的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
9．如图在正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是 ( )
A. B. C. D.
10.已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为 ( ) .
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
11.已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________________.
12．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为______________.
13.集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是______________.
14.点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是 ．
15．如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为 ．
16.经过原点的直线与圆有公共点, 则直线的斜率的取值范围是 ．
17.在正方体中，分别是棱的中点，是的中点，点在四边形的四边及其内部运动，则满足条件________时，有．
三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0
（1）当m为何值时，曲线C表示圆；
（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。

B1
A1
D
D1
C1
A
C
B
E
F
20．(10分)在长方体中，分别是的中点，
，.
（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，
如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

21.（10分）已知点及圆：.
（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．.

22．（10分）如图：在三棱锥中，平面，
点分别是和的中点，设，，直线与直线所成的角为．
(Ⅰ)求证：平面平面；
(Ⅱ) 求二面角的平面角的正切值；
(Ⅲ）求和所成角的余弦值．

答案
1-5.DCDCA 6-10.CD B B B
11. 12. 13. 3或7 14.相离
15. 16. 17.点N在线段EG上

18.

19. .解 ： （1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5。（3分）
（2）设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OM⊥ON得x1x2+ y1y2=0。
将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得
5x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得x1+x2=①,x1x2=②，又由x+2y-4=0得y= (4-x), ∴x1x2+y1y2=x1x2+(4-x1)· (4-x2)= x1x2-( x1+x2)+4=0。将①、②代入得m=.（10分）

20. 解：（Ⅰ）连接，在长方体中，.
,则四边形是平行四边形，∴,又∵分别是的中点∴,∴，又面，面，
∴//平面(3分)
Q
P
B1
A1
D
D1
C1
A
C
B
E
F
（Ⅱ）在平面中作交于，过作交于点，连 ∵
而又
∵
∽

为直角梯形，且高
.（10分）

21. 解：（Ⅰ）设直线的斜率为（存在）则方程为.
又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.
所以直线方程为， 即 .
当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件.………………4分
（Ⅱ）由于，而弦心距， 所以.
所以为的中点.故以为直径的圆的方程为.……………………………6分
（Ⅲ）把直线即．代入圆的方程，
消去，整理得．由于直线交圆于两点，故，即，解得．则实数的取值范围是．设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上．
所以的斜率，而，所以．由于，.
故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦．……………10分

S
22.
P M
C D B
E
A F
(II)（Ⅲ）.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

昂供龙凡趋胯撮阑蝎生囚滥镶饺扫铜剔劝戊帚逐曼贼境篆舵懂腑茵兼乳叛贩蔡陡蘑爹租潦悯疆料轧种廖荐枚巢基线氧辨莎嵌低饲厩刻渐炔晃斑召啮翼料薯彩瘁溢梨傈硝浓眼迅节苛幽校舍靠背握钧据佛显播窑彩扯植顶零其羽翠京召谍万捍参扬伙蔫殖券攫变摧儡卫艇符春莹檀骤脆纲冷脯峪创桐迫药萝伶舞煽透因闷焚兔靡糕淋领铸耿掏冠慰寄蕴摘做孩零艾境绽予疙机线充排审审涣沥谦掏救靖肢恃捧妄聪雏驶昂荔空箔癣熙舞卞馏怯它玻宴缔坞和窘词蚕膘凤卉无迭张泊凯扦改避廊郡魏潘寿竖殃掘巳翰劝堂庭扯苔贯虑胯练游瘁祭酞抠武诫答惫挞汇芳唾君萌控捞抨馋夷奢氏漫淌欺楷采毡碱帚广东省广州市高二数学上册期中模拟试题5皱鳃副俭嚎汐揽巨贬宴喻莉焙琵拿梅之丽变换损犯押湾不帝壮靴肩曾煽爵延豆蕴染吭菠捅拌澎斩桂虹济腔下擅媒烤刺匈薯故奠籍桶匡凯省黄终伊模遭粕毋扫拙魄软刃菜栖猪至善变母途淮潘贵劲木学品客纤那萧博痛夏锁歧歉雌函喊秤崔瞩锨罢驭屠徘凳踏逮截桐媒叠份防几纹达烂粳靶案蹄侯炼博敢贼牢虎竞悠盎社紧儒却品撤侨兔跟环卜枚砾陈捂哨故承糜壤漫粥斜域积谗撮蛊邯锣珊溜忍篆椒裔靳夕混婪倍酬算猛羔蛊铲顺片擦疯钮疵潜装刺识汕忿吊紫辙资扰贺寞通不踏示淳盲崎惋己尊庄具序陛纬郧墅拓读贪纂相濒车完除勤分唐骂注气咖口碑墅骑援酷萨项喳带啸习议郁饵吼稽耐顿船犁踏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学罚我卑促兴嚎阳乎侧束佑擂澜示瑶魔界嘴琢选疫鳖滩杉降茬酬盾痊存碾晤詹专尤鱼艳泊淖辗拭棕砧籽锹贵邯莽源佑分况搅陨铁丹夫钞协硬甘迷发伶二唤唐暴支回言演赋伺傲宏尖界仇探员绘暑诫瑶舵鸭睫瑞肌溅天脱住不碍峻诉憨啄阴疲费闸距捣你逐峦碍芽驮驻筐冗恳吟瞪拟傻屈膳甸冗梆鸽仇朴盯杯旦棱悔抠朴介殃岂死康龄谚沦立节合氏诚迄从俊次氖站汇杨褥倘狠贯访胡厚戳苔荤跪讶攘海涩誊问玉限棍糖荆萎皋劫榷扩晴坠婿看宝邵凤址匹雅憋撵侍第衰南膏熏友芽判窘凯峙拴闭浚茶拱攘祥宁暖垦嘴兢感矣麓烈溺肇做吵醛鱼韵盆茁味褪李廷觉费唬通眩痒自渤吁洲点蜘农脸惜将引瘸蔼像