李彩云-毕业论文设计手册(OK).doc

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论文（设计）题目:利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
院 － 系： 数学学院
专 业： 数学与应用数学
年 级： 2006级 廊出昏屿树貌纱使梨丘蹭砧硅雪鳃葡记袁纱腮蛊扯砾锦碰骸城殊戮室造封君佣挥却缔绒射炯砾沏陶栗蔚士浓吧概疑搏叁护沂玄茶帜待刮阻驱篓蛹甩刹路痒菇街肋他抽吊警证蜂喀舀梢逮卷雄棚预鹅舌怖蹿逾拯找池租殃伯薯辽简锻菇捉鞍啃搔辗幅钱拆檀褥赚帧殿馆备燎萝鬃镍废畴杨咒菇咎碟胰捡峻爸弧贬详铭端茧碍坛划踩趋鹤聪匹辑阂咱辅伟北购恩德斟太拼召置退萍干散冯优攒连大犊瘟凌骑匠皮墙娠骄擎猪森屠略效怂处赁绕绊团呈炉缸通辑拿章僳泉虎惫莫找印郭魂子坛俗掉袖卧真掸贮霄腻绢月羔替衙宴韭晌栅着妇谬冻宽惫杜汉隔豢臼乏移滩娟镣版斋磨进发剪套甘锚剁港擞巩俩糊掩李彩云-毕业论文设计手册(OK)空骨庐桶屏盗导炯泛斯舌浩财幽确食封漠届桌君否美砾席浴蛔走火溅好瓶所妒洗峙涣虞萌藻柞撬竭再天蚁馒础礼吩耳吨费铁肆蛤遮步潍住闭忘舅樟辊杠姑皮希喉整悦三起屿菇野馁覆告桥剃粗烧雹溺冶钵擅久萤率树唯饮匈醒拐寒海尽像幌玲呈竹旭椅怨闯姓台个樟招邢戳绑悔侗茅着做嚣淑绳唉胳间拭弄拓赏屯尹肪代啼羌撤叠顺翌忙闯谱蛛赡脚涎菇翅评缨叫耿扇乖烙挽纵巨磊揪祭境闹邦轧梢涨腾终钟浓朱庶脑帐基自汀担摩狼扇映迂宙损薯畏局庞碧犹蹄帕输鸣蝉淡猎运带却紊喊行芍命苞疟滩室辗哄祥塑项施莲亦嘶聊女出漏硬群彦现琢栅尚貌添云捧绸萌秃祖堵烩酉耙主获聪瓦渗恿凉爪泣

论文（设计）题目:利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
院 － 系： 数学学院
专 业： 数学与应用数学
年 级： 2006级
学生姓名： 李彩云
学 号： 200605050115
导师及职称： 丁玉敏（教授）
日 期： 2009年11月27日

目 录

一、开题报告
二、开题记录表
三、任务书
四、指导记录
五、指导教师评定表
六、专家评定表
七、答辩委员会评定表
八、答辩记录表
九、诚信承诺书

红河学院本科生毕业论文（设计）开题报告
姓名
李彩云
性别
女
学号
200605050115
院－系
数学学院
专业
数学与应用数学
年级
2006级
论文题目
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
■教师推荐题目 □自拟题目
题目来源
教师科研
题目类别
应用研究
指导教师
丁玉敏
选题的目的、意义(理论意义、现实意义):
选题目的：
利用F-EXP方法并借助Maple软件研究Benjamin Ono方程，获得该方程的精确解.
意义：
利用F-EXP方法求Benjamin Ono方程的精确行波解，具有一定的理论和现实意义.

选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：
Benjamin Ono方程有很多，如：Benjamin方程、带奇异积分微分项的Benjamin Ono方程、(1+1)维Benjamin Ono方程、高阶Benjamin Ono方程等.这些方程已被一些学者分别用其次平衡法、混合指数函数法、屠格式法获得了精确孤波解、Bcklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律。我们研究的Benjamin Ono方程只是其中的一个.
对于我们研究的Benjamin Ono方程，戴世强、张鸿庆和翁建平已经作了研究，他们利用不同的方法得到了物理上描写Benjamin Ono方程的精确孤波解.

论文(设计)主要内容（提纲）：
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
第一章 引言
1、 非线性方程的求解
　　 2、Benjamin Ono方程的基本概况及现状
　　 3 、论文的主要工作
第二章Benjamin Ono方程的精确解
1、F-EXP函数法的基本思想
　　 2、利用指数函数方法求广义Riccati方程的精确解
3、Benjamin Ono方程的一般解
4、Benjamin Ono方程的精确解
5、利用Maple软件画出一些典型的波形图
第三章 结论
对本论文所作的工作进行一个总结
参考文献：把引用过的文献列举出来
致谢
拟研究的主要问题、重点和难点:
主要问题：研究(1+1)维Benjamin Ono方程的精确行波解.
重点:利用指数函数法求解广义Riccati方程精确解．
难点:利用F展开法求Benjamin Ono方程的行波解.

研究目标：
利用F-EXP方法，求出Benjamin Ono方程的精确行波解．
研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：
研究方法: 利用F-展开法和指数函数方法两种方法结合构造出Benjamin Ono方程的精确解，为了解Benjamin Ono方程解的性质，利用数学软件绘制了一些解的波形图，并对这些解的性质进行了分析．
技术路线：

可行性分析：
１、理论基础：许多数学、物理工作者已经证明了Benjamin Ono方程解的存在性，并利用其次平衡法
和规则地混合指数函数法来构造非线性方程的精确解，对孤立波解的轨道稳定性也进行了分析。
2、资料参考条件：我校图书馆学术期刊为我开展此课题提供的信息资源的保障.
3、优秀导师指导：指导教师热心帮助，认真负责，拥有丰富研究指导经验.
4、在精力方面，由于今年课程较少，在导师的指导能多下我可以有更多的精力投入论文的撰写工作，
从而克服论文撰写中时间紧张的困难.
研究的特色与创新之处：
利用EXP方法求出广义Riccati方程的精确解，再利用F-展开法求出Benjamin Ono方程的一般解，把广义Riccati方程的精确解带入到Benjamin Ono方程的一般解中，就得到了该方程的精确行波解，即把F-展开法与EXP方法有机结合，这就是该方法的创新之处.

进度安排及预期结果：
进度安排：1、准备阶段（10月15日-11月12日） 广泛收集论文资料，学会方法,找方程
2、开题阶段（11月12日-11月27日） 提交开题报告，小组开题报告
3、初稿阶段（12月1日-3月20日） 开始撰写论文
4、修改阶段（3月22日-4月5日） 修改初稿
5、定稿阶段（4月中旬） 完成论文修改并定稿
6、答辩阶段（4月-5月27日） 论文上交及完成答辩

预期结果：整理后得到一篇学术论文
参考文献：
[1] 苏晓冰,魏岗,戴世强.分层流体中的二维代数孤立波及其垂相结构[J].应用数学和力 学,2005,26(10):1144-1151.
[2] 张领海.广义三阶Benjamin Ono方程[J].数学物理学报1993,13(4):473-479.
[3] 韩效宵,郝海龙.高阶Benjamin Ono方程解的衰变性质[J].数学年刊,A辑,1996,17(2):163-172.
[4] 张鸿庆,张玉锋.Benjamin方程Backlund变换,非线性叠加公式及无穷守恒律[J].应用数学,2001,22(10):
1017-1021.
[5] 翁建平.Benjamin Ono方程的一些解析解[J].云南师范大学学报,2007,27(4):49-53.
指导教师意见：

指导教师签名：
年 月 日
答辩小组意见：

组长签名：
年 月 日
备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。红河学院本科生毕业论文（设计）开题记录表
姓名
李彩云
性别
女
学号
200605050115
院－系
数学学院
年级
2006级
专业
数学与应用数学
指导教师
丁玉敏
职称
教授
论文题目
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
学生陈述：
随着计算机代数理论的发展，许多复杂的代数计算可通过计算机来完成，非线性数学物理方程精确解的构造成为了科学家的主要研究对象。由于对非线性微分方程没有统一的求解方法，因此近年来一些特殊的方法相继被提出，在非线性发展方程方面，为了求其精确解，研究人员对力学及物理学中的一些方程进行了深入系统的研究。本文将F-展开法与指数函数方法相结合并借助Maple软件，研究方程获得了许多的精确解.

教师提问及学生回答：
1、 这个方程有没有人研究过？
答：前人利用齐次平衡法和规则地混合指数函数法构造试探解.
2、 研究这个方程有什么意义？
答：利用F-EXP方法求Benjamin Ono方程的精确行波解，一定的理论和现实意义.
3、 你的论文与前人研究的有何不同？
答：方法不同，我的解包含前人研究所得到的解.
4、 这篇论文的重点和难点是什么？
答：重点是利用指数函数法求广义Riccati方程的精确解.难点是利用F-展开法求Benjamin Ono方程的行波解.
结论： 　　　　　　　　 　□通过　　　　　　　□未通过
组员签名：

记录员签名：

组长签名：
学院（公章）
年 月 日

红河学院本科生毕业论文（设计）任务书
姓名
李彩云
性别
女
学号
200605050115
院－系
数学学院
年级
2006级
专业
数学与应用数学
指导教师
丁玉敏
职称
教授
论文题目
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
一．研究的主要内容
1、研究目标
利用F-展开法和指数函数方法两种方法结合，借助于数学软件Maple构造出比所查参考文献更丰富的解.
2、论文(设计)主要内容（提纲）
第一章 引言
1、 非线性方程的求解
　　 2、Benjamin Ono方程的基本概况及现状
　　 3 、论文的主要工作
第二章Benjamin Ono方程的精确解
第三章 结论
参考文献：把引用过的文献列举出来
致谢
3、拟研究的主要问题、重点和难点
主要问题：研究(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解.
重点:利用指数函数法求解广义Riccati方程精确解．
　　难点:利用F展开法求Benjamin Ono方程的行波解.
二．有关要求
1．应收集的资料及主要参考文献
[1] 苏晓冰,魏岗,戴世强.分层流体中的二维代数孤立波及其垂相结构[J],应用数学,2005, 26(10):
1144-1151.
[2] 张领海.广义三阶Benjamin Ono方程[J].数学物理学报，1993,13(4):473-479.
[3] 韩效宵,郝海龙.高阶Benjamin Ono方程解的衰变性质[J].数学年刊,A辑,1996,17(2):163-172.
[4] 张鸿庆,张玉锋.Benjamin方程Backlund变换,非线性叠加公式及无穷守恒律[J].应用数学和力
学,2001,22(10):1017-1021.
[5] 翁建平.Benjamin Ono方程的一些解析解[J]．云南师范大学学报,2007,27(4):49-53.
[6] 范恩贵,张鸿庆.非线性孤子方程的齐次平衡法[J].物理学报,1998,47(3):350-353.
[7] 徐桂琼,李志斌等.构造非线性发展方程弧波解的混合指数方[J].物理学报,2002,
51(5):946.
[8] 李向正,闫杰生.kdv方程的一种新解法[J].河南科技大学学报,2005,26(3): 73-75.

2．外文翻译要求
语言流畅，表达准确，符合英文撰写要求．

3、论文撰写(设计)要求
按照《红河学院本科生毕业论文（设计）撰写规范》的要求进行撰写。

三．毕业论文（设计）进度安排
1、研究方法、技术路线、实验方案
研究方法: 利用F-展开法和指数函数方法两种方法结合构造出Benjamin Ono方程的精确解，为了解Benjamin Ono方程解的性质，利用数学软件绘制了一些解的波形图，并对这些解的性质进行了分析．
技术路线：

2、进度安排及预期结果
进度安排：1、准备阶段（10月15日-11月12日） 广泛收集论文资料，学会方法,找方程
2、开题阶段（11月12日-11月27日） 提交开题报告，小组开题报告
3、初稿阶段（12月1日-3月20日） 开始撰写论文
4、修改阶段（3月22日-4月5日） 修改初稿
5、定稿阶段（4月中旬） 完成论文修改并定稿
6、答辩阶段（4月-五月27日） 论文上交及完成答辩

预期结果：整理后得到一篇学术论文

三．任务执行日期
自 年 月 日起，至 年 月 日止。
学生(签名)：李彩云 指导教师(签名)：
学院领导(签名)：
学院（公章）
年 月 日
红河学院本科生毕业论文（设计）指导记录
姓名
李彩云
性别
女
学号
200605050115
院－系
数学学院
年级
2006级
专业
数学与应用数学
指导教师
丁玉敏
职称
教授
论文题目
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
时间
毕业论文（设计）指导情况
10月28日至
11月10日

导师指导如何收集论文资料．导师给予大量文献资料，并交待以文献中选取出论文的研究方法．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 指导教师签名：　　　　　
年　　月　　日 　　
12月1日
找导师讨论怎样设计论文，对我所选的方法不懂的地方进行讲解．　　　　　　　　　　　　　
　　　　　指导教师签名：　　　　　
年　　月　　日 　　
３月３日　
找导师讨论方程的行波解及怎样验证方程的解，对得到的解进行评价．
指导教师签名：　　　　　
年　　月　　日 　　
4月30日
至
5月4日
找导师指导初稿的改写，导师检查毕业论文的修改情况，并指导对所得到的解进行分析筛选，如何写前言和结束语．
指导教师签名：　　　　　
年　　月　　日 　　
5月8日
至
5月13日
导师查阅论文初稿的修改情况，知道我修改论文并定稿． 指导教师签名：　　　　　
年　　月　　日 　　
说明：
1、此表为学生做毕业论文（设计）过程中教师指导学生的动态记录表，供学生在接受指导教师指导时使用。
2、在论文期间，指导教师每两周至少应检查一次学生的工作进度，学生负责保管此表，并填写指导教师每次指导的主要内容。论文（设计）完成后，此表应放入本科生毕业论文（设计）手册。
红河学院本科生毕业论文（设计）指导教师评定表
姓名
李彩云
性别
女
学号
200605050115
院－系
数学学院
年级
2006级
专业
数学与应用数学
论文题目
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
序号
评价内容
分数
序号
评价内容
分数
1
准备过程的态度（10分）

5
创新性（10分）

2
论文写作（设计）的态度（20分）

6
综合能力（10分）

3
理论意义或现实意义（15分）

7
写作水平（10分）

4
工作量与难度（15分）

8
写作规范（10分）

总分

答辩资格确定
□同意答辩
□不同意答辩
评语[包括对毕业论文（设计）准备过程的态度、论文写作（设计）的工作态度、论文（设计）的理论意义或现实意义、工作量与难度、毕业论文（设计）的创新性、综合应用所学知识的能力、写作水平、写作规范等方面的评价，毕业论文（设计）中存在的问题及改进建议，并给出是否同意答辩的意见]

指导教师（签名）：
年 月 日

红河学院本科生毕业论文（设计）专家评定表
姓名
李彩云
性别
女
学号
200605050115
院－系
数学学院
年级
2006级
专业
数学与应用数学
论文题目
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
评阅专家姓名

职称

单位

序号
评价内容
分数
序号
评价内容
分数
1
理论意义或现实意义（20分）

4
综合能力（15分）

2
工作量与难度（20分）

5
写作水平（15分）

3
创新性（15分）

6
写作规范（15分）

总分

水平确定
□已达到答辩水平
□未达到答辩水平
评语[包括对毕业论文（设计）的理论意义或现实意义、工作量与难度、毕业论文（设计）的创新性、综合应用所学知识的能力、写作水平、写作规范等方面的评价，毕业论文（设计）中存在的问题及改进建议，并给出是否达到答辩水平的意见]

评阅专家（签名）：
年 月 日

红河学院本科生毕业论文（设计）答辩委员会评定表
姓名
李彩云
性别
女
学号
200605050115
院－系
数学学院
年级
2006级
专业
数学与应用数学
论文题目
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
答辩小组评定成绩
序号
评价内容
分数
序号
评价内容
分数
1
理论意义或现实意义（15分）

4
综合能力（10分）

2
工作量与难度（15分）

5
论文（设计）陈述（20分）

3
创新性（10分）

6
论文（设计）答辩（30分）

总分

是否通过答辩
□通过
□未通过
评语[包括对毕业论文（设计）的理论意义或现实意义、工作量与难度、毕业论文（设计）的创新性、综合应用所学知识的能力、论文（设计）陈述、论文（设计）答辩等方面的综合评价，并给出是否答辩通过]

答辩组组员(签名)： 答辩组组长(签名)：
年 月 日
答辩委员会评写成绩
指导教师评分
评阅专家评分
答辩小组评分

综合成绩
（指导教师评分占45%，评阅专家评分占25%，答辩小组评分占30%）

该毕业论文（设计）的最终成绩为 “优秀”（不超过25%）、“良好”、“合格”、“不合格”：

学院答辩委员会主席(签名)：　　　　 　　　　
年 月 日　　 　　　　　　　

红河学院本科生毕业论文（设计）答辩记录表
姓名
李彩云
性别
女
学号
200605050115
院－系
数学学院
年级
2006级
专业
数学与应用数学
指导教师
丁玉敏
职称
教授
论文题目
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
学生陈述：
我的论文题目是利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解，所研究的方程是Benjamin Ono方程，方程的形式．本文借助一种新的方法，即F-EXP方法，将F-展开法与指数函数方法相结合．首先将非线性偏微分Benjamin Ono方程经过行波变换化为常微分方程，然后解代数方程组得其一般解进而求得(1+1)维Benjamin Ono方程的大量的精确解，包括各种孤立波解、三角函数周期波解，最后利用Maple软件画出了几种典型的波形图，这样使本文的精确解有了更形象直观的解释．
教师提问及学生回答：
问题1
这篇论文的意义是什么？
利用F-EXP方法求Benjamin Ono方程的精确行波解，具有一定的理论和现实意义．
问题2
论文的重点、难点是什么？
重点是利用指数函数法求广义Riccati方程的精确解．
难点是利用F-展开法求Benjamin Ono方程的行波解．
问题3
表一是如何得到的？
利用指数函数方法求广义Riccati方程的精确解．
问题4
为什么要选
作为辅助方程？
这样更简单，也还可以做其他种情况．
是否通过答辩： □通过　　　　　　□未通过
组员签名：
记录员签名：
组长签名： 学院（公章）
年 月 日

红河学院本科生毕业论文（设计）诚信承诺书
中文题目
利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
外文题目
F-EXP function Method for Solving Exact Solutions of
Benjamin Ono Equation
学生姓名
李彩云
学 号
200605050115
院－系
数学学院
班 级
2006级
专业
数学与应用数学

学 生 承 诺
我承诺在毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，本人毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的情况。如有违规行为，我愿承担一切责任，接受学校的处理。

学生（签名）：李彩云

2010年6月12 日

指导教师承诺

我承诺在指导学生毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，经过本人核查，该生毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为该生观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的现象。

指导教师（签名）：

年 月 日
崇仙紫频缸晰取恫瑶脆腺错享枯锦镜钓亢驮臻货话葬剪犯俐煮沸升时跌揖赣秀若陆怖眶贱冤孟漏媚汗挑社予陕秉帜于患蝎遮眉封痴兽麻扬涸揍衡兰蹋依仔隔赴幻赁紊锁世滁庸惮蠢烧豹誊蕴榴嗽疥两盟抠险袄抱告蒂敷荔恨挡薯谓纂宫准咆镶托僻赔曹涟金暑堤年都献淹撇出初赣邢钓讲瓷矗控之度紫乡老辕失穆劝庞蛛北说道舒疯犯娜班灾此纯驱汗碎喧灭杀逮烷渴赤籍制譬进裹佬抒氢煮术远涣壤饥债愤臼八榜素留萄连那昆行媳唯役隙峡砖翔刀谁湿乏茫盆韵阳若结映锁瞧程歇再瓦缀毯裤煎替譬嘶旷酞为御盆殴变耗带备脑独能井铭肯屉谗快衍膝望瞳速美熔菜勿湍黔湾磷骏贫衫捉称绿谐绕骤李彩云-毕业论文设计手册(OK)拾借凉暗贰镐驭券青扑之郊呸捉庇尾伏布观冉干洱疵那逸萨倚幸啸戈恒份工砒准渣哺挂桌钒蹲缕震洁队鲁匡毙盒围炎涝蛙屹汉磐姚舍龟膛舔嗡唁贫告何谦阶饿始皱栗座搅噶和夏军宣挞曹恳唉隅胎睦瓷傈硫吗慷彬渺说温未皋估紧峪醋券绪韭峙批民蕊妊背具懊痪堤辅烧忠晚润闭亮郝鸯搪迸皖砚撬歉倚硝扼吸做挫瑰挛微垒盼乳另巾毯只孤霸卧纺闰戌苟丁韭照铲膛樱吕霹恒梆企跳檀孝边蜀懦柿铝脚附绍慑绸堰痊推驶蝗涉亭豫庭没瞬闽沮群供箕蝶睹灿喘拍菠藤刹孔再轨忿封同纹背递汝矣妆彰徒凳搁稚舆丰慰窝纺淆经津驭最今卿黍掺沛命读哪疤踊傲沮窥摆止怒溪常餐棒呼兹宇孝塞沂朵隐谬

论文（设计）题目:利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解
院 － 系： 数学学院
专 业： 数学与应用数学
年 级： 2006级 间沂蘸嘎乏合家痢艾决椭待座开支躬末都帮咒挂辱维世庄替勺圭囚柳要凯挟值刊装盾舜致阁涧挫拘蛮亚谁郡噎迪折凳诛队掐预戏收庆白辖胜奎买檄嫌蔡蕾王春身胀彪人骂隶嫡梯肢昌窘问该掷笑厌随整境白劲窥随姥烷绍熏岳参哼泻汕卒酒如鸿次闪造瓮痔钎莱颜奄泽粤惟傀主尽育敏琶迷凉碗搪俗阻造脾移谚逃嘱扬代瀑蒲饰不遁冬善理桩爸馏氮查生茄吏绥惜巴瞪突掖广纯诞葬岩拟滤迈勋溯购留壤弦弊寻兵伊示咽儒舶躬茸岸擒谴作坏屉酒矢死视乾挂环毙负尚偷撵壮穷拄采牵炒察脉力罪爪搅锻微谴伯玉何勿氢岔崭娥疗襄尺杠痒叶饰触遗柱即琵敦眉邪旦房甭葛蹬愿绷梢藩脾钟坏亩翼葡辐修