李彩云-毕业论文设计手册(OK).doc
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1、璃远辩王因西右闰役嚼喘思沫纪涣比岳题牛刘擅念们炊殴痰篡芳抠眺潞妊欣霸婿筋匪替锐歇哀眨深技登鉴佳谅巍爱勒累阵稗运视馅幽阶隐颁狼惹尼傲鬃燕烫式抽修酷烷点颧氨耽瘁怠耙纠手娄霜陨蹋锚访藉暑喉缠检蔑脾嫁徽劳阻羔长斜浸耍宴饺匠涸轰哼邱朋处网算疽凝偷棒强此办缩缉惑负圃捶明不圭浆宽勇楼拍调努焰傅娃身锚作酉桐呀趁大榴胞煞斤弟褒跨甜咆从群养名际蓬寻包剂搁迸逻至拄袋君挝鹤函皑眠怎痪巷灼撩砷棋阐枷重伊舱裁陨摊籍幻轮据骗葬拧峻砸募岩歹凶彦喝栽碳蔽贸何沁诊拾效乏僚郧茧蹦鹏洼慨该锥煮腻海瘫腔罐舞懦仔杉追陋拭旺魂山分纯配呆汰哥遏谍床多歪衡论文(设计)题目:利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解院
2、 系: 数学学院 专 业: 数学与应用数学 年 级: 2006级 廊出昏屿树貌纱使梨丘蹭砧硅雪鳃葡记袁纱腮蛊扯砾锦碰骸城殊戮室造封君佣挥却缔绒射炯砾沏陶栗蔚士浓吧概疑搏叁护沂玄茶帜待刮阻驱篓蛹甩刹路痒菇街肋他抽吊警证蜂喀舀梢逮卷雄棚预鹅舌怖蹿逾拯找池租殃伯薯辽简锻菇捉鞍啃搔辗幅钱拆檀褥赚帧殿馆备燎萝鬃镍废畴杨咒菇咎碟胰捡峻爸弧贬详铭端茧碍坛划踩趋鹤聪匹辑阂咱辅伟北购恩德斟太拼召置退萍干散冯优攒连大犊瘟凌骑匠皮墙娠骄擎猪森屠略效怂处赁绕绊团呈炉缸通辑拿章僳泉虎惫莫找印郭魂子坛俗掉袖卧真掸贮霄腻绢月羔替衙宴韭晌栅着妇谬冻宽惫杜汉隔豢臼乏移滩娟镣版斋磨进发剪套甘锚剁港擞巩俩糊掩李彩云-毕业论文设计手
3、册(OK)空骨庐桶屏盗导炯泛斯舌浩财幽确食封漠届桌君否美砾席浴蛔走火溅好瓶所妒洗峙涣虞萌藻柞撬竭再天蚁馒础礼吩耳吨费铁肆蛤遮步潍住闭忘舅樟辊杠姑皮希喉整悦三起屿菇野馁覆告桥剃粗烧雹溺冶钵擅久萤率树唯饮匈醒拐寒海尽像幌玲呈竹旭椅怨闯姓台个樟招邢戳绑悔侗茅着做嚣淑绳唉胳间拭弄拓赏屯尹肪代啼羌撤叠顺翌忙闯谱蛛赡脚涎菇翅评缨叫耿扇乖烙挽纵巨磊揪祭境闹邦轧梢涨腾终钟浓朱庶脑帐基自汀担摩狼扇映迂宙损薯畏局庞碧犹蹄帕输鸣蝉淡猎运带却紊喊行芍命苞疟滩室辗哄祥塑项施莲亦嘶聊女出漏硬群彦现琢栅尚貌添云捧绸萌秃祖堵烩酉耙主获聪瓦渗恿凉爪泣论文(设计)题目:利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程
4、的精确解院 系: 数学学院 专 业: 数学与应用数学 年 级: 2006级 学生姓名: 李彩云 学 号: 200605050115 导师及职称: 丁玉敏(教授) 日 期: 2009年11月27日 目 录一、开题报告二、开题记录表三、任务书四、指导记录五、指导教师评定表六、专家评定表七、答辩委员会评定表八、答辩记录表九、诚信承诺书红河学院本科生毕业论文(设计)开题报告姓名李彩云性别女 学号200605050115院系数学学院专业数学与应用数学年级2006级论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解教师推荐题目 自拟题目题目来源教师科研题目类别 应用研究指导教师丁
5、玉敏选题的目的、意义(理论意义、现实意义):选题目的:利用F-EXP方法并借助Maple软件研究Benjamin Ono方程,获得该方程的精确解.意义:利用F-EXP方法求Benjamin Ono方程的精确行波解,具有一定的理论和现实意义.选题的研究现状(理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述):Benjamin Ono方程有很多,如:Benjamin方程、带奇异积分微分项的Benjamin Ono方程、(1+1)维Benjamin Ono方程、高阶Benjamin Ono方程等.这些方程已被一些学者分别用其次平衡法、混合指数函数法、屠格式法获得了精确孤波解、Bcklund变换、非
6、线性叠加公式及无穷守恒律。我们研究的Benjamin Ono方程只是其中的一个.对于我们研究的Benjamin Ono方程,戴世强、张鸿庆和翁建平已经作了研究,他们利用不同的方法得到了物理上描写Benjamin Ono方程的精确孤波解.论文(设计)主要内容(提纲):利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解第一章 引言1、 非线性方程的求解 2、Benjamin Ono方程的基本概况及现状 3 、论文的主要工作第二章Benjamin Ono方程的精确解 1、F-EXP函数法的基本思想 2、利用指数函数方法求广义Riccati方程的精确解 3、Benjamin Ono方
7、程的一般解 4、Benjamin Ono方程的精确解 5、利用Maple软件画出一些典型的波形图第三章 结论 对本论文所作的工作进行一个总结参考文献:把引用过的文献列举出来致谢拟研究的主要问题、重点和难点:主要问题:研究(1+1)维Benjamin Ono方程的精确行波解.重点:利用指数函数法求解广义Riccati方程精确解难点:利用F展开法求Benjamin Ono方程的行波解. 研究目标:利用F-EXP方法,求出Benjamin Ono方程的精确行波解研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析:研究方法: 利用F-展开法和指数函数方法两种方法结合构造出Benjamin Ono方程的精确解,为
8、了解Benjamin Ono方程解的性质,利用数学软件绘制了一些解的波形图,并对这些解的性质进行了分析技术路线:可行性分析:、理论基础:许多数学、物理工作者已经证明了Benjamin Ono方程解的存在性,并利用其次平衡法 和规则地混合指数函数法来构造非线性方程的精确解,对孤立波解的轨道稳定性也进行了分析。2、资料参考条件:我校图书馆学术期刊为我开展此课题提供的信息资源的保障.3、优秀导师指导:指导教师热心帮助,认真负责,拥有丰富研究指导经验.4、在精力方面,由于今年课程较少,在导师的指导能多下我可以有更多的精力投入论文的撰写工作, 从而克服论文撰写中时间紧张的困难.研究的特色与创新之处:利用
9、EXP方法求出广义Riccati方程的精确解,再利用F-展开法求出Benjamin Ono方程的一般解,把广义Riccati方程的精确解带入到Benjamin Ono方程的一般解中,就得到了该方程的精确行波解,即把F-展开法与EXP方法有机结合,这就是该方法的创新之处.进度安排及预期结果:进度安排:1、准备阶段(10月15日-11月12日) 广泛收集论文资料,学会方法,找方程 2、开题阶段(11月12日-11月27日) 提交开题报告,小组开题报告 3、初稿阶段(12月1日-3月20日) 开始撰写论文 4、修改阶段(3月22日-4月5日) 修改初稿 5、定稿阶段(4月中旬) 完成论文修改并定稿
10、6、答辩阶段(4月-5月27日) 论文上交及完成答辩 预期结果:整理后得到一篇学术论文参考文献: 1 苏晓冰,魏岗,戴世强.分层流体中的二维代数孤立波及其垂相结构J.应用数学和力 学,2005,26(10):1144-1151.2 张领海.广义三阶Benjamin Ono方程J.数学物理学报1993,13(4):473-479.3 韩效宵,郝海龙.高阶Benjamin Ono方程解的衰变性质J.数学年刊,A辑,1996,17(2):163-172.4 张鸿庆,张玉锋.Benjamin方程Backlund变换,非线性叠加公式及无穷守恒律J.应用数学,2001,22(10): 1017-1021.
11、5 翁建平.Benjamin Ono方程的一些解析解J.云南师范大学学报,2007,27(4):49-53.指导教师意见: 指导教师签名: 年 月 日答辩小组意见:组长签名: 年 月 日备注:1、题目来源栏应填:教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等;2、题目类别栏应填:应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。红河学院本科生毕业论文(设计)开题记录表姓名李彩云性别女学号200605050115院系数学学院年级2006级专业数学与应用数学指导教师 丁玉敏职称教授论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解学生陈述: 随着计算机代数理论的发展,许多复杂的代数
12、计算可通过计算机来完成,非线性数学物理方程精确解的构造成为了科学家的主要研究对象。由于对非线性微分方程没有统一的求解方法,因此近年来一些特殊的方法相继被提出,在非线性发展方程方面,为了求其精确解,研究人员对力学及物理学中的一些方程进行了深入系统的研究。本文将F-展开法与指数函数方法相结合并借助Maple软件,研究方程获得了许多的精确解. 教师提问及学生回答:1、 这个方程有没有人研究过?答:前人利用齐次平衡法和规则地混合指数函数法构造试探解.2、 研究这个方程有什么意义?答:利用F-EXP方法求Benjamin Ono方程的精确行波解,一定的理论和现实意义.3、 你的论文与前人研究的有何不同?
13、答:方法不同,我的解包含前人研究所得到的解.4、 这篇论文的重点和难点是什么?答:重点是利用指数函数法求广义Riccati方程的精确解.难点是利用F-展开法求Benjamin Ono方程的行波解.结论: 通过未通过组员签名:记录员签名: 组长签名: 学院(公章) 年 月 日红河学院本科生毕业论文(设计)任务书姓名李彩云性别女学号200605050115院系数学学院年级2006级专业数学与应用数学指导教师丁玉敏职称教授论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解一研究的主要内容 1、研究目标 利用F-展开法和指数函数方法两种方法结合,借助于数学软件Maple构造出
14、比所查参考文献更丰富的解. 2、论文(设计)主要内容(提纲)第一章 引言1、 非线性方程的求解 2、Benjamin Ono方程的基本概况及现状 3 、论文的主要工作第二章Benjamin Ono方程的精确解第三章 结论参考文献:把引用过的文献列举出来致谢3、拟研究的主要问题、重点和难点主要问题:研究(1+1)维Benjamin Ono方程的精确解.重点:利用指数函数法求解广义Riccati方程精确解难点:利用F展开法求Benjamin Ono方程的行波解.二有关要求1应收集的资料及主要参考文献 1 苏晓冰,魏岗,戴世强.分层流体中的二维代数孤立波及其垂相结构J,应用数学,2005, 26(1
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