高一数学第一次月考测试试卷1.doc

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西安市第一中学
2015-2016学年度第一学期高一年级第一次月考
数学试题
一、 选择题(本大题共12小题，第小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)
1．已知集合，那么集合为（ ）
A． B．
C． D．
2. 集合A={−1,0,1}的所有子集中，含有元素0的子集共有（ ）
A．2个 B．4个
C．6个 D．8个

3．函数的定义域为(　　)
. .
. .
4.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. 与 B．与
C．与 D．与
5．下列四个图像中，是函数图像的是（ ）
A．（1） B．（1）、（3）、（4）
C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4）

（1）
（2）
（3）
（4）

6．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)
A．f(x)＝9x＋8 B．f(x)＝3x＋2
C．f(x)＝－3x－4 D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
7.下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

8．二次函数y＝x2－4x＋3在区间(1,4]上的值域是(　　)
A．[－1，＋∞) B．(0,3]
C．[－1,3] D．(－1,3]
9. 给定映射f:(x,y) (x+2y , 2x—y)，在映射f下，（3 , 1）的原像为（ ）

A.（1 , 3） B.（1，1）
C. （3 , 1） D. （，）
10.集合，则（ ）
A．NM B．MN
C．M=N D．M∩N=

11.已知函数的定义域为(−2,−1)，则函数的定义域为（ ）
A．(−5,−3) B．（−2, − ）
C．（−,−1） D．（−1,− ）
12．对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是(　　)
A．(1,3) B．(－∞，1)∪(3，＋∞)
C．(1,2) D．(3，＋∞)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．）

13.设函数，则的值为_______．
14. 函数的单调递减区间为________________
15.函数图像可由 的图像向______平移_______个单位得到。
16．若f(x)－f(－x)＝2x(x∈R)，则f(2)＝______.
17.如果二次函数在区间上为增函数,则的取值范围是__________

三、解答题：（本大题共4小题，共44分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. （10分） 已知集合集合
（1）求 （2）求

19. （10分）求证：函数在（0，）上是减函数

20.(12分）若是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切， 满足．
(1)求的值；
(2)若，解不等式

21. (12分）已知函数是二次函数，且满足

（1）求的解析式；
（2）若，试将的最大值表示成关于的函数.

西安市第一中学
2015-2016学年度第一学期高一年级第一次月考
数学参考答案

一、 选择题(本大题共12小题，第小题3分，共36分)

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
D
B
C
C
B
B
D
C
B
A
D
B
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
13. 14. 和(注:区间可开可闭)
15. 下 3 16. 17.
三、解答题：（本大题共4小题，共44分．）

18.（1） （2）

19.证明：取,∈(0,+∞)且<
则f()-f()=
∵ ,∈(0,+∞)且<
∴f()-f()<0
即f()<f()
∴函数在是增函数.

20.解：在f()＝f(x)－f(y)中，令x＝y＝1，
则有f(1)＝f(1)－f(1)，∴f(1)＝0.
(2)∵f(6)＝1，
∴f(x＋3)－f()<2＝f(6)＋f(6)，
∴f(3x＋9)－f(6)<f(6)，
即f()<f(6)．
∵f(x)是(0，＋∞)上的增函数，
∴解得－3<x<9.
即不等式的解集为(－3,9)．

21. （1） （2）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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