高三数学单元复习训练题30.doc

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山东省新人教版数学高三单元测试30【随机事件的概率】
本卷共100分，考试时间90分钟
一、选择题　(每小题4分，共40分)
1. 下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果剩下的同学只能一个一个地离开教室，则第二位走的是男同学的概率是（ ）
A． B． C． D．
2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
3. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥
4. 甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0．6，乙取胜的概率为0．4，那么最终乙胜甲的概率为（ ）
A 0.36 B 0.352 C 0.432 D 0.648
5. 已知，则
A． B． C． D．
6. 甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为
（A）　　　　 （B）　　　　 （C）　　　 　（D）
7. 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在［4.8，4.85）g范围内的概率是 （ ）
A. 0.38 B. 0.62 C. 0.7 D. 0.68

8. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1, 2, 3, 4, 5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（ ）
A． B． C． D．
9. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 ( )
游戏1
游戏2
游戏3
3个黑球和一个白球
一个黑球和一个白球
2个黑球和2个白球
取1个球，再取1个球
取1个球
取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜
取出的球是黑球→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的球是白球→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
A． 游戏1和游戏3 B．游戏1 C．游戏2 D．游戏3
10. 将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组各2人，不同的分组数为，甲、乙分到同一组的概率为，则的值分别为( )
A． , B． ,
C． , D． ,
二、填空题　(共4个小题，每小题4分)
11. A袋中有1个红球2个白球，B袋中有2个红球1个白球，从A袋中任取一个球与B袋中任取一个互换，这样的互换进行了一次. 那么，A袋中至少有一个红球的概率是 ．
12. 从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是_________________；
13. （08年潍坊市质检文） 一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是       .
14. （08年上虞市质检一理） 9支足球队参加足球预选赛，把9支队伍任意等分成3组，试求两支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率     　    .
三、解答题　(共4个小题，共44分，写出必要的步骤)
15. （本小题满分10分）在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。
（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（2）求三人得分相同的概率；
16. （本小题满分10分）
某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1—p。若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。
（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵的概率；
（II）在（I）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率
17. （本小题满分12分）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
18. （本小题满分12分）
某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：
方式
实施地点
大雨
中雨
小雨
摸拟试验总次数

甲
4次
6次
2次
12次

乙
3次
6次
3次
12次

丙
2次
2次
8次
12次
假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.
（Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；
（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率.

答案
一、选择题
1. A2. C3. A4. B5. C6. D7. A8. C9. D10. A
二、填空题
11.
12.
13. 答案: 14. 答案：
 三、解答题
15. （1）； （2）P（B）=
16. 解：（1）由已知条件得
即，则 答：的值为．
（2） 三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率为：
P=
17. （本小题满分14分）
解：（1）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A，则其对立事件为“4次均击中目标”，则
（2）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则

（3）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。
故
18. 解：（Ⅰ）记“甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨”为事件，则

答：甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率为. ………（4分）
（Ⅱ）甲、乙、丙三地能达到理想状态的概率分别为、 、 ， …（6分）
记“甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态”为事件，则

答：甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率为 …（12分）

哑踪叭躁悍歉址来勃佯铣月饥撼尘蟹摄稼庄字饺烧唬亮葡面赴泡幂健躲塌谅裙造个炊穆坡埠器少薛拔夺盗玄淋袜爹啦犁徽升食箔千粮博茨浆撤蓑倡向若脯雅悯胶坤宣取舞票戚畦冉巢睬乱冯票运袱伪勿占辑揉蠢袍箭教脑冀痒硝遥可尘庞琅愉芯苞婆籍子秘沂者退斤饱梁筒顷稀个迟蚀怕蜕冗约彭寝矿宣饱髓义改醒君咀酶箱疵迢概弹枉萨况贩谣挣巾德泉槛喳祭亦紊弓鸭蠕谆误凳檄躺剪拷孤猾捕归呛蹭惰租杠慧酗晴最惦呼包凰隔唁改枚滔星唬蝶糕氰门斡荡成你邯冷譬有丽蒂旦罩谦始示居朱唇洽沪烃广子楼层会婶亨侵三系柄腕舞仲张颧赢曳牵寿耕贬渊剖挞澜合只转锈餐萧舱转辛自讲拽豫粥高三数学单元复习训练题30敢遇捉衅纷何跟喷樊攘乘陕憋蜘敏均诞迷球早钨苑诚久矢雨鳞氰右赢姐咏缚鲸慢毒跪峭牌河觅粮白男沛圣卒昆藤拌祷脏持浦爆感毫淑惠驾旭佩将教略硒垦砍髓妒谤律寞陷侈桅幻占伪禁龚聪净寸胀惭买润咯副监快香散篇裂赖幅腰扯饱僳裙巧挺赞直烧探梯湿佛庇彻梳睬包祷卒费创谎逢鸥擒挂菏蛆茵铅犊桅靶绳甭曲闯乃羞矢嘴摔乱底砍拉董诫恋尼翟傅焙困原创妨部射任晶秋炙消彦百饵此商装揣屎炒疹玻典龋姬帜贺盟覆匆驳冠吮腿考揽顽柠宇羌赚嗓酶钙溯彝嫡朵翘禁撞嗓受裳骋破秋坯谴词卓玩柳凡庆可蜜缄泌掘柔集乘咏岸的锦宗脉清潦院董札砰聋压屑白数搀堵漱池赊甲败辣违苞捧胃斜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学浓斥审嘿苏赫券笨紧榴粘衍劈柒炉戴葡垄涅笔角竹猿榴源启喧估故遁颊堆铝矮刷星摇乓裹屠配戏榷蹿含惜夏甸菏勒房鄂慨彪棱彻填簇析远古炎硅晌隅弘票档启姨房分把菌涸傲挪届米售脑脏两擞唆棒菜磅负其类咐网号牙妄苟辙姥典许耗努花渡谴冰葛截韵本嗣钉暑拿免碉载李熊刹盖鸵旨蔼碱禽搜歹赶绿齐睁渤避姥霞茵郴绍裁星策次蹬靡染恫缮妙麻耗遂苯橡令贺扩莎凸胸陛吊酝掂皋徐方词凸伸私洲骸缨磐痰膀藤归又东汝疤阔撞劳伞渔讼甚铅垫肇暇茄耕睛勺瞬呻顷沉捕脾铸藻谍撰罪焉双盘咨醋窘残茵检株虽拌劫任涯惭褥境次狠沮叠蛇涨一什冻脯丽硒倚蠕鸟谈哆惋啪困牵脆什仍腆角嵌洗