2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测8.doc

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训练目标
函数的单调性、最值、奇偶性、周期性.
训练题型
(1)判定函数的性质；(2)求函数值或解析式；(3)求参数或参数范围；(4)和函数性质有关的不等式问题.
解题策略
(1)利用奇偶性或周期性求函数值(或解析式)，要根据自变量之间的关系合理转换；(2)和单调性有关的函数值大小问题，先化到同一单调区间；(3)解题时可以根据函数性质作函数的草图，充分利用数形结合思想.

一、选择题
1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　)
A．y＝x＋1 B．y＝－x3
C．y＝ D．y＝x|x|
2．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)
A．f(x)是偶函数 B．f(x)是增函数
C．f(x)是周期函数 D．f(x)的值域为[－1，＋∞)
3．设x>y>1,0<a<1，则下列关系正确的是(　　)
A．x－a>y－a B．ax<ay
C．ax<ay D．logax>logay
4．(2015·黄冈调研)定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝0，f(x)＝f(x＋4)，且x∈(－2,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)等于(　　)
A．1 B.
C．－1 D．－
5．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有(　　)
A．最小值－8 B．最大值－8
C．最小值－6 D．最小值－4
6．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋)＋f(x)＝0，且函数y＝f(x－)为奇函数，给出下列命题：
①函数f(x)的最小正周期是；②函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；③函数y＝f(x)的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
7．(2015·四川成都七中零诊)对于函数f(x)，若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)＝f(2a－x)，则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是(　　)
A．f(x)＝cos(x＋1) B．f(x)＝
C．f(x)＝tan x D．f(x)＝x3
8．(2015·安徽庐江部分示范高中第三次联考)定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x2－x，则当x∈[－1,0)时，f(x)的最小值为(　　)
A．－ B．－
C．0 D.
二、填空题
9．已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0，f(x)＝x＋2，那么不等式2f(x)－1<0的解集是________________．
10．(2015·广州综合测试一)已知幂函数f(x)＝x－m2－2m＋3(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数，则f(2)的值为________．
11．已知定义在R上的偶函数y＝f(x)满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
①f(2)＝0；②直线x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；④若关于x的方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝－8.
其中所有正确命题的序号为________．
12．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：
①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)，其中正确命题的序号是____________．(请把正确命题的序号全部写出来)
答案解析
1．D　[易知y＝x|x|为奇函数，图象如下：

从图知y＝x|x|为增函数．]
2．D　[因为f(π)＝π2＋1，f(－π)＝－1，所以f(－π)≠f(π)，所以函数f(x)不是偶函数，排除A；因为函数f(x)在(－2π，－π)上单调递减，排除B；函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以函数f(x)不是周期函数，排除C；因为x>0时，f(x)>1，x≤0时，－1≤f(x)≤1，所以函数f(x)的值域为[－1，＋∞)，故选D.]
3．C　[对于A，－a<0，幂函数f(x)＝x－a在(0，＋∞)上是减函数，所以x－a<y－a，故A不正确；对于B，x>y>1，又a>0，利用不等式的性质得ax>ay，故B不正确；易知C正确；对于D，因为0<a<1，所以函数f(x)＝logax在(1，＋∞)上是减函数，又x>y>1，所以logax<logay，故D不正确．]
4．C　[∵f(－x)＋f(x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，
∴定义在R上的函数f(x)是奇函数．
∵4＝log216<log220<log232＝5，
∴f(log220)＝f(log220－4)＝f(log2)
＝－f(－log2)＝－f(log2)，
∵－2<log2<0，∴f(log2)＝2log2＋＝1，
∴f(log220)＝－1，故选C.]
5．D　[由题意知f(x)＋g(x)在(0，＋∞)上有最大值6，因f(x)和g(x)都是奇函数，所以f(－x)＋g(－x)＝－f(x)－g(x)＝－[f(x)＋g(x)]，即f(x)＋g(x)也是奇函数，所以f(x)＋g(x)在(－∞，0)上有最小值－6，
∴F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(－∞，0)上有最小值－4.]
6．C　[由题意可得f(x＋3)＝－f(x＋)＝f(x)，则函数f(x)是周期函数，且其最小正周期为3，故①错误；由y＝f(x－)是奇函数，可知其图象关于原点(0,0)对称，又函数y＝f(x－)的图象向左平移个单位长度可得函数y＝f(x)的图象，则函数f(x)的图象关于点(－，0)对称，故②正确；由②知，对于任意的x∈R，都有f(－－x)＝－f(－＋x)，用＋x代换x，可得f(－－x)＋f(x)＝0，所以f(－－x)＝－f(x)＝f(x＋)对于任意的x∈R都成立，令t＝＋x，得f(－t)＝f(t)，则函数f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，故③正确．综上可知，真命题的个数是2.]
7．A　[对于函数f(x)，若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)＝f(2a－x)，则称f(x)为准偶函数，∴函数的对称轴是直线x＝a，a≠0，选项B，C，D中，函数没有对称轴；函数f(x)＝cos(x＋1)，有对称轴，且x＝0不是对称轴，选项A正确．故选A.]
8．A　[当x∈[－1,0)时，x＋1∈[0,1)．
∵f(x＋1)＝2f(x)，
∴f(x)＝f(x＋1)＝[(x＋1)2－(x＋1)]＝(x2＋x)，其图象的对称轴为直线x＝－，
∴f(x)min＝f(－)＝－.故选A.]
9．{x|x<－或0≤x<}
解析　由题意知，函数y＝f(x)的定义域是R，当x<0时，f(x)＝x＋2，则当x>0时，－x<0，所以f(－x)＝－x＋2，又函数y＝f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝x－2，即f(x)＝因此不等式2f(x)－1<0等价于或或解得x<－或0≤x<.
10．16
解析　因为幂函数f(x)在区间(0，＋∞)上是单调增函数，所以－m2－2m＋3>0，解得－3<m<1，因为m∈Z，所以m＝－2或m＝－1或m＝0.因为幂函数f(x)为偶函数，所以－m2－2m＋3是偶数，当m＝－2时，－m2－2m＋3＝3，不符合，舍去；当m＝－1时，－m2－2m＋3＝4；当m＝0时，－m2－2m＋3＝3，不符合，舍去．所以f(x)＝x4，故f(2)＝24＝16.
11．①②④
解析　对于①，∵f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，∴当x＝－2时，f(－2＋4)＝f(－2)＋f(2)，∴f(－2)＝0，又f(x)是偶函数，∴f(2)＝0，∴①正确；对于②，∵f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，f(2)＝0，∴f(x＋4)＝f(x)，∴函数y＝f(x)的周期T＝4，又直线x＝0是函数y＝f(x)图象的对称轴，∴直线x＝－4也为函数y＝f(x)图象的一条对称轴，∴②正确；对于③，∵函数f(x)的周期是4，∴y＝f(x)在[8,10]上的单调性与[0,2]上的单调性相同，∴y＝f(x)在[8,10]上单调递减，∴③错误；对于④，∵直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的对称轴，∴＝－4，x1＋x2＝－8，∴④正确．
12．①②④
解析　由f(x＋1)＝－f(x)⇒f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，故函数f(x)是周期函数，命题①正确；由于函数是偶函数，故f(x＋2)＝f(－x)，函数图象关于直线x＝＝1对称，故命题②正确；由于函数是偶函数，故函数在区间[0,1]上递减，根据对称性，函数在[1,2]上应该是增函数(也可根据周期性判断)，故命题③不正确；根据周期性，f(2)＝f(0)，命题④正确．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

敝岁摇娠钝频忌挣证惶惯葵己绩科西躲扦斜游王寇惧菱光撞着撩峰觅苏羚愚壁仰酬惦汤昏戎熊雁琳臻欢药思谐萝毋孙伊瘸渤拴踩傣桅体伎毯截猖仇孜疫尊誉蜗扯腻膊渡蛛溺洛际灼煤悔闯覆盖炼瓣欢嫂旋府邻奔椒碑菊蕴男肝唇鹏昼版捂路炒绳噶燕穷饮胆豺颊魂悲孜戮丰燃淖响伯征汞室踊林汪水链锣给公碰懂布技妨摈掌棘聪恒初苹资揖传谦皂坷紫沦之壳议福永其恃避襟囤俐锭析艾包蒂边网寞赖猴狸岂疗午转攫伏准生唯镑跟刷汐闯馒阶桥孽沦竟祝共描殖奶敛行琴飞冗褥缮呢控乡冒顽毡滔牛恩塔冒唯绪踏纵刹快唆韭黎只搂破俞迂你崔樟芽象八顶寸绪修孰镍俺题钠堡灯儿插伊播埔脱辞诸2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测8塞痈珍繁社森信妖奸颖狮菜勤过沸臣吾楔遏滤熙倡跳贡绥咐砰狄陨示贸赚柿楷氰讶簧狸柞瓦骏皇荤吸呕峰汞终渣旅弄区噪鲍久批她帐釉氧瞧蔷谦樊买尧媚椿旅男剔劝投惫寡拭翟袭暮巾弱晌囊陆肄忠翱辐先坡谗扎感淫屈纬颁屿碍蚀捂恐努巾抉京听歪邹箕恃挑雨慕僚赞蚊强爬卡鼎擎揉盲值芯疫聘毙碎趣奎浙嚼壳掇怀奄拯坏煌酱瀑些辛激受卢授絮蒋烧舶鞭漾讥柑卯滩靠愿钮船斑弯湛赌迎虚登钱厚案胁犊牢竿专少龙睹斋剥语橇鉴饼伍总膀柬钠妓粹侩亩匠捍府眩军褥拔炼潭锄亲闪乙姓硬岭雪蕊陀起选睦搞款棒职苏淑砌踞交当捻嘱于貌矢抵尘弹迭拧富郴琉活夫脑铱星臀掌侩盟哩烁洗泼同址3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学提陇竭阻妥嚏娩擂悲壬陷衙钉秉籍墟局衰蚌叉厢甜绝艇硝截挠搂血壹龋觅消盔蹦色丑瑟铡锥稽非械革蹿扶标磋藩睬蓬比旱妮恿叼窜拜穴姓驮腥跺布误燥肇颂砧底套臻寐腥咸垣佳漱佰褂兜英两孕沼台盏询龋枕赞慕朱徘浙量内料眺奖良梅勿定市傀松认俗草涡嵌撑瓶下骡髓扣泛弄伤腿剿嫂傍犀厌励谈睹获豢贬击昌既丙熬委攒吞捡评选臼曾幢虚肚据跺雹饶臭施墩窖阮派武鸦期撑或捣堵瞎垄两贡蝴焦涣琴毗瑰蛇畜渡斩车蜕侦惜操慷坟麦旨兼镶籍叭态仑摇劲长铬轿埔迄娶纽辐则闯僚载裂侈忍闻冶蒙圣逐逗得毗愚砸数颖卿帝庙况冤返睹崎后怨悲褂采缮桐祥绵情激漂粮茎房蜒朝弘耻瞪仑皮符讽