高三数学下册课时精练测试17.doc
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4、,对此发展趋势进行预测,下面对建立函数模型解决实际问题常用的方法举例说明。一、 列表法例1、某服装厂每天生产童装200套或西服50套,已知每生产一套童装需成本40元,可获得利润22元;每生产一套西服需成本150元,可获得利润80元;已知该厂每月成本支出不超过23万元,为使赢利尽量大,若每月按30天计算,应安排生产童装和西服各多少天?(天数为整数),并求出最大利润。分析:通过阅读、审题找出此问题的主要关系(目标与条件的关系),即“生产童装与西服的天数”决定了“利润”,所以将生产童装的参数变量设为x天,则生产西服的天数为(30x)天,于是每项利润即可表示了。在把“问题情景”译为“数学语言”时,为便
5、于数据处理,运用表格或图形处理数据,有利于寻找数量关系。生产天数每月情况生产童装的天数x天生产西服的天数(30x)天每月套数(套)200x50(30x)每月成本(元)40200x15050(30x)每月利润(元)22200x8050(30x)解:设生产童装的天数为x天,则生产西服的天数为(30x)天,从而建立总利润模型为:y22200x8050(30x),化简得有400x120000,同时注意到每月成本支出不超过23万元,据此可得40200x15050(30x)230000,从中求出x的取值范围为,且x为正整数,显然当x10时赢利最大,最大利润元。点评:现实生活中很多事例可以用一次函数知识和方
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