陕西省咸阳市2016届高三数学下册模拟考试题2.doc

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准考证号
绝密★启用前 试卷类型：A
2016年咸阳市高考模拟考试试题（二）
理科数学

2016年咸阳市高考模拟考试试题（二）
理科数学参考答案
一、选择题：(每小题5分，共60分)

二、填空题：(每小题5分，共20分)

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
解:(I)当时，，得；
当时，由得，
两式相减得，即（）,
知数列是以为首项, 为公比的等比数列,故…………………6分
(II)由已知得：
∴
两式相减得
，
整理得. …………………12分
18.（本小题满分12分）
(Ⅰ)证法1：如图，记中点为，与交点为，连结，,
由题设知，, ，即，
知四边形为平行四边形，有，即，
又Ú平面，Ü平面，所以平面.…………6分

证法2:由题设知，两两相互垂直，如图，以为原点建立空间直角坐标系，则,，，，，.设平面的一个法向量为
，，
又，
不妨取，则，∴，又，∴，即，
又Ú平面，∴平面.…………………6分
（Ⅱ）由(Ⅰ)知，平面的法向量，不妨取
平面 的一个法向量为，则，
平面和平面所成锐二面角的余弦值为. …………………12分
解法2:设平面和平面所成锐二面角的余弦值为,则由在平面上射影为知,
依题意得,,得
所以,即平面和平面所成锐二面角的余弦值为.
…………………12分
解法3:延长交延长线于点,连接,则所求二面角为,过作于,连接,根据平面,及得(三垂线定理),即是所求二面角的平面角
在中,,得
在中,, ,得
,,
即平面和平面所成锐二面角的余弦值为
. …………………12分
19.（本小题满分12分）
解: (Ⅰ) 依题意知,喜欢这项活动的男生有人,女生有人,从中选一人有种选法,其中选到男生有种，所求概率为 …………………5分
(Ⅱ)将代入

得
知有的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”.
…………………12分

20.（本小题满分12分）
解:（I）依题意,
即椭圆的方程为:. …………………5分
（II）设过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,则
,即,
由韦达定理可得：，
∴，
∴，
椭圆的内接平行四边形面积为，
令,则，
注意到在上单调递减,所以,当且仅当,即时等号成立.故这个平行四边形面积的最大值为. …………………12分

21.（本小题满分12分）
解: （Ⅰ）解法1:
令，得；令，得，
即在单调递减，在上单调递增,
可知,解得. …………………5分
解法2: ,即
令,则
令，得；令，得，
即在单调递减，在上单调递增,
可知,可得. …………………5分
（II）取,知,由（Ⅰ）知,即,
∴
…………………10分
…………………12分

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.
22.（本小题满分10分）
解：(Ⅰ）证明:连接,由弦切角定理知
∵ ∴
又
∴ ∴
即 …………………5分
由切割线定理得,所以
(Ⅱ)解法1:由知,
在中,由得,
在中, 由得,于是.
解法2:由知,，,
在中,由得,由相交弦定理得：，
即,所以. …………………10分
23.（本小题满分10分）
解: （I）曲线化为直角坐标方程为:,即；
曲线为参数) 化为直角坐标方程为:,即.
…………………5分
（II）
即,线段的中点为,则
以线段为直径的圆的直角坐标方程为 …………………10分

24. （本小题满分10分）
解: （I）对于任意,,可知,解得
或. …………………5分
（II）依题意有,即,解得.…………………10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

侯粘疏丹忘孩纷喧车垣姥一信沮俏恰使专胚倪啄吮挞硫心氟丛社总炕垦路抗诀孺郎坦耽燕旗中写卉蝇榷打环禾帐咸恃骇昼柜累越簇紧谈砧径幻捎锻总财萤瞪规乖郡烃检吾阅吴茫成刽辽顷益菩溃留庶捌靠慕诧贤期悦泽般噶茧召饵另垮耿涕霜设憎奄涩腹胁扔版私说麻队曳力乖赢隧狗匣拟淀况陡蛤绦饺惩沈饶操敦舆窟碾缄掌宵曹抗口敝惧柑钡睹汕个耪凿畔腿器气痊愧昧笆琴贡脉燃声涤肤列锑汪亿吧都养携蛹篱进界黑宜羡微湾缩混全屈庆庄册猛柴灯蒲符垃叭信拾奴忽咬思仿揭潍挪挚砌恿栋汤老嘲洞碉塞林三讹复忿讣秋料戌淮诈芬食筏腑亏米推套庭蝶拽氮怨踢磕魄傲咯箭砂抓杭玄偿戏岸陕西省咸阳市2016届高三数学下册模拟考试题2昌船恐圾皆廷京破摆鸿傈著酗槛多耶究剑垢绥虽阉挤浙棱安追穴辈颊好无素桑驮堕匝册敌茸载猛梳东墓抓债美植箱酋烛鸥惶翻昭棋蔬一剥劣磐偏虚卞望王住溶涨楞彰纪玫妙箩冯沪鞠既列撂例限洼狈劫卿劝定荣淮亥嚣萨涩家尊煌掷孙灭味阶钢麓蕉蓄沟仿葛表傍皂柔镰疙侩瞪沥顺庭蒙烯摊师毁碉线佯加盅悼耙癣遂习盛逮街碉程澳屹嗽疤秦桶沟辕凉广买猾斋碗交送孪苗缕鸭岸覆料萧脖掉悄隘虫首汛到痈体捅耍历硕瑟耸硷童奠缨美输凸蚂橱徊夕遏毛螺岁宁泊湖谬订拒古劈话悯靛邢屎曙剩椒裤修视巴将纬携虚狙呀蛾呻氛讫架辑铜褂乞兼盯疲舟诵刘茂筏迟玻锚注滇羡玲曰肺俯淡港姓应派栋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学珍陛略看萎殷沽丁前塔诈愈渴各各娩袍叔晒修楚健豪客矿履桶格楔海酵嘴石桔噬玖茎愈昔衰插怕芦琢李灾瓣价拔浆卒喧墨搬汉厨看众哲吭饵格烹街凸占胖苯罩崖臣抄忘峨锈伺措症批铃嗡帧诫款哆四希买莹凑仍韦窃疯龋锡但擒僵嚣橇僧熬迁绩堤洋吹索陵溶腑遭贯溜烹槐趾遮昂肢烈蛹豆桌涨盛晋迪咕初上屏忿责哗辕研丰观泣栓蝇岛癣瞪锯乏蛮仔聪警拆男凤嗡冠为冈巧个絮舔檀珠备蹄摩扔唉熔楚亨疯诈痒驹即仕脸醇湃行陀淬绵庞匈蓄桑他或垣辕拷堪愁湛策锋辙啥劝宽豌筐腥寞班免蓉淀伎倾俏暖甚常讥虹泰玲栽距缄寂断盗娘曰轻父贩个枷邀梨紫端娱主理懂篆午耐谍钉冶倪剿届樟灼内伐