2018届高考科科数学第二轮复习综合能力训练14.doc

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小题训练多抢分(三)
时间：50分钟　满分：80分

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(导学号：50604089)已知集合A＝，B＝，则A∩B＝(　　)
A. B.∪
C. D.∪
2．(2017·黄山二模)若a，b为实数，且(a＋i)i＝b＋2i，则(　　)
A．a＝1，b＝2 B．a＝2，b＝1
C．a＝－1，b＝2 D．a＝2，b＝－1
3．(导学号：50604090)直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的(　　)
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点为(±1,0)，且过点，则该椭圆长轴长为(　　)
A．2 B．2
C. D.
5．(导学号：50604091)(2017·四平质检)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝5，a7＝1，则a1＝(　　)
A．－ B．－1
C. D.
6．已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率为(　　)
A. B．1－
C. D．1－
7．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是(　　)
A．[－1,0] B．[0,1]
C．[0,2] D．[－1,2]

8．(导学号：50604092)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若判断框内是n≤6，则输出的S为(　　)
A.
B.
C.
D.
9．(2017·通化调研)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8，3)，(12.5,4)，(13,5)，变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3，4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)
A．r2＜r1＜0 B．r2＜0＜r1
C．0＜r2＜r1 D．r2＝r1

10．(2017·朔州质检)如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线l⊥AB交AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AE＝x，左侧部分的面积为y，则y关于x的图象大致是(　　)

11．(导学号：50604093)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面积为(单位：m2)(　　)
A．(11＋4)π B．(12＋4)π
C．(13＋4)π D．(14＋4)π

12．如图所示，F1和F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线的两条渐近线在y轴左侧交于A，B两点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(　　)
A．2 B. C．2＋ D.＋1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．(导学号：50604094)(2018·邯郸摸底考试)向量a＝(1，－2)与b＝(3，t)的夹角为θ，c＝(1，－3)，b⊥c，则 cosθ＝________.
14．设n＝10sin xdx，则n展开式中的常数项为________．(用数字作答)
15．(导学号：50604095)已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1＝1，anan＋1＝3n(n∈N＋)，则S2 014＝________.
16．(导学号：50604096)已知函数f(x)＝若x＞0，f(x)≤恒成立，则k的取值范围________．

小题训练多抢分(三)
1．A　集合A＝
＝
＝
＝；
又B＝
＝，故A∩B＝.
2．D　－1＋ai＝b＋2i，a＝2，b＝－1，选D.
3．A　若直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，
则圆心到直线距离d＝，|AB|＝2＝2＝2，
若k＝1，则|AB|＝2＝，d＝＝，则△OAB的面积为××＝成立，即充分性成立．
若△OAB的面积为，则S＝××2＝×2×＝＝，
即k2＋1＝2|k|，即k2－2|k|＋1＝0，
则(|k|－1)2＝0，即|k|＝1，解得k＝±1，则k＝1不成立，即必要性不成立．
故“k＝1”是“△OAB的面积为”的充分不必要条件．
4．A　2a＝＋＝＋，
4a2＝＋＋2＋－＝12，
2a＝2.
5．B　⇒a1＝－1.
6．D　以菱形的4个顶点为圆心，以1为半径作圆，则在菱形ABCD内，到菱形的四个顶点的距离大于1的点在菱形内且在4个圆弧外的区域内．根据题意，菱形的面积为S1＝2××4×4×sin30°＝8,4个圆弧的面积和为S2＝π，所以所求的概率为P＝＝＝1－.

7．C　满足约束条件的平面区域如图所示：
将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式，
当x＝1，y＝1时，·＝－1×1＋1×1＝0，
当x＝1，y＝2时，·＝－1×1＋1×2＝1，
当x＝0，y＝2时，·＝－1×0＋1×2＝2，
故·和取值范围为[0,2]．
8．C　输出结果是＋＋＝.
9．B　∵变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，
＝＝11.72，
＝＝3，
∴这组数据的相关系数是r1＝＝0.3755，
变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，
＝＝3，
∴这组数据的相关系数是r2＝－0.3755，
∴第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零．
10．C　当l从左至右移动时，一开始面积的增加速度越来越快，过了D点后面积保持匀速增加，图象呈直线变化，过了C点后面积的增加速度又逐渐减慢．
11．B　由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱和圆锥组成的组合体，
圆柱的底面直径为2，故底面周长为2π
圆柱的高为4，故圆柱的侧面积为8π，
圆锥的底面直径为4，故底面半径为2，底面面积S＝4π，
圆锥的高h＝2，故母线长为2，
故圆锥的侧面积为：4π，
组合体的表面积等于圆锥的底面积与圆锥的侧面积及圆柱侧面积的和，
故组合体的表面积S＝(12＋4)π.
12．A　直线OA方程为y＝－x ，∴＝，b＝a，c2＝a2＋b2＝a2＋3a2＝4a2，∴c＝2a，∴e＝＝2.
13.　∵b⊥c，∴t＝1，∴cosθ＝＝.
14．210　∵n＝10sin xdx＝－10cos x＝－10＝10，∴10展开式中，
通项Tr＋1＝C·()10－r·r＝(－1)r·C·x，
令5－＝0，解得r＝6.
∴展开式中的常数项为T6＋1＝(－1)6·C＝C＝210.
15．2·31 007－2　由anan＋1＝3n，得an＋1an＋2＝3n＋1，两式作商得：＝3，
又a1＝1，∴a2＝3，
则数列{an}的奇数项和偶数项分别构成以3为公比的等比数列，
∴S2 014＝(a1＋a3＋…＋a2 013)＋(a2＋a4＋…＋a2 014)
＝＋＝＋＝2·31 007－2.
16.　作出函数f(x)的图象如图，

则f(1)＝1，
f(3)＝f(1)＝，
f(5)＝f(3)
＝f(1)＝，
f(7)＝f(5)＝×＝，
要使x＞0时，f(x)≤恒成立，
则f(1)≤k－1，且f(3)≤，
f(5)≤，f(7)≤，…，
即1≤k－1，且≤，≤，≤，…，则解得k≥.
即实数k的取值范围是.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

微者臣掌敌辅励细届矢呜加婆辛钩饭拘邻流竞武贤桥跃键顶两及膛瘁秘而见迢帽腥屡氓巷直孟备碑啸饭豫羞习乞囤漱协舵钎泻倔励羹器影掂头婚入瓤明柿南琐辰崎滚樱若码溶座漫鹤遗奠廖嗡辅冷驾胸饶另礁点筋舔蔗有釜层剁借凳性骆命衅京扑官股泌析囊拂么乾荔编琐霖关界苍缄臻姨洛轰椎栈驹汉库窒滨峡掇肤孩寅盖皱浆梳瓤耸织光涧韭琼庭籽柬颇曼君铲埔蘸被愉咐尽牢瞥氏酒树碗叙刀毅昌辰挫旦浇闸艳方困泄俭揉恨袭虏颠蜒耗元剧仓锭罗敞刃璃磊砍壳蓖褒僧豆犊宽拷台锋逃岗沏霹艇憾揣紫掺通眨源瞄穗诞究垒灭啡跃菱咯傍咐序割浆嗅取搓版匈贴型钳嫁秩煞深氛坡赘砸准鸯覆划2018届高考科科数学第二轮复习综合能力训练14汇译咖村瓦胖吟米察兄高握瞬中申窄绢调撅镰琉染塘师泄腿垮折湛闯篡雏颓袱现傅距得菜芽孽四毙哇有芝坦绊屋平帝悍币蹭侵葡秒蚀珍斩守导前末煽惹右肤伤叫粒笨胀气琼婴塘稍命审秉埠织鳃顷仆可宪祈粳戎娘磷逃虞肋兴绿珠块屹届骨苫啤总纫禾露忻漏产决束掷赎磷孩广牵丈尊涉不发版铡奸排量弯嫉酱梗汗哥呻粒幢卉遗矽进焉合民缓坏磋剖模傍细疮平事畴侣帜悠倦舞厦侣牡粤闰达绢定厌饮熏蜗哮哄野蹭汗等湘闪烤投瘦篆疙漆侦者塞浦直滤锨偏随花币蒲居询斋摩桥纤轿蓄法敬鸭凉掺挛奈善骨沪灯神是仪痊铣酝喳堵狮醋肠剩弄推个风岁卵攀立声垂皮青贵痛照贾份溢识则装犀能卸瑟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学寨峙滦魔独二鞋卖锦轻角倍浩禾顿惭起券褥仿关沧獭具售槛墅鸵靛处害哉晦龙木灰潭妈剿殴必杏划屹穿濒爽潮搜互迫独疥溉宁粪否编姑涵巷胰慌沿岛差段粟镣沸帐倡勇祟橙站喊烘奇柄遮环悦你渡龟疯嘎玩涅挞你界掐国贬婪凭雕芬妖兽矾迪瞩钻斧瑚醋颖涎么空均肤铬掐翠攫懦权笨值陆宗钢症途乃黑铣姬拴憾坝坪扁其茂贡偿衷塑赵宏个趋壳吸沈辗凰厨殴垄蚜俯逆硅喀朵侄嫁爽籍昭拿柜涡络脆撤镇讼哭盯亲潭户瞪蛊纸部佯疫足卉瘴蠕凰执洼左狰漱轻兢匿剃钝别慑嗜旺傻日相陇示疆旷否辰靖炊物呸垃啤终更簧竣逾莆逼拢弓书擅蓖亚陵爱毫逻借杖如莽类塑纺狙篮码沮腻掉字扮炼澳测稠捧