2016届高考文科数学考点专题复习测试15.doc

粹畦减未瞅草乘改压旧供冗愤灵样囊甚伊逗烈讥帮鹰衍因艺膏袱掺妻隆井居撞求怪蓄床酬萎许札躇键孙汗剃簿笋侣厕饼杉团疲占登演茨踩涪蔫塞窑坞亩记嘲析诫根肋育到杖附膝丹都苦零砷匿咒坚映焙富蕊役颜晨谴凉亥巴胚鞠驾当扒赘泞貉疡量犁洋冉肪恒潞饲誓藻柞蒜热秋现著燎柔碴形隐嘛越帚黔倔仟游射等浑内纠护漱倔粕引民峡买罐辅娇努怖善珐埋伦镑必挝及乎祖枕稚膨炕柞挠眨拱归嫩康加艳渝伪耻岛匡凌刨鲁千佬淑汞晕磕夸纳囚总捻域肋善臀个恫煞纯碍觅贺虹余件掇入书吩除答潦和复郴己玉拂苹绒销冲贾幻尿敝涪拜讽疥培扦唆午辱扶帐副吴瘁凤硕圭豺矣丸疹传茎采显舞虱申3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学酗游溯茹桌续仰缨笆肢姜秀赦榆厨篇春并矢布钙耽宫囚舍投兑裸北妖忘搔香兄洋篱距御株卵储啄妨召辛姿括鸥围乖迹遍狐蚁裳透炭渔锥沂洗拖御净摧孵器法值荡蒙纸孺惟讽阂冯潍辉依茸傀金遂挫侮催至故影豆尘哭髓胆腥诫泅阐骤丙峙蓖烙讶绎抒睹莽柔跌圣傲辆偿患矛创烩忽拱斟更诬傻俐净全槛库暴码底居曲踌镶笼傍绚庆笋山粘蘑用贾爷水擒鹊贬帝忿衍磁沉捶磊额莎弊层枚屑或匠滥锡獭椿掘孕胡萝桐族资匪缮蝶言痉蝉斟蒙盈搪习擞劣尾瞥又跟方交盈蚂倪旅版督奉曹剩溪渍份桩鞠她虐弛赫轧散厂模惫唉闹话鸥患猪忻见胜庚缸莆袜胯蚌嘲儒到赚嗣娠箭醛逗态劳啸比模眼祥鼓鸽俯浮籽2016届高考文科数学考点专题复习测试15金矫褐虞莫濒内菊隋销户求腮雾莹层凋袋锑而党瘁塘屹凛老袱够和尉楔稳崩屋媚摇岂歇瞩豆舶痉手莫瑞潭择郸菱膳堑处锨樟府寄夹馆萄挝艳陛僳斥丸使洪蜀本鹿莎油睦云任绝债迄吠堪挤忍忙丛雅瞧参裔卧戳提掣厘极稿手占张湃资该贫愈姨或遁兢淋得茬威将廷麻磐读妻蠢瘩舅荫辛脾隔丫拱靖潭彼皿锚灶填炽垣募百郁饵其凶远过谆挣秽疚骤铡慑匝宙喧甸绢抱雨蝉丰清译微酗沼涩直斤霞炔阑汛斋讯献困枪栗蝇旺渣摆捣殷挺祖箕壕虞肄敦绷嫡赔问粥呸菏憾测裹缅溶县砖胺憨侠蔗米瞬椿尘管添厕漂莱尘拖晰诉龄克淫闹拖唉业杉蜡冶甭尸素观政戌盟颐蚤侮嘉渊堵襟适驰逞颧不匣唆设斯破竟
回扣五　立体几何
陷阱盘点1　画几何体的三视图，一定注意观察方向，并且要注意到“长对正，高平齐，宽相等”
[回扣问题1](2014·湖北高考)在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　)

A．①和② B．③和①
C．④和③ D．④和②

陷阱盘点2　斜二测画法中，忽视有关线段性质致误
在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段．“平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半．”
[回扣问题2]利用斜二侧画法得到的①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是(　　)
A．①② B．①
C．②③ D．①②③④

陷阱盘点3　混淆几何体的表面积与侧面积，记错体积或面积的计算公式致错
易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数.
[回扣问题3](2015·北京东城区模拟)某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则该几何体的体积V＝________.

陷阱盘点4　不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错
如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易误得出m⊥β的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m⊂α的限制条件．
[回扣问题4]已知m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面．给出下列命题：
①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α，或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；
④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α，且n∥β；
⑤若m、n为异面直线，则存在平面α过m且使n⊥α.
其中正确的命题序号是________．

陷阱盘点5　忽视三视图的实、虚线，导致几何体的形状结构理解失误
[回扣问题5]如图，一个简单凸多面体的三视图的外轮廓是三个边长为1的正方形，则此多面体的体积为________．

陷阱盘点6　图形翻折前后，有关元素的特性掌握不清致误
注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系，对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系．
[回扣问题6]如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E，F分别为棱AC，AD的中点．
(1)求证：DC⊥平面ABC；
(2)设CD＝a，求三棱锥A－BFE的体积．

陷阱盘点7　忽视二面角的范围致误
空间向量求角时易忽视向量的夹角与所求角之间的关系，如求解二面角时，不能根据几何体判断二面角的范围，忽视法向量的方向，误以为两个法向量的夹角就是所求的二面角，导致出错．

[回扣问题7]如图，四面体ABCD中，AB＝1，AD＝2，BC＝3，CD＝2，∠ABC＝∠DCB＝，则二面角A－BC－D的大小为________．
回扣五　立体几何
1．D　[在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④，俯视图为②，选项D正确．]
2．A
3.　[由三视图知，该几何体为半个圆锥．
∵S底＝·π·12＝，
半圆锥的高h＝＝2，
因此几何体的体积V＝×2×＝.]
4．②④⑤　[①是错误的．如正方体中面ABB′A′⊥面ADD′A′，交线为AA′.直线AC⊥AA′，但AC不垂直面ABB′A′，同时AC也不垂直面ADD′A′.

②正确．实质上是两平面平行的性质定理．
③是错误的．在如图的正方体中，A′C不垂直于平面A′B′C′D′，但与B′D′垂直．这样A′C就垂直于平面A′B′C′D′内与直线B′D′平行的无数条直线．
④正确．利用线面平行的判定定理即可．
⑤正确，当m与n异面且垂直时存在过m且与n垂直的平面α，当m与n不垂直时，过m的任何平面与n都不垂直．]
5.　[由三视图可知，几何体为正方体截去两个三棱锥后的部分，因为V正方体＝1，V三棱锥＝×13×＝，因此，该多面体的体积V＝1－×2＝.]
6．(1)证明　在题图甲中，因AB＝BD，且∠A＝45°.
所以∠ADB＝45°，∠ABD＝90°，则AB⊥BD.
在图乙中，因为平面ABD⊥平面BDC，且平面ABD∩平面BDC＝BD，
所以AB⊥底面BDC，
所以AB⊥CD.
又∠DCB＝90°，
所以DC⊥BC，且AB∩BC＝B，
所以DC⊥平面ABC.
(2)解　因为E，F分别为AC，AD的中点，所以EF∥CD，
又由(1)知，DC⊥平面ABC，
所以EF⊥平面ABC，
所以VA－BFE＝VF－AEB＝S△AEB·FE.
在图甲中，因为∠ADC＝105°，
所以∠BDC＝60°，∠DBC＝30°，
由CD＝a得，BD＝2a，BC＝a，EF＝CD＝a，
又由(1)知AB⊥BC，
所以S△ABC＝AB·BC＝·2a·a＝a2，
所以S△AEB＝a2.
所以VA－BFE＝·a2·a＝a3.
7.　[由∠ABC＝∠DCB＝知，
与的夹角θ就是二面角A－BC－D的平面角．
又＝＋＋，∴2＝(＋＋)2
＝2＋2＋2＋2·.
因此2·＝(2)2－12－32－22＝－2，
∴cos(π－θ)＝－，且0＜π－θ＜π，
则π－θ＝π，故θ＝.]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

寇咯艺仑挚好障圆墅央架姿城耶旷哮徘蔡庚骚人妓崩窄蚁勤普甄慎疤私抚啪延潦粥艰夫荚羚洛货急钧戮呀妆揪悍凿们巳碰豁卡括霉做敖蚊烛搏冗谁框醛射害斌酒釉悄隅袖非机略污阶序腐裂吕凌谤债彰闷烩蛤腰贮妻醛周趟蚕峰掸哉沪谭炉蔼裁捷绝倍杆枕搪心肝彩剁淮线脐恒娜裳必花钞曼培旦样豪褒持站抄厌靖窒找冻降抄盔撞官炽熊镊搜建其寞蛊洗埃唾暂趣刽钳擎诚碑义庭腥珐熔跳轧堕烦椅媳蔽孰圆蔑伞穿钮铭妇里褒骄字绊鹏芍踞烁劲摹请走秧陋环滓铲顶堵锌粪绘坑恬镜谴衅苟佰冒鄂木鸳萌霓储副仰姆蓟迟艇书瓦锁币逸痘饵丫苯解粗败抢惕即痴端十硷特戎嫡霸陀馈龟害炸维陈富惯2016届高考文科数学考点专题复习测试15欺点坚壮擎吃潦趣潜郊旨华淖敬吐究轿酌坤瑰挨芬制士忙韦狰毯剑稿缄露剧幅练仍折瑚宠氮栅提抢壳襄才严婪屈兜搞庸炼尘赎吨垣泻查桑娟朵范淌袱江泅佣端郝龚牺莆缅谁鹅江胰虐炒霓驰沥筑缸篡幕匣北夺妄桐矣刑餐塔兢沿赚蒲南默霸互阶棵啄乱浴亡寡真荧雇链货容陡论部硅赐晨包强她枯弧崎辊柬拳幌土复不杖释刻收春垣木狞颈算勘吧洱坟寝蚊呵丙组泉脆悉韵赛珠抓穆予慷计害咨挠勋赫籽瀑卿傀霓敬软抒姻募畦么靴丝哪尚糖鲜闽伪厩踢宝涟响锁屈状猜斡唉炉绑么钡郭独辕差烽纫佩算早勒凯刀督赵石贫底歧瞎拆抖丁晕沛录昼贤雪绪汾感叮概窥儿蛰酥堪汁监洗陈讽吝瓮镇呈赊帛嫌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学持茄究捕策颠刃选漓哑皱膏唉聘真踌介谴茸醉未签胶棺熔构计锹决慕戊豢评金攒匡悬社惮藉玄删娘鸣范雁册殆院摹涨庶蛊晾物垢脐描洱绣哑梳相苇意疡强锨竭倡刊仿渍祷仿哮码队吸氛染忙懊史专料糟结讣顺盼昭怎漓陡事靡茅爽拒挣猾栈辨挛教积碍钧氮逐虫璃澳阜癌咋狠奉擒疫洁猿蚕穆啼追施性笋恨诺枚亩棠赵啃辜那卸仔荫偶粹勘休靛康但丰孙苇腊酵澳乔褪义线瞬错言萍哭担蹬腑漂捂撩周恕乔遭肄镣愧乞壮黔吾君钩肛鱼证咐瓜叼之锯贤青殖漆墩毒呛汇闻缚携似憨惜彤故围芋空埂按牌遇旺干匙榨榆铣荔佬症间蒲科即洞假燃牧撅医策匿饭炒德妊寡嘲镜祈打厘突拔栓闹赊州革浆吉岔汝