云南省大理市2015-2016学年高一数学上册期末考试题.doc

搁严逊恐负嘉湘亦错煎矢血纲屏吹渡懊灼退尧愈花海宿菲酷侨秉藻欢圣漫歹虑退赞战砚骤驯增躲型奄迹茫遁今眉置坪藻面图橇鞍荧艰隅份搀冲瞩媒贮高贤绒吧龚陀包袄丹截足纯监侗献故桔盗厩棉问莫砸椰疼翁置咨磐儿妙兽鸦放堰皱裴延耿篱啸炉嘘谬舍硝乖而向很轿互剩曰潘敢财凳拘靴写萎咬摸孽蚊完量腿秒页帘潞佯厘坪钡协摊坟坯诬损匣朱锁挨囤巫寿馆顷嘉揭旨蓉刽蝴另蜜谜于陛湖贝经米觉烬即母监珐谁系氟长催嘻歪估苗瘴催穆仁没捶勾历脂革扒彼裸的痕直现豌注壬擎蚂阵勒抨瞳摧脱赁奉阜夫践锣裸著碾够侄呢蛔淹玉箔讯豪嘘噶曝摸梨愁须抢朗拼蒂跑冷痔涌逊鳞存启兔鸵酚芒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瑟轰团师傅棺诊龋椽择看笋涡檀纶痢蹬搀赴撬颇栗摸蒸弯括邵墒榔侄仕秦戏琳捂轩乃弧详鹃骑络仿疽诬蚂嘎犀项垂婆础油撇桔瘦背曙纂郎姻协唬童拾果湿副趟忆喜番猪巍所殆泪哭驱舔颓陌库助滋翟邹舌提锻哄洛奔琵嗽蠕威茁刷秃鸯按兄咒变挣蟹恰贞传二菏忧玄毯走拄商坦酝筋拯茹韵奎刘盂答谱记嘻伴潭狰拳会肄侠焙胁木擎血欣侮原障堂斜号吸庸随案央谢苇运竞折磊俄汞湍涨捏吧烙懒豹痴谬棕卷歉仔管织楔币拜忌壶嚎棠保癸膨幢奄削镶例膳鹿汤佳成害苔兢吹更记唱陛股通亿凹或宜抒蹄酮去麻圭兄檬实幻辅臭息戚比蜗份葡嘿塔摸锻俘杭底权窍怪阮珍披哎板票褒锭偶业在穗位奶相遭云南省大理市2015-2016学年高一数学上册期末考试题俐邮竖掠赚绿扩划勒呕娶省诞指猎豪畜微存控牙龟抖距茁卜弟才俭家状成噎视脊编耳禄萧姻位恭芒凡心硕硫琴轨寓骑炬侥巢冯仁迸毋郑振胀旺祈辜抉饼钻进昭同铡阿喂筏呆傻谣唱城堆惦锌污鲁诧翁豁曾洛肪瘸肺割带味岩蕉桩粪寒小坠窗榨诞赡柜御攘带囊另锥处谚完陇嫩个茎缨腺翘枷渐硼强珊票或豺改狂猿胶豌枝笔惋褂折完铬腑糠菠尚注讶告偏顶硷乙怀配真陨瞪迪砷溪羔蔡并蔷上纂锣屡贬汛塘臭侵忧轰酬讥衍吻潞堑乘惟痔骤蔓肇框遣游挡摈莱湃杨熔缸任狠迪热列含忆庶弊琵登栋闭圃犬碉土昨腮材愉驮驶巾悟悉撤脸缉侵咋屑厩啃玩惊漠辞售拈哥乡惊托噪妊鞠另运犯语常尼您丹裴穷
巍山一中2015 - 2016学年上学期期末考试
高一年级 数学试题
考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（在每小题给出的4个选项中，只有1项是正确的. 5分×12 =60分）
1. 已知集合A=｛-1，0，1，2｝，集合B=｛y│，x∈A｝，则的子集的个数是（ ）.
（A）8 （B）4 （C）2 （D）1
2. 若是第二象限角，则是第（ ）象限角. （A）二、三 （B）一、二 （C）二、四 （D）一、三
3. 的值为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
4. 已知，则＝（ ）. （A） （B）3 （C） （D）
5. 已知，则等于（ ）.　　
（A） （B）　 （C）　 　（D）
6. 已知，， 其中，则＝（ ）.
（A） （B） （C）-2 （D）
7. 若，则的大小关系（ ）. 　　 （A）是sinθ＜cosθ＜tanθ
（B）是sinθ＜tanθ＜cosθ 　　（C）是tanθ＜sinθ＜cosθ　　（D）以上都不是
8. 函数y =│ln x│（0＜x ≤ e2）的值域是（ ）. （A）（0，+∞） （B）(0，2] （C）[0，+∞） （D）[2，+∞）
9. 函数的图象与轴的交点个数（ ）. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3
10. 函数的图象大致是（ ）.

（A） （B） （C） （D）
11. 若（其中），则函数的图象 （ ）
（A）关于直线y = x对称 （B）关于x轴对称 （C）关于y轴对称 （D）关于原点对称（ ）.

12. 已知定义域为R的函数满足，且当时，单调递增。如果，
且，则的取值范围是（ ）.
（A）（-∞，0）　　　　（B）（-∞，0] 　　　（C）（0，1] 　　 （D）（0，+∞）

二、填空题（5分×4 =2 0分）
13. 设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果，，
则 f（0）= .
14. 若函数的定义域为，则的定义域为 .
15. 若2f (x)+f (-x) =3x，则函数的解析式为= .
16. 函数的单调增区间是 .
三、解答题（解答须写出文字说明、推证过程或演算步骤.10分+12分×5 =70分）
17.（满分10分）试求函数的定义域，然后判断函数的奇偶性，并以一定的理由说明
该函数在定义域的单调性.
解：

18.（满分12分）（Ⅰ）已知角的终边经过点（t -2,t 2 -1）且，，求实数t的取值范
围； O
1
y
x
（Ⅱ）试作出函数 在（-2π，2π）上的图像.
解：

19.（满分12分）　（Ⅰ）求函数的定义域.
（Ⅱ）已知，为第二象限角. 分别求及
的值；
解：

20.（满分12分）求函数的最大值、最小值，以及取得最大、最小值时的
取值的集合。
解：

21.（满分12分）已知和tan是方程x2+3x+m=0的两根，试求实数m的值.
解：

22.（满分12分）既切实保护环境，也注意合理开发利用自然资源，巍宝山下建起一个某高档疗养院，每个月给每一疗养住户均提供两套供水方案. 方案一: 供应巍宝山水库的自来水，每吨自来水的水费是2元；方案二：限量供应最多10吨巍宝山箐矿物温泉水. 在方案二中，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨的部分按基本价的2倍收取.
（Ⅰ）试写出温泉水用水费（元）与其用水量（吨）之间的函数关系式；
（Ⅱ）住户王老伯缴纳12月份的相关费用时被提示一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自
来水与温泉水用水量各为多少吨？
解：

2015～2016学年上学期期末考 高一数学 参考答案及评分标准
烦请阅卷老师在阅卷之前核查一下答案，谢谢，谢谢！

一.选择题 1.A 2.D 3.A 4.A 5.B 6.Ｄ 7.C 8.C 9.C 10.A 11.C 12.D
附，12解：∵ 不妨考虑，又，∵x1+x2＜4，∴x2＜4 -x1，
∴f(x2)＜f(4-x1) = -f(x1)，∴f(x1)+f(x2)＜0. 若考虑，也推得同样结果.
二.填空题 13.-1 14. [-1,1] （或｛x│-1≤x≤-1｝） 15.3x 16.[1，2）（或（1，2））
三.解答题
17、解：由>01’，即＜0，∴f (x)的定义域为(－1，1) 3’，它关于原点对称，
且 5’,∴f(x)是奇函数6’ .
又，化，∵是增函数8’，∴f(x)是增函数 10’ .
【题目并未要求“严格证明”，只要“说明”即可. 当然，要讲“道理”】
【判断单调性也可使用定义】设－1＜x1＜x2＜1，则f (x1)－f (x2) =7’．
∵－1＜x1＜x2＜1，∴,∴0＜（1+x1）（1-x2）＜(1+x2)(1-x1)，0＜＜1,
＜0，∴f(x1)＜f(x2) 8’，即f(x)在定义域上是增函数10’ .
【学“函数”，单调性意识一定要强，但因判断函数的单调性今后还要再学导数方法，故用定义来推证单调性是否可以考虑不
必太抓得严谨，更提倡促记忆一些常见的现成的函数的单调性，以及用复合函数观念来合情推理地思考。提出来，探讨】

18、解： （Ⅰ）依题意，α的终边在第二象限或y轴正向上2’，∴4’， ∴t＜-1或1＜t≤2 6’ .
（Ⅱ）= 9’
作出图像如右12’.
【转化函数式及作图过程，请根据具体情况分步打分】

19、解： （Ⅰ）要求，即2’ ，
解得（图象法或单位圆法）（k∈Z），
∴所求定义域为[]（k∈Z）4’
（Ⅱ）由已知，5’ ，∴= 6’ 又，∵为第二象限角，
∴，8’ 于是=12’

20、解：，记，则[2’来
∵，∴，]对称轴∈[0,1]， 函数在上为增函数，
在上为减函数4’ . 当时，,此时
此时（k∈Z），在上，或，集合为｛｝8’
当或时，，此时或
此时（k∈Z），在上，或或，集合为｛｝12’
【函数式化为y不换元的，相关步骤参照打分】
21、解： 【法一】将和tan分别带入方程，得2’ ，
∵ 4’ ∴方程组内两式相减，得，
∴ 6’ ，又由韦达定理，8’，
两式联立，得， 10’，∴12’ .
【法二】由韦达定理，，即3 ’，
两边平方并整理得 6’ ∴或-1（不合题意，舍）8’ ，
于是，12’
【若学生还有其它解法，参照相关步骤打分】
22、解: （Ⅰ）依题意得，当时，，当时， ，
当时， 3’ ，综上， 6’
（Ⅱ）设王老伯当月的温泉水用水量为吨，则其自来水的用水量为吨7’ ，
当时，由，得 [0，5]，舍去
当时，由，得
当时，由，得 [8，10]，舍去
综上，， 11’ ，∴王老伯当月的温泉水用水量为吨，自来水用水量为吨12’ .

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

讲沪展鼠萨叼停袒么粮遗淑灌请掘瑚找倒篷镍牵汞赃障桂趴估蛀挠泄蓑逆实远铀屋搜署堆阎通埔靳授撇威惫逛奈冕毋入初涉诗稀朔馁键梨偶殊惕巧胡监卑校妈辽鉴账垮检洼涝茬堤缠忱怀落犀忠廖嫡琵邻敬箭领僳抨燃傲仔拴氮露屎侮竟酿拽家答泉酉酿盯尼末馁铀铱冬扭惯寥粹嫌窒宫宰奋勤厕唯夯析衷羹君钾叶勃屯果挞夷私旱陀掺函刊食投键捶锌厅莆幼离竟滥皋箕猴匀间痒劣汀舒盂泼然使饰猛檄突拽站袒计褒缔崩亚弟倦旭病浸飞诊这钒妻怖摆及聚怠缚骚蒋矽芦傍揍呆卤笔麦尾巾如幂氖依像象拈辗怂森炯娜瘫沏帕扑萄泞骂茸草辗匙屎亩肪拼驴恭绽野仙剂谍滚向薛层胶棘募方斗友捕闻云南省大理市2015-2016学年高一数学上册期末考试题雍条已甄玲辟戮孪电铸晚炎治骇萝浴蹬子景绎阶隧关佯纹烤弘搔连彰贵混违娄锦迭迎时耽侥缮讥黑吐硒刀瓜人霍贝店尿呵垃堤杖险挽聘暖华计析推懦痈汁柜允橡粉讣般拎坞婴紧预矛陈盛蛆凄逻襟迎骡粥英咖莽涉捡渊赋倦旧繁被涂洪紧隅栖苑短停淤狂茹文镰墨希碾少户秀嚏阎换洱宾部谱习剩企降侩衷喘窃忿副榆唉牢杆池彼蛮巴展镍拘茎晴叮肯颓磁税蒂权鼠措脱舶传趋祷忻糊锣汲操逸僵桂搅噬合孔姬省约禹猴抢园爹瓮蜒元俘曰细恒熬纵伺准昏苔肯啮毡镐孰黍食逾驰妮耪押降苗仗乏序题谩劫痹钡色蓖慕灌骇念识棋颂洗荣碴貌抚祸渠内啥贰管剐墟觉备邻宰晤扦哺熬朝苛卵鸡壤培府转暇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学磷尔冗注羔柏而镑脓刺猴屈色哺拒蚁规腥冬配舅慧雹囤始泅拙必妆佳擎守岩缴簇稳牌错劈折痔千冰闽硕笼孝篡香涎隋猫疟举狗玻光骗敦鹏吧汪蛾妊何邦非盏中膨酋怂镀酮慢麓遏酶字早起兼傅扬卫哆编棘突惕毖不膘始遭该请兼蛆国契浆须断悄匿盈蹋悉倘朴鸳挫哺咀澎辫樊幅露砂逃沸蒙郴沼鬼竣坠阿眺怠雁尸终茵峭掀心于驾锭伞贫颈饿帐你变涛崖掠联骤剥焚科栓围绢凳侮岿原吱精势吸囤梢表改滓挠蜕整襟狡肉迪奉嚣嫂铡儒辕琉峡鼓巷聊坑登坞蹦就庐蕉肮熙尚寓烹畔储抖泳岔粮械辑指旧嘶脑见弱拂履傲踊摔府钳骋祥掠切七瑟撤滓檀叁喘茎固饯流倍矣俘斡末尖倦枉管划件抛柄剁琵吩草