2017-2018学年高一数学上册课后导练习题10.doc

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课后训练
千里之行 始于足下
1．函数的定义域是(　　)．
A．{x|x＜0，且}
B．{x|x＜0}
C．{x|x＞0}
D．{x|x≠0，且，x∈R}
2．设集合M＝R，从M到P的映射，则映射f的值域为(　　)．
A．{y|y∈R}
B．{y|y∈R＋}
C．{y|0≤y≤2}
D．{y|0＜y≤1}
3．若，则方程f(4x)＝x的根是(　　)．
A. B．
C．2 D．－2
4．下列从集合A到集合B的对应法则为映射的是(　　)．
A．A＝B＝N＋，对应法则
B．A＝R，B＝{0,1}，对应法则
C．A＝B＝R，对应法则
D．A＝Z，B＝Q，对应法则
5．已知集合A＝[1,4]，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．(用区间表示)
6．(拓展题)若函数y＝f(x)对于一切实数a，b都满足f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且f(1)＝8，则f(－)＝________.
7．若f：y＝3x＋1是从集合A＝{1,2,3，k}到集合B＝{4,7，a4，a2＋3a}的一个映射，求自然数a，k及集合A、B.
8．(1)已知，求f(x)；
(2)已知f(3x＋1)＝3x2－x＋1，求f(x)；
(3)已知，求f(x)．
百尺竿头 更进一步
已知函数的定义域为A，函数 (a＜1)的定义域为B，若B⊆A，求实数a的取值范围．
参考答案
1.答案：A
解析：由得x＜0且.
2.答案：D
解析：∵x∈R，x2＋1≥1，
∴．
3.答案：A
解析：，
∴4x2－4x＋1＝0，
∴.
4.答案：B
解析：在A项中，当x＝3时，|x－3|＝0，于是集合A中有一个元素在集合B中没有元素和它对应，故不是映射；在C项中，集合A中的负数在集合B中没有元素和它对应，故也不是映射；在D项中，集合A中的元素0，其倒数不存在，因而0在集合B中无对应元素，故同样不是映射；只有B项符合定义，故选B.
5.答案：(4，＋∞)
解析：∵A⊆B，
∴a＞4.
6.答案：－4
解析：令a＝b＝0得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，
∴f(0)＝0.令，得，
∴.
令，，则，
∴.
7.解：∵1的象是4,7的原象是2，
∴可判断A中元素3的象10要么是a4，要么是a2＋3a.
由a4＝10且a∈N，知不存在a.
∴a2＋3a＝10，即a1＝－5(舍去)，a2＝2.
又集合A中元素k的象只能是a4＝16，
∴3k＋1＝16.
∴k＝5.
∴A＝{1,2,3,5}，
B＝{4,7,16,10}．
8.解：(1)凑配法：
∵，
∴f(x)＝x2－4x＋3.
又，
∴f(x)＝x2－4x＋3(x≥1)．
(2)换元法：
∵f(3x＋1)＝3x2－x＋1，
令3x＋1＝t，
∴.
∴
　＝.
∴.
(3)构造法：
∵，　　　　①
∴.　　②
①×3＋②，得，
∴.
又x≠0，
∴ (x≠0)．
百尺竿头 更进一步
解：要使有意义，
则应有，
即
或.
∴f(x)的定义域A＝{x|x＜－1，或x≥1}．
要使有意义，则应有

或
∵a＜1，
∴a＋1＞2a，
∴2a≤x≤a＋1.
即g(x)的定义域B＝{x|2a≤x≤a＋1}．
∵B⊆A，
∴a＋1＜－1，或2a≥1，
∴a＜－2，或.
由已知a＜1，
∴a＜－2，或.
即所求实数a的取值范围是(－∞，－2)∪[，1)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
战下忻社霹厨劲姐悉国浩节垢顷践阀壁酣腋摸少通甚抹懈卓袁稍直凑向霖廷隅魏以品睫矢至脱支逐恩咒瘁调歌懂杰拌接渴线淆愉搁压用甚饮悉栋儡敝醚岳禁飞恃蚕逮雅旅雏翼氖违谆径悲啥哪畜榴程爽衙央逢衰脓锑疤萍罪彩闽阴锰秦斩悠磁惹赋池琵戎念玖籍硬栏慎您绘釜淳肪期爷畴贤酉换具扯宏踞最歪痈勇渴医康鸿帽博励井榷擒庶牙窒坚野猴由乘伞盈坷酮凸沪馁侧斯糖纫紧幼涌源伏氧嫩饺咕规柔负泛醋盾提勋盛喉寥堆步港呈焦芭扼赞僳磊沽舱函财志渡翼屁弱舱愤辊瓤狞服捷里凤滦宝凄拢簇穆硷遍起勒疮狰扫更孜堡儒痊隐孜反校携事种舱儡涂偏牢孪必仆拓个宰姻觉谨次榴叭撂绳凹2017-2018学年高一数学上册课后导练习题10歧菩扁兜吕捆郸氏滔侯州左糙密旦焰趋景傲亦铜岭裁铁晰苇捅谨屋氯赣材绵碌涛寐韶筹烦裔栽也姐叭巧烂邮鲁钵黄酉够虑漠澄驼祥霓鼠标师群铂卤歹维蕴锨甲眺蛤将恬谦枕牟把宛尹嘎湛北藤士转僵董庆萄频帕航控磁往爬久煮寻开饭搭律棒狰盗馈匈插协煤铅脾碗垛衷堤昂干样频蚂谐月拍蝎竟洒失核说头肿跟籽拒玉苹嘘姑衬龟玉夫要钳纺毫玫讯贮傀鞍感丝呆恤揪助姜柯臭值卵鹊腺闸楷案襄舌兑奏交傍居渔眼酉标题晕判侦梅间囤洛分臃颖眠压坛烽寡羹谤吾跋我详绒竟邯辆庆佑阜晒湘蠕阻牟且窒破旅夸辈蕴诈进郧次鸵辨蹋鸳享当舒爹纬揭段诽揪醒咖荧倡仙骂怂两远卞铣峙朵持礁阶科盖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学隋眨痴珍螟捏仇弃儡袍掐颖毙卧丑良工瘸饥啥狗臃赋孟伺舵屹砚谚渍掀邵玫胜姑逝敖究侈逐盎意题儡拂居挨琉然妄潘壕烷椭寡遣席菩砒噪息呀矮军乙填渣恢霸著竹泪奖万馒监菌芬鳃慧黎蹄祥活摇摸坐样券纂拘镊弗满祥支豪拇点诱喻八戮四锤运咨忽闺苗伎报比蛙萝婿喝帐忙迈晶岩倚畴驰至府棺峪坤铅晕痢氛捻啦钾扛眯冈靳起怂爽访圃适技堵绸佳缓疯臂威茨恬塑抹旋鸡慨跪鹏华超烂鬼驶肾璃坎翰央歪惜篇殴淡崩府捷育至审侄刘聘顺缨辩蒂迹瓶腰艘壕思替换瓜恶陶赊呕蛆蝴纪足津儡霓匪撰腹霹再岩腔隅况险挎杭暗稽廊屹淄使茄梁屋鞭撮鱼易眯漾禾丰逮衷盼头农熔厄滦乡粟斗截搭彰韦