高三数学课时复习基础训练45.doc
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4、点O(0,0),A(1,2),动点P满足|2,则P点的轨迹方程是()A4x24y24x8y10B4x24y24x8y10C8x28y22x4y50D8x28y22x4y50解析设P点的坐标为(x,y),则(x,y),(x1,y2),(2x1,2y2)所以(2x1)2(2y2)24,整理得4x24y24x8y10.答案A3设点A为圆(x1)2y21上的动点,PA是圆的切线,且|PA|1,则P点的轨迹方程为()Ay22xB(x1)2y24Cy22x D(x1)2y22解析如图,设P(x,y),圆心为M(1,0)连接MA,则MAPA,且|MA|1.又|PA|1,|PM|,即|PM|22,(x1)2y
5、22.答案D4平面直角坐标系中,已知两点A(3,1),B(1,3),若点C满足12(O为原点),其中1,2R,且121,则点C的轨迹是()A直线 B椭圆C圆 D双曲线解析设C(x,y),则(x,y),(3,1),(1,3)12,又121,x2y50,表示一条直线答案A5(2016长春模拟)设圆(x1)2y225的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析M为AQ垂直平分线上一点,则|AM|MQ|,|MC|MA|MC|MQ|CQ|5,故M的轨迹是以定点C,A为焦点的椭圆a,c1,则b2a2c2
6、,椭圆的标准方程为1.答案D6(2016东营模拟)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uOv上的点P(2xy,x2y2),则当点P沿着折线ABC运动时,在映射f的作用下,动点P的轨迹是()解析当P沿AB运动时,x1,设P(x,y),则(0y1),y1(0x2,0y1)当P沿BC运动时,y1,则(0x1),y1(0x2,1y0),由此可知P的轨迹如D所示,故选D.答案D7(2014广东阳江质检)已知点A(2,0),B(3,0),动点P(x,y),满足x26,则动点P的轨迹是_解析动点P(x,y
7、)满足x26,(2x,y)(3x,y)x26,动点P的轨迹方程是y2x,轨迹为抛物线答案抛物线8直线1与x,y轴交点的中点的轨迹方程是_解析直线1与x,y轴的交点为A(a,0),B(0,2a),设AB的中点为M(x,y),则x,y1,消去a,得xy1.a0且a2,x0且x1.答案xy1(x0且x1)9ABC的顶点A(5,0),B(5,0),ABC的内切圆圆心在直线x3上,则顶点C的轨迹方程是_解析如图,|AD|AE|8,|BF|BE|2,|CD|CF|,所以|CA|CB|826.根据双曲线定义,所求轨迹是以A,B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,故方程为1(x3)答案1(x3)10已知点A(1
8、,0),B(2,4),ABC的面积为10,求动点C的轨迹方程解析AB5,AB边上的高h4.故C的轨迹是与直线AB距离等于4的两条平行线kAB,AB的方程为4x3y40,可设轨迹方程为4x3yc0.由4,得c24或c16,故动点C的轨迹方程为4x3y160或4x3y240.11一动圆与圆x2y26x50外切,同时与圆x2y26x910内切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明它是什么曲线解析如图所示,设动圆圆心为M(x,y),半径为R,设已知圆的圆心分别为O1,O2,将圆的方程分别配方得(x3)2y24,(x3)2y2100,当动圆与圆O1相外切时,有|O1M|R2.当动圆与圆O2相内切时,有|O2M
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