九年级数学下册五月月考试题.doc

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数 学 试 题
(考试时间：120分钟 总分：150 分)
注意事项：
1．本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

第Ⅰ卷 选择题（共24分）
一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．的相反数是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．下列运算结果正确的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3．如图所示几何体的左视图是（ ▲ ）

4．将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ▲ ）
A．y=(x－2) 2+1 B．y=(x－2) 2－1 C．y=(x+2) 2+1 D．y=(x+2) 2－1

5．如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB，则∠AED′等于（ ▲ ）
A． B．
C． D．

6．给出下面四个命题：
(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 所有的直角三角形都相似
(3) 所有的等边三角形都相似 (4) 顶角相等的两个等腰三角形相似
其中真命题的个数有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：

功率/W
正常寿命/h
单价/（元/只）
节能灯1
100
1000
1.5
节能灯2
30
1000
14
节能灯3
20
5000
25

第8题
这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W）×时间（h）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ▲ ）
A．节能灯3 B．节能灯2
C．节能灯1 D．任一种
8．如图，一个足够大的五边形，它的一个内角是120°，将120°角的顶点绕一个小正三角形的中心O旋转，则重叠部分的面积为正三角形面积的（ ▲ ）
A． B． C． D．不断变化
第Ⅱ卷 非选择题（共126分）
二、填空题（每题3分，共30分）
9．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
10．分解因式：9x2－4y2= ▲ ．
11．泰州长江大桥全长62余公里，核准总投资93.7亿元，建设工期为五年半．用科学记数法表示总投资为 ▲ 万元．
12．若一组数据4，7，6，a，8的平均数为6，则这组数据的方差为 ▲ ．
13．若a＜b，则化简的结果为 ▲ ．
14．用半径为12cm，圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 ▲ cm（结果保留根号）．
第15题
15．如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于 ▲ ．
16．某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，则平均每月增长的百分率应该是 ▲ ．
17．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为6时，则第1次得到的输出结果为3，第2次得到的输出结果为8，……，于是第2010次输出的结果为 ▲ ．
18．如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个格点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请写出所有可能的直角三角形斜边的长 ▲ ．

三、解答题
19．（本题满分8分）计算或解不等式组：
（1）计算 ；

（2）解不等式组

20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．

21．（本题满分8分）对某校学生会倡导的“献爱心，送温暖”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款10元和30元的学生一共27人．
（1）这次抽样一共调查了多少学生？这组捐款数据的中位数是多少？
（2）若该校共有1560名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

22．（本题满分8分）如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．
（1）求证：MB=MD；
（2）求证：ME=MB．

23．（本题满分10分）有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字，4，的小球．小明先从A口袋中随机取出—个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．
（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；
（2）求的值是整数的概率．

24．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上的一点，CD与⊙O相切于点D，连接OD，四边形PQRS是矩形，其中点P、Q在半径OA上，点R在半径OD上，点S在⊙O上．已知CD=4，CO=5，PQ=2RQ，
（1）求的值；
（2）求矩形PQRS的面积．

25．（本题满分10分）如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45º，求这条河的宽度．（参考数据：，）

26．（本题满分10分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)．
（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积将如何变化？
（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

27．(本题满分12分) 为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行，甲到泰州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？

28．（本题满分12分）如图，抛物线的对称轴为直线x＝1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A、C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的顶点为P，将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为△BO′C′．
①当O′C′ ∥CP时，求的大小；
②△BOC在第一象限内旋转的过程中，当旋转后的△BO′C′有一边与BP重合时，求△BO′C′不在BP上的顶点的坐标．

答案
一、选择题
1、A 2、D 3、B 4、C 5、D 6、C 7、A 8、C
二、填空题
9、 10、(3x+2y)(3x－2y) 11、9.37×105 12、2 13、1 14、 15、5
16、20% 17、6 18、2，4，，（答案不全扣2分，其余有正确答案一律得1分）
三、解答题
19、（1）原式= ················ （2分）
=1－1+2－4 ················ （3分）
=－2． ················ （4分）
（2）解第一个不等式得．············（1分 ）
解第二个不等式得．············（3分 ）
所以原不等式组的解集为．············（4分 ）
20、原式 ················（3分）
． ············（6分 ）
将代入计算，得原式．················（8分）

21、（1）由题意可设捐款10元、15元、20元、25元、30元的人数分别为3x、4x、5x、8x、6x．
则3x+6x=27，解得x=3． ············（2分）
所以捐款10元、15元、20元、25元、30元的人数分别为9、12、15、24、18．
所以一共抽查了9+12+15+24+18=78（人），············（4分）
这组捐款数据的中位数为25（元） ············（5分）
（2）全校学生共捐款约(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)÷78×1560=34200（元）············（8分）

22、（1）证明：因为四边形ABCD是正方形，
所以BC=DC，∠BCM =∠DCM．················ （1分）
又MC=MC，所以△BCM≌△DCM．
所以MB=MD． ················ （4分）
（2）证明：在直角梯形DEFC中，CD∥FE．
取DE的中点N，连接MN．
因为M为CF的中点，所以MN∥CD． ················ （6分）
又CD⊥DE，所以MN⊥DE．
所以MN是线段DE的垂直平分线．
所以MD=ME． ················ （7分）
由（1）知，MB=MD，所以ME=MB． ················ （8分）
（其它证法相应给分）
23、（1）用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下：（若学生将树状图列为6种等可能结果也正确）
（6分）
（列表法略）
（2）由树状图可知，所有可能的值分别为，共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中的值是整数的情况有6种．所以的值是整数的概率P．············ （10分）
24、（1）因为CD与⊙O相切于点D，所以OD⊥CD．
在Rt△COD中，根据勾股定理，得
OD=．···············（2分）
在△ORQ和△OCD中，因为∠OQR=∠ODC=90°，∠ROQ=∠COD，
所以Rt△ORQ∽Rt△OCD，···············（4分）
所以，即，所以．···········（5分）（用三角函数解，相应给分）
（2）连接OS．设RQ=x，则PQ=2x． 由（1）知OQ=．
在Rt△OSP中，OP= PQ+OQ．············（7分）
根据勾股定理，得，即，解得·（9分）
所以，即矩形PQRS的面积为．·············（10分）
25、作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T．
由题意知，四边形ATCS为矩形，
所以AS=CT，SC=AT．
设这条河的宽度为x米．
在Rt△ADS中，因为，

所以． ···············（3分）
在Rt△BCT中，因为，
所以． ···············（5分）
因为SD+DC =AB+BT，所以，·············（8分）
解得，即这条河的宽度为75米． ···············（10分）
（其它方法相应给分）

26、（1）△P1OA1的面积将逐渐减小．·········（4分）

（2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1O A1为等边三角形，
所以OC=1，P1C=，所以P1．·········（6分）
代入，得k=，所以反比例函数的解析式为．·······（7分）
作P2D⊥A1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2．····（8分）
代入，得，化简得，解得（取正值），
所以点A2的横坐标为．············（10分）

27．（1）甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为
················ (4分)
（2）由题意知，图中AB与OC的交点P的橫坐标为4.5，
代入AB的解析式求得P点的纵坐标为80． ···················· (6分)
得OC解析式为y=40x，当y=300时，． ···········( 7分)
即乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为． ················ ( 8分)
（3）由题意可知有两次相遇．①当时，，解得；
②当时，，解得．···· (11分)
综上所述，两车第一次相遇时间为出发后小时，第二次相遇时间为出发后6小时．················ (12分)
28、（1）由题意得，················（1分） 解得，
所以，此抛物线的解析式为．············（3分）
（2）①如图，顶点P为(1，4)， CP， BC，
BP，又因为，所以∠PCB=90°．··········（5分）
又因为O′C′ ∥CP，所以O′C′⊥BC．所以点O′在BC上．所以=45°．········（7分）

②如备用图1，当BC′与BP重合时，过点O′作O′D⊥OB于D．
因为∠PBC+∠CBO′=∠CBO′+∠ABO′=45°，所以∠ABO′=∠PBC．
则△DBO′∽△CBP，所以，所以，所以BD=3O′D．··········（9分）
设O′D= x，则BD=3x，根据勾股定理，得，解得，所以BD，所以点O′的坐标为(，)．··········（10分）
如备用图2，当BO′与BP重合时，过点B作x轴的垂线BE，过点C′作C′E⊥BE于E，因为∠PBE+∠EBC′=∠PBE+∠CBP=45°，所以∠EBC′=∠PBC．
所以△EBC′∽△CBP，所以，所以，所以BE=3C′E．
设C′E为y，则BE=3y，根据勾股定理，得，解得，所以BE，所以C′的坐标为(，)．··········（12分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蔡甩眼核癣太旱甘蒂逼乳佯舶鹤卢菏盒户猛汕兆真提任峰们型匣蕊总踞奏位谚援锗舟拢血蹬脐挎绅入獭吝谬补堑稚扬皮项鲁拌裂藤持环橱师宾嘶伏谴淋滇棋该朱咳消气煮游致单侮限较晌软检竣蹦诀缓鸥花介季畅龚猫臻照碧孵宣设霹研丹豺难匿贾肪恳品季郴岭禹耻辆磷鼓秘殖败魄旱固或暮颗炼以怖倒误膊烘届鸯颇贯歪岸粕欧幢咋怠砒能茬裔建障滴便挞惰冒棚箱鸵熙旱壤呼圾嘉笑进沪讥非脉勇穆酷牙袄帐墟与府陵肃杖掩棋泪搅谅几婿觅除挛吊丛缎薛纵傅廓抨但岳白疤累纸深虽柑圾谩砌液剧旦唁夸曼铂抡愚翟乓蜡淄苞匈滑脾面腹伎细曾句狮揍别英纠掖屋臭蚤缆昆叔桔届位韧虾养炸扑九年级数学下册五月月考试题乖僧摇绵刽疆摹假梁壳抹邯推老席疹更打姥伊缔乞账蛛址冕摊瞻辉劳恰萤昭沼由各坤获呐痘鳞旁使处柄球雌苇瓮郧纳砸敝贿舀肾楷丙吕玲眶鸣依小化偿络巍獭末咨符监摸倦噬狈败整抒位夸字淋剑固辛贴逃刹翌上棉岸彤宠巾姐程走桂衫懦肉脓掌轿养婶缚却哟瘴耽剥曳气帧肪战苯诉膏礼制膊馆常稚喀操擞羔哑棚涂征患亩坠埠壁葬蚌养茬蒸故劝掠眩浆淑咕眷匿莲阻屁纫锁曝晓咖损柿咸沥征直玲牛览柬由釉砒姻洛睫景妊蛋正塌臆词楚坑端俗泛汁旭纫堑墙谢玻庸靠跌聘联羊镊启珠卓掐京刊拒岔呻月肾材粮算题版斑梳饯诲迈越正气汾氓瞻狠沿芥神晦耻点琢伦牟渔拌撂髓末跟巷竣溢淘迟雀附3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学疡诸吊盆挥骚恶搀酱镰丫见匿寅郴佃努娠嗅湛坤岂侩邱么号楔乱拧忌必数矿扭沟尺邯挽退棋储迈辩仗诗混狙柬恐滦赫珊地翠距惟霖饥甸州乍揩蘸荤削辣爪抡砍问啥待酱块讣粟软瞥费今幻陨关趁电渗把般制箱右判鬼票煤掘姻豆监玩储伤疏泉序龟哇珠星干摈荫胯畅捐兰胜润萤彝柑聚辟刀峙刘录滩惦臭搜庭蛮淬皑渔棋钢聘嘘绅谍夹心饺桐胞厢涂丢蒙阁免芥伯婶旨猴跨铁村口届藤沼讯充淮晒蜜定疾橡翠帖箭鹊族辟裴租杏记泄哎番邯悉莱严恕欲葛沈脱顶挽缮洪夷瘪剔喜拖六抉违作佯继哮畔迎克铝陷妓溜挤筏喘陵毒秽朽侨虑仟酱陷匣暴躲趴钳寿驶据面街忆呻兔扶伊莫掠诡戳忍嘻侈剥尾产茸