江西省广丰一中2015-2016学年高二数学上册期中试题.doc
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4、20分钟. 第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设是非零实数,若,则下列不等式成立的是( )A B C D2. 某个年级有12个班,每个班有50名同学,随机编号1,2,50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是( )A抽签法 B系统抽样 C随机数表法D有放回抽样3. 甲、乙两位同学在高三的5次月考中的物理成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别为x甲,x乙,则下列叙述正确的是( )Ax甲x乙;乙比甲成绩稳定Bx甲x乙;乙比甲成绩稳定Dx甲
5、x乙;甲比乙成绩稳定4. 已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是( )A-1,2 B0,2 C-1,0 D0,1 5. 甲、乙两人分别从4门课程中各选修2门, 则甲、乙所选课程中至少有1门不相同的概率是( )A B CD6. 在ABC中,A60,AB2,且ABC的面积为,则边BC的长为( )A B3 C D77. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于( )A20 B21 C18 D408. 根据如图所示的算法语句,可知输出的结果S是( )A11 B9 C7 D5S=1I=1WhileI8S=S2I=I3EndWhilePrintS 第
6、7题 第8题9. x、y0, xy=1, 且 a恒成立, 则a的最小值为( ) A B2 C D210. 从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有( )A120个 B840个 C720个 D480个11. 的展开式的常数项是( )A3 B2 C2D312. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,其中能被3整除的数的个数是( )A198 B228 C216 D210第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. (ax)5展开式中x2的系数为10,则实数a的值为_
7、 ;14. 电视台连续播放6个广告,其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告,要求首尾必须播放公益广告,则共有_种不同的播放方式;(结果用数值表示) 15. 在五个数字1,2,3,4,5中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是_ ;(结果用数值表示)16. 如图,在矩形ABCD中,AB,BC1,以A为圆心,1为半径作四分之一个圆弧DE,在圆弧DE上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率是_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,15位男同学中
8、随机抽取一个容量为8的样本进行分析(1)如果按性别比例分层抽样,男、女生各抽取多少位才符合抽样要求?(2)随机抽出8位,他们的物理、化学分数对应如下表:学生编号12345678物理分数x6065707580859095化学分数y7277808488909395根据上表数据用变量y与x的散点图说明化学成绩y与物理成绩x之间是否具有线性相关性?如果具有线性相关性,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关性,请说明理由参考公式:, ab; 参考数据:77.5,84.875. (xix)21050, (yi)2457, (xi)(yi)688.18.(本小题满分12分)20名学
9、生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下: (1)求频率分布直方图中a的值;(2)分别求出成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数;(3)从成绩在50,70)的学生中任选2人,求此2人的成绩都在60,70)中的概率19.(本小题满分12分)某省为振兴旅游业,2015年面向国内发行了总量为2 000万张的优惠卡,其中向省外人士发行的是金卡,向省内人士发行的是银卡某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省旅游,其中是省外游客,其余是省内游客在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡(1)在该团中随机采访3名游客,求至少有1人持金卡且恰有1人持银卡的概率;(2)在该团的省外游客中
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