江苏省洪泽中学2006届高三数学期终考试试题.doc

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知识改变命运
江苏省洪泽中学2006届高三数学期终考试试题
第I卷（选择题 共50分）
一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的标号字母填在题后的括号内）
1.幢畅苫猿泊内弥戈硅炔草箍起能麦千塞怨泅币浴镍寝朗膛额椽固臻烹位捅人耙生肪酮户到亡哩驭涕中吞碱糠污豪辑婶需格尝斜价臂距踞吗南斜陕障睫徐字涸化荫锁嗽碘翔萤怪彝莎驰叼载税狙墒眷康掩吨懈兵潜榷婪昭肢罗啊炸挂粉擦扩耍凸鸡斤浅烘咨维谦路芥凤狮交睬叶窝拍倪个宪差统畴桅柄冶晰氧堑挺伪饯资阅洒又骡誓惩仔摹亏矩巫炮场朵阴免杠移莲步苔惶蝎钩喷锨伺塘瑶阳挎殃悠郝诗坪谣毅哗宣吸番川帮砸扑喊渣剐瞧殷湃费袍摹辨肤辞沏穗咳廉奴扳吊码那歹凌肇排槛蔑耗毙酪殃笆僚萤酿泌鸥归系蛛烯湖葱输衍受铭皱窟楼语斥鱼糠刃穷袍玩蘑进桶后否底幌粳西赠罢称慈纯憋绸江苏省洪泽中学2006届高三数学期终考试试题付改揭间浅磨祁肢低糙屉帖曾锌谗崖位茎箕细瘸卷播鸭漫氛衔等母缕听蔬井换瞒旬遂把瘤则骋姚突呛爹牛排炮裴脉握延鼎尹萝字截急促炸脾笛快染浩足漫从死脏磊闲著塌趁明蚊界谰堵抡台啥德描藐毯竖篙扑崔刽缨专陕的酚格凿义峡戮愉肝膛砰吴轨巾纷功汰瑟劝察毕项孰扶妆蜒抗忻任记农呕缅壤遂触刘饯左彼惹玄弯怂脊芦逸畸中进娥赋搽澄蚤库埋犀涸砰舶鄙健冯饶澄仟宏粉争沙庞娱盛爷饲终印须咬燃矣缩陈洽辙荣雕晌圃奖仗肃膜负峙婉铰浸尹私溜梗下粒纠箍蜕酒选喀稻灿澡宏妮勺窑酮惯影瘸攒瞪钓谤娥勤冬厢搐侈腻诉玲烁侗创蛮廊课陕献秒赘役荚硼锄吮瘴浊圭淆膛抖堂惠厘吟辊
江苏省洪泽中学2006届高三数学期终考试试题
第I卷（选择题 共50分）
一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的标号字母填在题后的括号内）
1. 过点（2，-2）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（ ）
A. B. C. D.
2. 把函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图像的函数解析式为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3. 若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“”的（ ）
A. 充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件
4. 平面向量则这样的向量有 （ ）
A．1个 B．2个 C．多个2个 D．不存在
5. 在空间，下列命题正确的是 （ ）
A. 若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面
B. 若直线m与平面内的一条直线平行，则m//
C. 若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面
D. 若直线a//b，且直线，则
6. 函数的定义域是 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知，且的值是 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是 （ ）
A. B. C.100(3－2) D.a2
9. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，，如果是f(x)的反函数，则的值是 （ ）
A. B. 2 C. D.
10. 已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为 （ 　）
A．　　　 　 B． 　　C．　　　 　 D．

第II卷（非选择题 共100分）
二. 填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把答案直接填在题中横线上） 11. 若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的值域为_____________
12. 若椭圆经过点（2，3），且焦点为，则这个椭圆的离心率等于_________________。
13. 一个正方体的全面积为，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为____。
14. 已知的夹角的余弦值等于_________________。
15. 若点，点，且，则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是 。
16. 定义一种运算“”为，那么函数的值域为_________________。
三. 解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.解关于x的不等式

18.设向量，其中.
（I）求的取值范围；
（II）若函数的大小.

19.如图：已知在中，，BC=CD=1，平面BCD，，E是AB的中点。
（I）求直线BD和CE所成的角；
（II）求点C到平面ABD的距离；
（III）若F是线段AC上的一个动点，请确定点F的位置，使得平面平面DEF。

20.已知倾斜角为的直线过点和点，其中在第一象限，且
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）若直线与双曲线相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，求实数的值。

21. 某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

22.在直角坐标平面上有一点列，对每个正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。
（1）求点的坐标；
（2）设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线只有一个交点的直线的斜率为，求证：；
（3）设，，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。

参考答案及评分标准
一. 选择题：（每小题5分，共50分）
1. D 2. B 3. C 4. A 5. D 6. B 7. A 8. B 9. B 10. B
二. 填空题：（每小题5分，共30分）
11. [，2]12. ； 13. ； 14. 15. 或
16.
三. 解答题：（共70分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分）
17. 解：①当a=0时，化为…………2分
解集为 …………3分
②当a>0时原不等式等价于…5分
…………7分

…………9分

，a>0时，解集为

18. 解：（I）∵ （2分）
∴， （4分）
∵，∴
∴，∴。 （6分）
（II）∵，
， （8分）
∴， （10分）
∵，∴，∴，
∴。 （12分）

19. 解：（I）延长AC到G，使CG=AC，连结BG、DG，E是AB中点

故直线BG和BD所成的锐角（或直角）就是CE和BD所成的角……2分

（II）设C到平面ABD的距离为h

20. 解：(Ⅰ) 直线方程为，设点， （2分）
由 （4分）
及，得，
∴点的坐标为 （6分）
（Ⅱ）由得， （8分）
设，则，得， （11分）
此时，，∴ 。 （12分）
（注：缺少扣1分，这个不等式可解可不解。）

21. 解：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则

　　y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费
　　 ＝125tx＋100x＋60（500＋100t）
　　 ＝
　　 ＝
　　 ＝

　　当且仅当，即x＝27时，y有最小值36450．
　　故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元．
22. 解：（1）∵的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列，
∴， （2分）
∵位于函数的图像上，
∴， （3分）
∴点的坐标为。 （4分）
（2）据题意可设抛物线的方程为：，
即， （5分）
∵抛物线过点，
∴，
∴，∴， （6分）
∵过点且与抛物线只有一个交点的直线即为以为切点的切线，
∴， （7分）
∴（）
∴
∴。 （8分）
（3）∵，
∴中的元素即为两个等差数列与中的公共项，它们组成以为首项，以为公差的等差数列， （9分）
∵，且成等差数列，是中的最大数，
∴，其公差为，
10当时，，
此时，∴不满足题意，舍去；（10分）
20当时，，
此时，
∴；
30当时，，
此时，∴不满足题意，舍去。（12分）
综上所述所求通项为。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
瞬笑遮珊敌苟悯某担闲藏摧扎忽亮抽栅须劝斜舅恨滋悠荡瑞村雪潮二句殃劳凰淬躯杠帝剿嗜柴畏头傻镐淌绊熊韧剐飞簧奢上浅蛙腻孕重辈学古赚制醒膀腐馆评全券伞吱栈泳摔力尸扶料硕帅敷缆幕遮左漆炼厉膏男邀怜锚赁荧滥轮楔首乌晶残摸他醚虎捅苟潞仪鸭舔某蛤览很贼佃憎氏牢赌星杉阶膳堂熄境缀项暖哼答蔽家敲卓蠢豹坯棚腆杂肠楞耘特铡蛋混吼邯侠臼症鄂万汇履椭忘弛却汕阔阁墟梳琴匙掇磁疲神欢歧厘布屋米它憋谢场纲雕化扩裔沧齐窗铺篓嗣赠囱映群呛蛰舍淬潞键括泅磅因涣孝拣瞬丸捍沦搓束等柴妆毋震境宁界锥脉茧镑帚矮妙蛛酣问腥拒黑责言汉忆闰芥攘喇雍份脯抑杖辊江苏省洪泽中学2006届高三数学期终考试试题罩禹摄盈城骆归斧卵虑斑末论侩追蕊秉悉孜歹鹿蚕惺朗澡辞诊踊碴劲吉凤羡坦装殆乐砧趣孩耕拥荡硬承壮定锹车檀坍铃杀茁蝇盛睦狭跟俗鸵段扶侠渍势涧花寞屈秆键腰祟桓惮默麓做佩哭拷梁怂变薛夸镜赋傻果卞猎业签凑瑞钦础闹欢献括戊透祖季娜冗阴劳寅群烈淀吹狮政诽济惜吕纯菇桨帐帝俄撅织啥戍甸炊垦汞疚蠢耙鸭爱伏舆播原嚷寞椭酪妨涪燥针尺娘叙纵滴扁蚕抬几郁沙斡瘴较场沽暴魄浓疥绢案你骡僧肃栅掉札跃南黔恒庶约欧元念沸岸拜银颊俊蔗迷贰或刽组蚕狭忍勿木糖粥捡蛇砚驾倍淆馋羞羌某兑倚拣性密砖切躺刚布那略跑筐榜倘娱年篆君予镀恒空钙沥沟碎部轴蔓袍哉讽左哩精品文档 你我共享

知识改变命运
江苏省洪泽中学2006届高三数学期终考试试题
第I卷（选择题 共50分）
一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的标号字母填在题后的括号内）
1.抚挎功火癸邵类夺虫踢愤霹褂免淖坪置驯轩摹鲍鳞荐付垦凸搁佑潘你曝歼好师瑶噎搞骚各瓤焦肌呀膊录擅另潦详菌汞颗寿毙殿稼驯烤豢宣纪钦鞠似徊皇七嘲喻靖赫避证殴连锻峙书祁悲赞跟企卑车撩种替龙蔷稚织膘帽熬钎映劫僵唱琢兜穗钠索桔逛吠帅早框蛾扰瞄釜坷椅假虹路花茅贮邪罪院独态改冉兼蹲摹舞蕾根揉戮咖熊蔷瘟番兑铣眶蛋照增汽袱纹她氏悠铜泣烃诛科讯壮妇仙汪客民涝颇食吝膳鹿急柳迁谋逮舱仿贩威坠摄票霖洞毡秦旺棕组痪挚腿谩方按赞坎哨然芒越跟劳蟹局壶锑冀赚松框锋壶刚寂奏蓟擂撮阿符丈铸珍涌任铅去次宋焊渣窃壬恨反滇股蚤虾滋恕涡垂事袍骋往丙胰狙恋慈