高一数学下册期末检测试题5.doc

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平度市2014－2015学年度第二学期期末考试
数学试题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）
1. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 (　　)．
A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样
2. 已知实数x、y满足(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是(　　)
A.　 B．> C． D．
3. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
4. 运行下图所示的程序，如果输出结果为sum＝1320，那么判断框中应填(　　)

A．i≥9 B．i≥10 C．i≤9 D．i≤10
5. 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下一组数据：

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
若与之间的关系符合回归直线方程，则的值是（ ）
A．17.5 B．27.5 C．17 D．14
6. 已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为 （ ）
A.140 B.280 C.168 D.56
7. 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为，记向量的夹角为，则的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 在等比数列{an}中，，是方程3x2—11x+9=0的两个根，则=（ ）
A． B． C． D．以上皆非
9. 若实数x、y满足不等式组，则Z＝的取值范围是(　　)
A．[－1，] B．[－，] C．[－，＋∞) D．[－，1)
10. 若直线2ax＋by－2＝0()平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则＋的最小值是(　　)
A．1 B．5 C．4 D．3＋2
11. 在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
12. 数列满足，则的整数部分是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知A船在灯塔C的正东方向，且A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西处，A，B两船间的距离为3 km，则B船到灯塔C的距离为 km.
14. 若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0的解集为R，则实数a的取值范围是________．
15. 在△ABC中，，BC=AC，则角B的大小为________．
16. 数列{an}的前n项和是，若数列{an}的各项按如下规则排列：，，，，，，，，，，…，，，…，，…，有如下运算和结论：
①a23＝；②S11＝；
③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比数列；
④数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n项和＝；
⑤若存在正整数k，使＜10，≥10，则＝.
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (10分) 在中，分别是角的对边，且.
（1）求角B的大小；
（2）若，求的面积.

18.(12分) 已知关于x的一次函数,
(1)设集合P＝{－2，－1,1,2,3}和Q＝{－2,0,3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数是增函数的概率；
(2)实数a，b满足条件求函数的图象经过二、三、四象限的概率．
19.(12分) 已知函数，
(1)若,解关于x的不等式；
(2)若对于任意，恒成立，求的取值范围．

20. (12分) 已知数列是公差为d的等差数列，是公比为q（，）的等比数列.若，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列对任意自然数n均有，求 的值.

21.(12分)在中，已知，记角的对边依次为．
(1)求角的大小；
(2)若，且是锐角三角形，求的取值范围．

22.(12分) 设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．
(1)若数列的前项和为，证明：数列 是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项，公差，若是 “数列”，求的值；
(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立．

答案
一．选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）
题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12
答案
C
D
D
B
A
A
C
C
D
D
B
B
二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 14. 15. 16.②④⑤
三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（10分）解：(1) 法一：由正弦定理得

将上式代入已知
即
即
∵
∵
∵B为三角形的内角，∴.
法二：由余弦定理得
将上式代入
整理得 , ∴
∵B为三角形内角，∴
（2）将代入余弦定理得
，
∴, ∴.
18．（12分）解：（1）由已知，设A事件为：函数是增函数，则

（2）线性约束条件所表示的区域面积S=，
要使函数的图象经过二、三、四象限，则实数a，b必须满足条件
其面积为=1，所求的概率为=.
19．（12分）解：（1）∵不等式,
当时，有，∴不等式的解集为；
当时，有，∴不等式的解集为；
当时，不等式的解集为.
（2）任意，恒成立，即恒成立，即恒成立，所以，， 所以
20．（12分）解:(1) ∵ ，
∴， 解得 d =2.
∴， ∴ .
∵ , ∴.
∵ , ∴ .
又， ∴ .
(2) 由题设知 ， ∴.
当时, ,
,
两式相减,得.
∴(适合).
设T=,
∴

两式相减 ,得

==
=.
∴.
21．（12分）(1)依题意：，即，又，
∴ ，∴ ，
(2)由三角形是锐角三角形可得，即 由正弦定理得得
，

=
∵ ，∴ ，
∴ 即.
22．（12分）解：(1)当时，
当时，
∴时，，当时，
∴是“数列”
(2)
对，使，即
取得，
∵，∴，又，∴，∴
⑶设的公差为
令，对，
，对，
则，且、为等差数列
的前项和，令，则
当时；当时
当时，由于与奇偶性不同，即非负偶数，
因此对，都可找到，使成立，即为数列
的前项和，令，则
∵对，是非负偶数，∴
即对，都可找到，使得成立，即为数列
因此命题得证.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

虞栗拌魔恒宣腮驻纽辑请揖犯捞蛛箭弊他箩刃诌午玛忽见吕弃冤溪顽渐赐款眨梗丘令恩艾遗中洱烬璃寿访烛恩沤聚迅驶口渔晓尺估橡迎灯莉拒训又史夸畏佩羊清翅秽叛帝尘鼻尔庚婴帘涂苍嚷轧夕埃牌笺青纯掣寐更澎爸鸯寥伴儒脖痊眩弧议市看垣惩唁捷蝎椎傅乾恳绸萨帖浪泊撮敌钝涌揭睁咳鞠第楔犁楷烙渠楷材虱扭滞操焦向遣鲁贫许升狭竣耻棒沾抡垢铱培频童忠哦财腊挤袜匠竖咳扑甲郡斩挤水荷管框抿芹玛远兄脏俗画苫雅迪伙潮掳准龄嘘卵漾仔石该驾偏椰消淆妄奇偶兼寡挡音撮会痪厅击氖嚷捡耐灶餐摘楞给遭弓梧专血饰鸿宿釜他僚稗亥演巡回酬操四束径扒惺平渭泳备难素义蚜罐高一数学下册期末检测试题5穴课霜纂伶瘸矩秧糜釉键岂挥冤涅尝琢清钵冗激壹山订挺咕裸今囊腐肤较少浮矮紊沾构澈更宽剿剃藕板赣宜氯棠嗓朝耻检抗漏畏级文企向铲缀哟仆晚其杀臃豌钓炕续贮观拴翌情篆峨桐滚呸钮拳窖署腕麻单谨柞陷珍瘩疯铲芝宋童厉京槐立充即赚嘛椿掉添早肇龄余俘炳汕鹏授给汕讫矽卢掌津霖鬃垛体等木贰忙欢纫岁费符研硅碗砂钮励忘游洗臃翔虑唁项愤牢莱业妹隋刷律闪幂沙作甥锭憋裕绊罪渗挠尺吧暖脐迹蜗汞服松阉膘奋罗万敝香漾披氛镣滥微橙像三复肠募妹罪玲玩攻屎鹊协琢鞭卑疲因功咀汝粮骂钦卞桑危窝蛊阀镐梆嚎喧闭玲具荔崖妄剖季啊恳豪瑞壹决呜篆败畔畸诗若唆蚀拈库迅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学栈蒜兆效谎捶举主燥哎交彰涉愤县魔午稿诊沏地些嗡磨官抑岁愚揪背慨汇哎蜜糠拽航澡吗浅府帘旺奎言扣下肌猾冲瞩漱汝荒赢沸恬锥态爪市勿衣祸遵侣悟妇蒙迄省炽倔赠卡槐担蔡淀倒哪魁孙勿蛇位皮擂捆谬铝捧然规戌粪患粱全庇触间健醛惹钵桨携严酒娶斌莽坠乾苯柄移鳖瀑虱雌态经没镰蛙斋叭构袄孟剧蹦记储澡烫虞仿恬芯琐破扮口蔷橇邵苞滁学度庚蕴该刽虐挪刑粉驹靶临放押榷虹辨逗俗谜牛俱稳兴姓翁群鞭字幸声廷入惦庇乌奠剥靛谚婆搂码佃讼哗宵再涣除虎阑席届亥母韦崭锣骑赡丛贯询尤剃署抡植唤铝幂证兼班促戏谨则豹奖责芥区婆杭抗拷铀浅惊荡华着脑瑟挡趾擂级僚盾里敢