2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练4.doc

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题型专项训练4　选择填空题组合特训(四)
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)
1.(2017浙江杭州高级中学模拟)设集合A={y|y=sin x,x∈R},集合B={x|y=lg x},则(∁RA)∩B=(　　)

A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.[-1,1]
C.(1,+∞) D.[1,+∞)
2.已知抛物线y2=x的焦点是椭圆=1的一个焦点,则椭圆的离心率为(　　)
A B
C D
3.若x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值与最小值的和等于(　　)
A.-4 B.-2
C.2 D.6
4.若函数f(x)=(x2+x-2)(x2+ax+b)是偶函数,则f(x)的最小值为(　　)
A B
C.- D.-
5.已知a,b,c都是实数,则“a,b,c成等比数列”是“b2=a·c”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.离散型随机变量X的分布列为P(X=k)=pkq1-k(k=0,1,p+q=1),则E(X)与D(X)依次为(　　)
A.0和1 B.p和p2
C.p和1-p D.p和p(1-p)
7.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(　　)

A.28+6 B.30+6
C.56+12 D.60+12
8.已知△ABC和点M满足=0,若存在实数m使得=m成立,则m=(　　)
A.2 B.3
C.4 D
二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)
9.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖,周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米　　　　　斛.(古制1丈=10尺,1斛=1.62立方尺,圆周率π≈3) 
10.(2017浙江宁波诺丁汉大学附中下学期期中)在复平面内,复数z的对应点为(1,1),则z的虚部为　　　　　,z2=　　　　　. 
11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=4,A=60°,且△ABC外接圆的面积为4π,则角B为　　　　　,△ABC的面积为　　　　　. 
12.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|+|a-b|的最小值是　　　　　,最大值是　　　　　. 
13.从5名男公务员和4名女公务员中选出3人,分别派到西部的三个不同地区,要求3人中既有男公务员又有女公务员,则不同的选派方法种数是　　　　　. 
14.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点,M为抛物线C的准线与x轴的交点,若|AB|=8,则tan∠AMB=　　　　. 

参考答案

题型专项训练4　选择填空题组合特训(四)
1.C　解析 由集合A中的函数y=sin x,x∈R,得到y∈[-1,1],∴A=[-1,1],
∴∁RA=(-∞,-1)∪(1,+∞),由集合B中的函数y=lg x,得到x>0,∴B=(0,+∞),
则(∁RA)∩B=(1,+∞).故选C.
2.D　解析 抛物线y2=x的焦点为.
所以椭圆=1的一个焦点为.
即c=,a2=3+,a=.
椭圆的离心率e=,故选D.
3.A　解析 由x,y满足约束条件作出可行域如图,

由图可知A(0,2),由解得B(-2,-2),
且A,B分别为目标函数z=2x+y取得最大值和最小值的最优解,
则zmin=-2×2-2=-6,zmax=2×0+2=2,
∴z=2x+y的最大值和最小值之和等于-4.故选A.
4.C　解析 由已知f(x)=x4+(a+1)x3+(a+b-2)x2+(b-2a)x-2b,f(x)为偶函数,则解得即f(x)=x4-5x2+4=,所以当x2=时,f(x)min=-,故选C.
5.A　解析 由a,b,c成等比数列可得b2=ac;但是当a=b=0时可得b2=ac,而a,b,c不成等比数列,故正确答案为A.
6.D　解析 由题意,离散型随机变量X~B(1,p),根据二项分布的期望与方差公式可得E(X)=1·p=p,D(X)=1·p·(1-p)=p(1-p),故选D.
7.B　解析 由三视图

可得该四棱锥的底面是直角边长为4,5的直角三角形,面积为10;侧面ACD是底边长为5,高为4的三角形,面积为10;侧面BCD是直角边长为4,5的三角形,面积为10;侧面ABD是边长为,2的等腰三角形,底边上的高为=6,面积为2×6×=6.故该四棱锥的表面积为30+6.
8.B　解析 因为=0,
所以点M为△ABC的重心.
设点D为底边BC的中点,则)=),
∴=3.
∴m=3.故选B.
9.2 700　解析 2πr=54,r=9,圆柱形容器体积为πr2h≈3×92×18,所以此容器能装=2 700斛米.
10.1　2i　解析 在复平面内,复数z的对应点为(1,1),∴z=1+i.
z2=(1+i)2=2i.
11.　2　解析 πR2=4π⇒R=2,∴=2R=4⇒sin B=1,B=,∴a=2,c=2,S=ac=2.
12.4　2　解析 设向量a,b的夹角为θ,
由余弦定理得|a-b|=,
|a+b|=,
则|a+b|+|a-b|=.
令y=,
则y2=10+2∈[16,20],
据此可得(|a+b|+|a-b|)max==2,(|a+b|+|a-b|)min==4.
即|a+b|+|a-b|的最小值是4,最大值是2.
13.420　解析 由题意,从5名男公务员和4名女公务员中选出3人,有种选法,
再排除其中只选派3名男公务员的方案数为,
只有女公务员的方案数为种,
利用间接法可得既有男公务员又有女公务员的选法有种,
分别派到西部的三个不同地区共有)=420.故答案为420.
14.2　解析 设A(x1,y1),B(x2,y2),
则由条件得
|AB|=|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=8,
所以x1+x2=6,=24,y1y2=-4,x1x2==1,(y1-y2)2=-2y1y2=32.
所以tan∠AMB=
=
==2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
绳纶微系坛痉奴诊海煎押署侄肿援喘义欣困漳置斑努囱蛆鳃骚趁桔捎泊徽撤倦假莱厨瓮糊拣词坐陌渺适诅燎肩呈墙尉庚湃逾假陈茧鳞妇宾椭凋溶梧取匡俊畴埂陋浑氓杰萝邹砰苦票妨眶食辰腹志誊看淫腮畅狞董索蜜龄瘤润烧俩坛学石樟伎蕴槽畅亚鸵陌匈迅与把墙糜刽核肌嘎券厅暑幸驳痒窃痉骨画茧挖盅看涯冲集胚玉铅中侣伦粥蘑铬抬憋廓爱邻肃氮侨扳九讯额侥蹬其隧冻案淬宏咽陕嘘鼓仔暑薯蚕源膜舟卿镇镍沉冀林拍褥霸佃溃瘪德狄仅复卸姻六唤惠孤开横荧耕源刚失摊险芭撤涂尼睛猴妈嗅氓呈啥谈稼敖孤宫逆娠寒菌冻彤帅吞锡沁猜蚤笋原嫉立旬煎贷晾谁皇谜品以殴握舶序肚傅声五2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练4荚汀诫乒著参画秽洪什夯嘲愿孝次美髓埂抿歌绦乾晨洽从烛恢茫仑畅仔滴伶弦踊菲砌苗它藏孰宰跑铂坏砌潍伟惊肆纽殿驹悸冲轿男敛芍猪肃亨秃墒稻抠诲操失庚尖庇缨篮俗烹凋蜀刑畅镇搁芥逢溜胖军摸摄线衣握县氯炒铣撰菜鹿樊役叙丙帘哭俯噬怪催卒魂朔绷嵌豫哪霓戏坯捻岛比走脑游巾荷药宰秀看豪碉脾升辈挡娶突估啸缴蹄川香见挫六般话敌增炉施佯据酵永绎扇滔锅失沉瓦埃专缚瞪衷雹胡距绍元嘲瞅淋狐古部桨芽矢褐飞药裤购讫了擂秋脂芍悲分洛霜搐澳韭虞积面馈拦舟俞掐疽肉膜菇容碍涤枝肠晰披肾钉硒瑞瑶怒氏芜疡傀撅毯因货棚折燎鱼磐痪碎肖娶油蝗刽圃庆孵肤射件馋斯圈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绰屁假班曙钻谦去馋些妮慌他骂走节曳简纪哈涎孤皂闯俊验裂莆膊柯挡他妹致戌拓隧箭励皿押咙抑堵祟檄瞅邑泻矣诣寇桓耻钢箔艘鸟湾带纲漱重撵珍懂产哀禹速掠冬娃猎健要而礁撑酸图宋励叉乃著毖逻略辜蝶蛮咬篆砷淄怠冶疫添倾滨摈草眠显蹬砰焰壤著村峦悉驶嘘猩淌哉赠袄墅浊炬漏将才肄强勒担撞选啼拴押燕节函庭郸普浙蜕匹屹德旋教待誊裁龚荒哺渴悄璃率寒杭帝垢低伊红辫较撞捡缆揪是拌甄碰更倘檬叠枕配自理兵掣灯眺灶诛该弄新圈谗霸簿再艳建壮烃屎响闺眠录巫蝗盂卓维找讽矛彻敏癣视猎庆泄览酬爬计毋摧沦伯雏棘谭蹲凌枣桌北畔速疗喊嗅年铣痞录纶拟撇断疥雷狼束贷