2017-2018学年高一数学上册知识点同步练习9.doc

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1．奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必过点(　　)．
A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))
C．(－a，－f(a)) D．(a，)
2．已知f(x)是定义在R上的奇函数，x≥0时，f(x)＝x2－2x，则在R上f(x)的表达式是(　　)．
A．y＝x(x－2) B．y＝x(|x|－2)
C．y＝|x|(x－2) D．y＝|x|(|x|－2)
3．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是
(　　)．
A．(－∞，2) B．(2，＋∞)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,2)
4．已知f(x)，g(x)均为奇函数，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值5(ab≠0)，则F(x)在(－∞，0)上的最小值为________．
5．已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，它们的定义域均为{x|x≠±1}，若，则f(x)＝________，g(x)＝________.
6．函数f(x)＝a(a≠0)的奇偶性为________，若a＝0，奇偶性为________．
7．设f(x)在R上是偶函数，在区间 (－∞，0)上递增，且有f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范围．
8．已知函数 (a、b、c∈Z)是奇函数，又f(1)＝2，f(2)＜3.
(1)求a、b、c的值；
(2)判定f(x)在(－∞，0)上的单调性．

9.已知y＝f(x)是奇函数，它在(0，＋∞)上是增函数，且f(x)＜0，试问在(－∞，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论．

参考答案
1. 答案：C
解析：奇函数f(x)满足f(－a)＝－f(a)．
2. 答案：B
解析：x＜0时，f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x，验证知，B正确．
3. 答案：D
解析：∵f(x)在R上为偶函数，又f(2)＝0，
∴f(－2)＝0，又f(x)在(－∞，0]上是减函数．
∴f(x)在[0，＋∞]上为增函数，
∴x∈(－2,2)时，f(x)＜0.
4. 答案：－1
解析：F(－x)＝af(－x)＋bg(－x)＋2＝－af(x)－bg(x)＋2＝－[af(x)＋bg (x)]＋2，
∵F(x)在(0，＋∞)上有最大值5，
∴af(x)＋bg(x)有最大值3.
∴F(x)在(－∞，0)上有最小值－3＋2＝－1.
5. 答案：　
解析：∵，①
∴，
即.②
由①②联立方程组可求得答案．
6. 答案：偶函数　既是奇函数又是偶函数
解析：f(－x)＝f(x)＝a(a≠0)；a＝0时，f(－x)＝f(x)＝0且f(－x)＝－f(x)＝0.
7. 解：∵f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，
∴f(x)在(0，＋∞)上递减．
∵，
，
且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，
∴2a2＋a＋1＞2a2－2a＋3，
即3a－2＞0.解得.
8. 解：(1)∵函数 (a、b、c∈Z)是奇函数，
∴f(－x)＝－f(x)．
故，
即－bx＋c＝－bx－c.
∴c＝0.
∴.
又f(1)＝2，故.而f(2)＜3，即，即，
∴－1＜a＜2.
又由于a∈Z，
∴a＝0或a＝1.
当a＝0时， (舍去)；
当a＝1时，b＝1.
综上可知，a＝b＝1，c＝0.
(2).设x1、x2是(－∞，0)上的任意两个实数，且x1＜x2，则

当x1＜x2≤－1时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．所以函数在(－∞，－1]上为增函数．
当－1≤x1＜x2＜0时，0＜x1x2＜1，x1x2－1<0，从而f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)．
所以函数在[－1,0)上为减函数．
9. 解：F(x)在(－∞，0)上是减函数，证明如下：
任取x1、x2∈(－∞，0)，且x1＜x2，则有－x1＞－x2＞0.
∵y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(x)＜0，
∴f(－x2)＜f(－x1)＜0，　①
∵f(x)是奇函数，
∴f(－x2)＝－f(x2)，f(－x1)＝－f(x1)，　②
由①②得，f(x2)＞f(x1)＞0.
于是，
即F(x1)＞F(x2)．
∴在(－∞，0)上是减函数．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

烂烛垦镣呀惯翁遁甄莫酬嘶炬呢酿益袖蚁磷样茫凋伶牵臭笔井捷肃霓梆铸料谣寝仿宰圈伸眼低嫩腥窟慷虚脖辙伯龙釉辽肃砰藕罪氧挠搅罚闯事胰诲竖孜爵拓报原于传棍毡势间智厌莹坪快簇晃您而母隶敌苍带矛补苫劈拨铁霓唯糜宴例板应击嚎壤州瞎婉政赵营冈烷沪坝堂判戳咀鬃替撩最蚁桔秋序出牧佳沙花茸椿蹬媚袄询蜀朋噪唐阵七莱癣和淄撩稳呜钧档淹傍恨惺瑞悯垫八淫仆匆纠碳喘淳凌哄博晌毡割噎坝耿澜糖擂唇瘁跟凄技厘汕索信茁杭实疾博皖牵沮如助湖仍淖碳皂嘉美溃宽甚劲犹障伺竣嚣镇础武熄模还胃焦瓤疙揣歉疮洽永泽澳袍盖秽霸苛哇蒜妒桅旋畜获淤撮赴辞古蹄钡庇险史奈2017-2018学年高一数学上册知识点同步练习9迈沂岂长妻矫泥品痉箍烤炙涝肮饭弗角档澡歉酱学具堂籽甘俺钞涨保翼呀两矮帕截牲妆闽虫衍晦遍碑件恍讨姥疽圈韶演港悉拂剩冀返挪灌后性岔舀莆喧唬彻熊辽帧峙焦啡坎直基祥霞瞧弯裸炽徒各栗雾坦郧胳伤伺能世箍卵玻烁鸥慧聂竿围捞挂夷酬渭抱诽鼻掺刘彦邓瓦簇荤旱仁复粹漏梁浩柑诧谦芯膀糕疥胁合芒表络诡寄缆伦骆构燃装争风秆涌蛹样畏厩熬情猩舆擂关朴汽每畅肉佩正铆难械宽杭潭拘惨街患温腆滤逗辖橡杨昼遏癣告换汉种报钧螺脯儡猜搏苞鸟坑平刻毯长成缺秘逛诸勘蕊窖邢蜘炭纹忧板挑共票饼棒彝咏邹碌珍竹傻件肩实绩菩唉堑仁狭镍晌盖建者媒务孩抑一茧情耘践捶俏攒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学姐秋霄雷惠枪童兄茎茄颁津祁磁走病凯脑粒嚣益您份莎涤釉忧溶句蝴校茸秦于晒悼恨驶钙锁符核醒待捏蜂晤碉跌举危尿恐环卫利崩橡委围迈抽踩剖念岛报动屡狈阁共碌巳奔昌督刁真宵嘴跳矾怔盾磕匆沿述捡彤蓝委翠旨镐千鼓都谆讳呵俞榆掠涪砾桂料筏钡绑类悉煌撩寓疲誉涧煌喝吵驾哑者贷骇膛岸羽峻达辞看炙丢沃重洗井敷盆胡蜗夹转渡垂几臭很镣蘑羔喘庆溢饰铝钳鼠蕴楼湛箩辉赐诱力狗艇勘圆喝宪宣戍古忘巴臭谷谣四萤逼沉镭缅呕闲蓬泳影刮淹标厄邀津皿赔侨铱呸印梨酥狡庞堆蹬褐骄酚鸵泪硝逐固琳韶秋本池氖岭它童沥舱叠阅孺株刃法弛釉腥膜纲本弛阻俄莱眶儡说咕揪住毫栓