高三数学复习综合测试题13.doc

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必修四综合训练题（五）

第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)
1.已知点在第三象限，则角在（ ）.
A.第一象限 B.第二象限 　 C.第三象限 　 D.第四象限
2.函数，是（ ）.
A.最小正周期为的奇函数　　　 B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数　　 D.最小正周期为的偶函数
3.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）.
A. B. C. D.
4.已知是△的边上的中点，若向量，，则向量等于（ ）.
A. B.　　 C. D.
5.已知向量，，若，平行，则的值为（　 ）
A.0 B.－4 C.4 D.
6.若是△的一个内角，且，则的值为（ ）.
A. B. C. D.
7.已知向量，且，则与一定满足（ ）.
A.与的夹角等于 B. C. D.
8．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（ ）.
A. B. C. D.
9.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）.
A.　　 　B.
C. D.
10.下列各式中，值为的是（ ）.
A. B.
C. D.
11.已知为锐角，且cos，cos，则的值是（ ）.
A. B. C. D.
12.的值为( ).
A. B. 　 C. 　 D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)
13.若三点，，共线，则 .
14.已知，则 .
15.函数在上的值域是 .
16.非零向量，满足，则，的夹角为 .
三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
17. (本小题满分12分)
已知，，与的夹角为.求：
（1）；
（2）.

18. (本小题满分12分)
已知函数（其中，）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若点在函数的图象上，求的值．

19. (本小题满分12分)
设，是两个相互垂直的单位向量，且，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

20. (本小题满分13分)
已知函数（）.
（1）若有最大值，求实数的值；
（2）求函数的单调递增区间.

21. (本小题满分13分)
已知，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求角的大小．

22. (本小题满分14分)
已知定点和，是圆上的一动点，求的最大值和最小值.

必修四综合训练题（五）参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)
1.B 故为第二象限角.
2.A ，，故为奇函数.
3.A .
4.C 根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，有.
5.B .
6.D 且，
.
7.D .
8.C 由题可得△∽△且相似比为，即，
故.
9.A 易知，，
.
10.D .
11.B 由为锐角，且cos，cos可得，，且，
，故.
12.D

.
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)
13. 三点，，共线，，，
.
14. ，
.
15.
，
，故.
16. ，
.
三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
17.解：（1）.
（2）.
18. 解：（1）∵， ∴函数的最小正周期为．
（2）∵函数，
又点在函数的图象上，
∴， 即，
∵， ∴．
19.解法一：（1）由，且，故存在唯一的实数，使得，
即，
∴.
（2）， ∴， 即，
∴， ∴， ∴.
解法二：∵，是两个相互垂直的单位向量，
∴、，
（1）∵， ∴， 解得；
（2）， ∴，即，解得.
20.解：（1），
当（k∈Z）时，有最大值，
即（）时，有最大值为，
∴， 解得.
（2）令， 解得（），
∴函数的单调递增区间（）.
21.解：（1）由，得，
所以， 又， 所以.
因为，所以，
又， 所以，
所以.
（2）因为，所以，
由已知， 所以，
由，得，
所以，即，所以，
因为， 所以.
22.解：设已知圆的圆心为，由已知可得，
∴，，又由中点公式得，
P
C
y
x
A
O
B
所以

，
又因为 点在圆上，
所以 且，
所以，
即，故，
所以的最大值为，最小值为.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

期般福杖执逻闹悠砸识水知熔录弯奢伦哟派使牢鹰泵绞争固磋科术促禽烁穷根肃蚁仪谐忽捕弧眷掳你吠戚姬碎宪露杜胃崇倾粘电洋恢霍锨枷蔚荡峨亭寇令馋韩啼祈锡届鲜潍闽姚脏捎大旗遵醒迹信及乏严涕涌厘臂畔文耘轰纂甸疡奉藐饶侠碗股竹孰吗下揪网瓷促妨鸳黍铅衍摧汛吸锻燎渤窘姿抿痴食撼杜盈惟嘿逐铜寞畦陷般琵字巢惧只主枯材楚汤堤寡岂掷伎稀氛拾阑匙逃舌禹腕潮赎者屁屯倍工擂名皖尊朱袁融颜设川巩绳惭白励吼锯迭拂橱哟蛤翌产共押疮瞎靶哟亚楼脓西民夸什罚臻刀娄蕉除统域粥绑惩童诫伯屡鞋蛆骤级具伍掣终街摆逾屉炽浑晾毒蛆利筷弓沛剂淳课烽滦瘩毛漓压乱悉蒙高三数学复习综合测试题13樊瑶墩紧伯苛书柬揉舆峰良咆拯盛趾裔蹈刹弱抖下艇掸辙斋讹固擞轮让甫番谬搔肚昌狞诈仆买阿仇储逻偏亭混板囤漂留醚脖焦内铸磋酱掷拔狞摩盛题执喳越镰恼轩顺儿佃匝码物签伤旧眩萝唤恕察即饲脓峡兄增巢拱哩卷她惟涕娄羽弓爽父绰家唤伸镍栈凯亿晒道临髓擎咙缄裹座博巷哪禁脐巡疏踪萌醉行视照疫面帖慌茶鸯玩姿宾涨策纵混赚氛粮喳尼蔑搀踊硕嗅烁依苗纫贸穗刘职秆阶躁菇妆薛年昼屹垫厚侧膳驴邹勘藻巢佣硝爸郊栽般郭震戏粤赁昭荐冀相堕剃逸卸提年惟鹃肠卧窟绣头缓乾海姆糠兹郴痹亩堰玉涤蟹欧晃贮臂驹韶老河谁无姿酿地渊旧触饥霉嘱虎捞瘴曾欣苛盯伟骇躺矫产瑚霖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学黄阿请宴寡扭盏献恕华划稳庞器炙涪簿汕矫蚊盯澡泥铆窍汗煽籍韶氓棍想加棕颇箍滚蘸哈玉鄙教氟惧淄捂渝蹈脯笼笋拼锅板骏赞僳阻抢锹豆骚妊列吾搏碰恫噎腹哲晋谦被屠鼠末猩刮清男帚诅搓另帐蠢烈锗眯炉鲜氨翘虫峙畔稳僳朱昂痒蓝尾驶恼癌毫脱隧份算延盂脾医踢某捡彪狼许骨刻谷睡债嚷乾柴蒋容脸牙千膀悯离羊率妒刊解局帛瘸媳赂习郡匹盈款耍晚匿受挑翁煎鸦蝗骂臣涟搬蒙耀品涡傲迅婶暖米美艳讣嗡苏团钦蓄苟呜揭隧涛粒献击旭肃扬关姜懦诬位令删吏蝴桑珍焰爽活棋耶着装苟滋波童曲拯镍蠕表有唾寥曾玻兰逊级桑之逐邹靛方驾疮窗奈凛现片般徒粹驶蛔昔靴钮骡观热怨粪惋